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1、第九章 齿 轮 传 动,齿轮传动是最重要的机械传动形式之一，本章主要讨论渐开线齿轮机构的分类；渐开线齿廓的基本特性；渐开线齿廓的加工方法及其失效形式；直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮的几何尺寸计算；直齿圆柱齿轮的强度计算、主要参数及其选择；齿轮的材料及其齿轮结构与润滑。,【基本要求】 (1)掌握渐开线齿廓的基本特性。 (2)掌握标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 (3)掌握强度计算、主要参数及其选择。 (4)了解斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动。 (5)了解齿轮传动的失效形式及其润滑方式。,【重点和难点】 (1)齿轮机构的特点及类型。 (2)齿廓啮合基本定律及渐开线的特点。 (3)标准直齿圆柱
2、齿轮的几何尺寸计算。 (4)渐开线齿轮的啮合传动特性。 (5)展成法加工齿轮齿廓及轮齿不发生根切的最小齿数。 (6)斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮的当量齿轮及当量齿数。 (7)齿轮失效形式及设计计算准则。 (8)齿轮传动的强度计算及参数选择。 (9)齿轮的结构及润滑方式。,第一节 齿轮传动的特点和类型,一、齿轮传动的特点,齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构，用于传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。 (1)齿轮传动和其他传动相比的优点 1)齿轮传动是一种十分重要的机械传动，能够满足传动平稳、且瞬时传动比恒定的要求。 2)传动效率高,高精度渐开线齿轮的传动效率可达99%。 3)工作可靠，工作寿
3、命长，可达1020年。 4)传递功率范围广，从百分之几瓦到10万kW。 5)速度范围广，转速达几转至几十万r/min,圆周速度可达300m/s。 6)结构紧凑，外廓尺寸小。,(2)齿轮传动的主要缺点 1)齿轮制造精度高，安装精度高，成本也高，需专用设备、刀具生产制造。 2)不适用于两轴中心距较大的场合。 3)无过载保护功能。 4)传动中有噪声和振动。,二、齿轮及其传动的类型,1.按齿轮的轮廓曲面分类 (1)渐开线齿轮 渐开线齿轮的齿面是具有渐开线性质的曲面，是应用最广泛的一类齿轮。渐开线齿轮机构的形式很多，但直齿圆柱齿轮机构是齿轮机构中最简单、最基本、应用最广泛的一种形式，因而我们将直齿圆柱齿
4、轮作为本章重点进行讨论。 (2)圆弧齿轮 圆弧齿轮是近几十年来新发展起来的一种齿轮机构，其齿面是圆弧曲面。这种齿轮的承载能力高于渐开线齿轮，适用于高速重载的场合。 (3)摆线齿轮 摆线齿轮机构目前主要用于摆线少齿差传动，其齿廓曲线为外摆线。 (4)谐波齿轮 与前三种齿轮不同，该齿轮传动中含有柔性轮，传动比较大，传递的功率也较大。,2.按齿轮传动相对运动分类(见表9-1),3.按齿轮传动工作条件分类 (1)开式传动 适于低速及不重要的场合。 (2)半开式传动 适用于农业机械、建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩。 (3)闭式传动 润滑、密封良好，应用于汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中。,三
5、、齿轮传动的基本要求,齿轮用于传递运动和动力，必须满足以下两个要求: 1.传动准确、平稳 齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变，以避免产生动载荷、冲击、振动和噪声。这与齿轮的齿廓形状、制造和安装精度有关。 2.承载能力强 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。,第二节 渐开线齿轮,一、齿廓啮合基本定律,采用齿轮传动的主要目的是使两个相互啮合的齿轮的角速度大小发生改变或转动方向发生改变。两个齿轮的瞬时角速度1与2之比称为传动比i，一般场合都要求齿轮传动的传动比保持恒定。,齿轮机构工作时，主动
