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1、CosSintatec 基本三角函数 2、 、2、 终边落在 x 轴上的角的集合： 终边落在 y 轴上的角的集合：z, 终边落在坐标轴上的角的集合：z,2 z,2 2 12rlSr弧 度 度弧 度 弧 度 弧 度度 801 2360.平方关系： 122CosSin乘积关系： ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积ita 诱导公式 终边相同的角的三角函数值相等zk ,tan2tankCososSiSi 轴 对 称关 于与 角角 xtantaCossSii 轴 对 称关 于与 角角 yttii 关 于 原 点 对 称与 角角 tntaosCosiSi 基本三角函数符号记忆：“一全，二正弦，三
2、切，四余弦” 或者“一全正，二正弦，三两切，四余弦”三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对边对应的三角函数的平方 对 称关 于与 角角 xy2 cot2tanSinCossSi cot2taSinCossi上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限三角函数的性质性 质 xSiny xCosy 定义域 R R值 域 1,1,周期性 22奇偶性 奇函数 偶函数单调性 减 函 数增 函 数,23,2,zkk减 函 数增 函 数,zkk对称中心 z,0 zk,02对称轴 kx,2x,图像54321-1-2-3-4-5-6y-8 -6 -4 -2 2 4 6 8xO / 2 - -2 3
3、/2- /2-3 /254321-1-2-3-4-5y-8 -6 -4 -2 2 4 6 8xO /2 3 /2- /2-3 /2 - -2 2 性 质 xy tanxy cot定义域 zx,2z,值 域 R R周期性线段中点坐标公式 线段中点向量公式. 21OP奇偶性 奇函数 奇函数单调性 增 函 数,2,zkk增 函 数,zkk对称中心 ,0,02对称轴 无 无图像-15 -10 -5 5 10 15x108642-2-4-6-8-10yO /2 3 /2- /2-3 /2 - ？kxASinySinxy变 化 为怎 样 由振幅变化： 左右伸缩变化：i左右平移变化 xiy )(xASiny
4、上下平移变化 kxASiny)(平面向量共线定理：一般地，对于两个向量 如 果 有,0,ba是 共 线 向 量与是 共 线 向 量 ； 反 之 如 果与则使 得一 个 实 数 abab,0,.使 得那 么 又 且 只 有 一 个 实 数当 时 当 时1121y 向量的一个定理的类似推广向量共线定理： 0 ab推广21xxy0 平面向量基本定理： 不 共 线 的 向 量为 该 平 面 内 的 两 个其 中 2121, , eea推广空间向量基本定理： 不 共 面 的 向 量为 该 空 间 内 的 三 个其 中 3213, , ea一般地，设向量 ayxba如 果且 ,0,21 0121yxb那
5、么反过来，如果 .ayx则021 一般地，对于两个非零向量 有 ，其中 为两向量的夹角。, Cosb221yxbaCos特别的， 2a或 者 0 , , 21 211yxba yxb特 别 的 则且如 果 0O ,2121 nn AAAn则的 中 心 为边 形若 正三角形中的三角问题 - ,2 , CBCBCBA 2os 2osososSinSinSin CBACBAtattatta三角公式以及恒等变换 两角的和与差公式： )(S ,inosSini变形： )()()()(T , tan1tant ,iSnosCos为 三 角 形 的 三 个 内 角其 中 ,tantanta1 二倍角公式： 2 222tan1ta1SinCosSinCossSii1常见三角不等式：（1）若 ，则 .(0,)xsitax(2) 若 ，则 . (3) .(0,)2xsico2|sin|cos|1x2. (平方正弦公式);22sin(sin.co)()i= (辅助角 所在象限由点 的象限决定,iab2s)ab()ab).t.