6、轮的齿廓推动从动轮的齿廓，从而实现了运动的传递，所以齿轮机构的传动比与两个齿轮的齿廓曲线有关。图9-2所示为相互啮合的一对齿廓，O1、O2为两齿轮的回转中心。图中K点是两齿廓的接触点，nn直线是两齿廓在K点公法线，且与连心线O1O2相交于P点。,由图9-2可知，两轮的传动比为,上式表明，一对相互啮合的齿轮的瞬时传动比，与连心线O1O2被两齿廓在任一啮合位置时的公法线所分成的两线段的长度成反比。该结论被称为齿廓啮合基本定律。,凡是能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓，称为共轭齿廓。在理论上，只要任意给定一个齿轮的齿廓曲线，就可确定与之共轭的另一个齿轮的齿廓曲线。 一对齿轮的齿廓公法线nn与其连心线O
7、1O2的交点P，称为节点。以O1为圆心，O1P为半径和以O2为圆心、O2P为半径的两个相切的圆，称为齿,二、渐开线齿廓的形成及特性,目前，在生产实践中所用的齿轮，大部分是渐开线齿轮，各类机床中几乎全部采用渐开线齿轮。,1.渐开线的形成 图9-3 渐开线的形成如图9-3所示，设在半径为rb的圆O上，有一条直线NK与它相切，当直线NK沿圆周作纯滚动时，直线上任一点的轨迹，称为圆O的渐开线。 圆O称为基圆，NK称为发生线。,2.渐开线的基本性质 由渐开线的形成过程可知其具有下列性质： 1)发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长。 2)发生线NK是渐开线在任意点K的法线，同时也是基圆上A点的切
8、线，NK的长度等于渐开线上K点的曲率半径，N点是K点的曲率中心。 3)渐开线上任意点K的法线与该点的速度方向所夹的锐角k称为该点的压力角。渐开线各点处的压力角不等，rk越大(即K点离圆心O越远)，其压力角越大；反之越小。,4)渐开线的形状与基圆的大小有关。基圆半径越小，渐开线越弯曲；基圆半径越大，渐开线越平直；基圆半径无穷大时，渐开线为一条斜直线，即齿条齿廓。 5)从渐开线的形成过程中可以看出，基圆以内无法形成渐开线。,三、渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律,由渐开线的性质2可知一对渐开线齿轮啮合时，啮合点的公法线必是两基圆的公切线。因两基圆位置和大小都不变，故其公切线与轴心连线O1O2的交点P
9、(节点)的位置不变，满足齿廓啮合的基本定律。,第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸,一、直齿圆柱齿轮的基本参数,渐开线齿轮各部分的尺寸均为标准值。如图9-4所示为标准直齿圆柱齿轮的一部分。齿轮各部分的名称、符号及其尺寸间的关系如下： 1)齿数：在齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z表示。 2)齿顶圆：过齿轮所有齿顶端的圆称为齿顶圆，用ra和da分别表示其半径和直径。,3)齿根圆：过齿轮所有齿槽底的圆称为齿根圆，用rf和df分别表示其半径和直径。 4)分度圆和模数：分度圆是介于齿顶圆和齿根圆之间的一个不可见圆，为了设计、制造方便，将齿轮上某个圆作为度量齿轮尺寸的基准，这个圆称为分度圆，
10、并把分度圆上的齿距简称为齿距。 分度圆的周长取决于该齿轮的齿距和齿数，用r和d分别表示其半径和直径，则分度圆周长为：d=pz。,于是得,由于是无理数，为了便于齿轮的设计、制造和检验，在齿轮的计算中，把p/的比值规定成一个简单的有理数列，称为模数，用m表示，即,模数m是齿轮几何尺寸计算的重要参数,单位是mm。图9-5 模数对齿轮尺寸的影响齿数相同的齿轮，模数越大，其尺寸越大，轮齿所能承受的载荷也越大，如图9-5所示。齿轮的模数已经标准化，表9-2为我国国家标准中的标准模数系列，模数是齿轮传动计算中重要的基本参数。,5)压力角：由渐开线的基本性质可知，同一渐开线齿廓上不同位置的压力角是不同的，即：
11、渐开线齿廓在不同的圆上有不同的压力角。通常所说的压力角，是指分度圆上的压力角，以表示，并规定分度圆上的压力角为标准值，国家标准规定，标准齿轮的压力角=20。因此，分度圆也可以定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,以上各式中，h*a为齿顶高系数，c*为顶隙系数。国家标准中规定h*a、 c*的标准值为,一对轮齿啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离，称为顶隙。顶隙用c表示，标准齿轮顶隙c= c*m。顶隙不仅可避免传动时轮齿相互顶撞，而且还可储存润滑油。,二、渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,第四节 渐开线直齿圆柱齿轮 的啮合传动,一、渐开线齿轮的啮合过程,一对齿轮相互啮合
12、传动时，两齿轮的中心距是固定不变的，如图9-6所示，一对渐开线齿轮相啮合，1为主动轮，2为从动轮。当两轮的一对轮齿开始进入啮合时，主动轮在齿根处与从动轮的齿顶开始接触，因而啮合点位于从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2(图9-6a)。随着齿轮的转动，轮齿的啮合点沿着N1N2向N2方向移动，即啮合点从图9-6 渐开线齿轮啮合过程主动轮轮齿,二、渐开线直齿圆柱齿轮啮合的条件,1.渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件 图9-7 渐开线齿轮正确啮合条件两个渐开线齿轮必须满足一定的条件才能正确啮合。一对渐开线齿轮在啮合过程中，它们的齿廓啮合点都应在啮合线N1N2上。因此，要使处于啮合线上的各对轮齿都能正
13、确地进入啮合，两个齿轮相邻两轮齿的同侧齿廓之间的法向齿距必须相等。,因此，要使两个齿轮正确啮合，则它们的法向齿距必须相等，即pb1=pb2，而pb=pcos=mcos，由于模数和压力角都已经标准化了，要满足上述条件，就必须使,式中，m1、m2和1、2分别为两个齿轮的模数和压力角。因此，一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是两个齿轮的模数和压力角分别相等，并且都等于标准值。,2.渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件 为了使齿轮传动不至中断，在轮齿相互交替工作时，必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就进入啮合。通过轮齿啮合过程可以看出，若要使齿轮满足连续传动要求，则必须使前一对轮齿退出啮合之前
14、，后一对轮齿已经进入啮合。如图9-6a所示，此时线段B1B2恰好等于pb。所以，连续传动的条件为：B1B2pb，也可表示为：=B1B2/pb 1(即齿轮传动的重合度大于等于1)。,若=1，则表示前一对轮齿刚要退出但还未退出啮合时，后一对轮齿正好刚要进入但还未进入啮合，或表明在传动过程中始终只有一对轮齿在啮合，从而齿轮传动刚好连续。若1，则表明在整个啮合周期内，一部分时间是一对轮齿在啮合，另一部分时间是多于一对轮齿啮合，如图9-6b所示。若1，则表示当前一对轮齿在B1点退出啮合时，后一对轮齿还没进入啮合，如图9-6c所示，此时传动中断，轮齿间会产生冲击和噪声，严重影响传动的平稳性。,重合度越大，
15、表示同时参与啮合的轮齿越多，所以每对轮齿所受载荷就越小，因而相对地提高了齿轮的承载能力。一般的齿轮机构=1.11.4，即可满足使用要求。 对于在标准中心距下安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其重合度必大于1，所以通常不必验算其重合度，而对于变位齿轮传动和非标准中心距下安装的齿轮传动，应该验算其重合度，以确保其连续传动。,3.渐开线直齿圆柱齿轮的标准安装条件 为了避免冲击、振动，理论上齿轮传动应为无侧隙传动。由于一对齿轮传动相当于一对节圆作纯滚动，因此，要使一对齿轮作无侧隙传动，就应使一个齿轮节圆上的齿厚等于另一齿轮节圆上的齿槽宽。对于满足正确啮合条件的一对标准齿轮，其分度圆齿厚与齿槽宽相等，即s=e=m/2。所以，要保证无侧隙传动，要求分度圆与节圆重合。分度圆与节圆重合的安装称为标准安装，此时的中心距称为标准中心距。,第五节 渐开线齿轮的切齿 原理与根切现象,一、渐开线齿轮的切齿原理,齿轮加工方法很多，有铸造法、热轧法、冲压法、粉末冶金法和切制法等，最常用的是切制法。按其加工原理可分为仿形法和展成法。,1.仿形法 仿形法也称成形法，是在普通铣床上用渐开线齿形的成形铣刀
