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1、第1节 动量定理,是状态量。,一、动量,1、概念:,在物理学中,物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。,2、定义式:,P = mv,3、单位:,千克米每秒,符号是kg m/s,4、对动量的理解:,(2)瞬时性:,(1)矢量性:,运算遵循平行四边形定则,(3)相对性:,物体的动量与参考系的选择有关,讨论一下动量和动能的关系,1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态,2.动量是矢量,动能是标量,动量发生变化时,动能不一定发生变化,动能发生变化时,动量一定发生变化,3.定量关系:,动量发生变化,速度大小改变方向不变,速度大小不变方向改变,速度大小和方向都改变,动能改变,动能改变,动能不变,若速度
2、变化, Ek可能为零,kgm2/s2 (J),标量,Ek= mv2/2,动能,若速度变化, 则p一定不为零,kgm/s (NS),矢量,p=mv,动量,动量与动能有什么区别?,动量与动能间量值关系:,思考与讨论,例1两小球的质量分别是m1和m2,且m1=2m2,当它们的动能相等时,它们的动量大小之比是 .,动量的变化p,1、某段运动过程(或时间间隔)末状态的动量p 跟初状态的动量p的矢量差,称为动量的变化(或动量的增量),即,2、动量变化的三种情况:,大小变化、方向改变或大小和方向都改变。,p = p - p,3、同一直线上动量变化的运算:,1、一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平
3、向右运动,碰到一块坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?方向如何?,课堂练习,2、质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,与水平地面碰撞时间极短,离地时速率为v2,在碰撞过程中,钢球动量变化为多少?,课堂练习,、定义:作用在物体上的力和作用时间的乘积,叫做该力对这个物体的冲量I,用公式表示为 I=Ft,2、单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛秒,符号是NS,二. 冲量,3、冲量是矢量:方向由力的方向决定,若为恒定方向的力,则冲量的方向跟这力的方向相同,4、冲量是过程量,反映了力对时间的积累效应。,由图可知F-t
4、图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内,力F0的冲量的大小。,思考与讨论?,如果在一段时间内的作用力是一个变力,又该怎样求这个变力的冲量?,公式I=Ft中的F必须取平均值,思考与讨论?,动量的变化与速度的变化有关,而速度的变化是因为有加速度,而牛顿第二定律告诉我们,加速度是由物体所受的合外力产生的。,牛顿第二定律推导动量的变化,设置物理情景:质量为m的物体,在合力F的作用下,经过一段时间t,速度由v 变为v,如是图所示:,分析:,由牛顿第二定律知:,而加速度定义有:,变形可得:,F = m a,联立可得:,=p/t,这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。,表明:动量的变化与力的时
5、间积累效果有关。,三、动量定理,1、内容:物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量。这就是动量定理。,2、表达式:,或,3、加深理解:,1)物理研究方法:过程量可通过状态量的变化来反映;,2)表明合外力的冲量是动量变化的原因;,3)动量定理是矢量式,合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同:,合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致,但与初动量方向可相同,也可相反,甚至还可成角度。,动量定理的适用范围,1、动量定理不但适用于恒力,也适用于随时间变化的变力,对于变力,动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值;,2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题,还可以解决曲线运动中的有
6、关问题,将较难的计算问题转化为较易的计算问题;,3、动量定理不仅适用于宏观低速物体,也适用于微观现象和变速运动问题。,动量定理的优点:不考虑中间过程,只考虑初末状态。,水平面上一质量为m的物体,在水平恒力F作用下,由静止开始做匀加速直线运动,经时间t 后撤去外力,又经过时间2t 物体停下来,设物体所受阻力为恒量,其大小为( ) F F / 2 F / 3 F / 4,解:整个过程的受力如图所示,,对整个过程,根据动量定理,设F方向为正方向,有,( F f ) t f 2 t = 0,得 f=F/3,C,例2:,例3质量为m的物体放在水平地面上,在与水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动,经时间
7、t速度达到v,在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是 ( ) AFt,0 BFtcos, 0 Cmv, 0 DFt, mgt,D,例4如图所示,质量为2kg的物体沿倾角为30高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中 (g=10m/s2) ,求: (1)重力的冲量; (2)支持力的冲量; (3)合外力的冲量.,【解析】此题物体下滑过程中各力均为恒力,所以只要求出力作用时间便可用I=Ft求解.,合外力的冲量IF合=F合t=mgsin300 t=20Ns.,由牛顿第二定律F=ma得,下滑的加速度a=gsin = 5m/s2.,由s=at2/2 得下滑时间,重力的冲量IG=mgt=21
8、02Ns=40Ns.,支持力的冲量IF=Ft=mgcos300t=20 Ns,,动量定理的应用步骤,1、确定研究对象:一般为单个物体;,4、选定正方向,确定在物理过程中研究对象的动量的变化;,5、根据动量定理列方程,统一单位后代入数据求解。,2、明确物理过程:受力分析,求出合外力的冲量;,3、明确研究对象的初末状态及相应的动量;,动量定理解释生活现象,P一定,t短则F大,t长则F小;,由Ft=P可知:,t一定,F大则P大,F小则P小;,F一定,t长则P大,t短则P小。,缓冲装置,生活中的应用,包装用的泡沫材料,船靠岸时边缘上的废旧轮胎,生活中的应用,生活中的应用,1、关于冲量和动量,下列说法中
9、正确的是( ) A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量,ABC,课堂练习,2、对于力的冲量的说法,正确的是( ) A、力越大,力的冲量就越大 B、作用在物体上的力大,力的冲量也不一定大 C、F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小,等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小,则这两个冲量相同 D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用,经时间t始终处于静止状态,则此推力的冲量为零,B,3、甲、乙两个质量相同的物体,以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动,乙物体先停下来,甲物体又经
10、较长时间停下来,下面叙述中正确的是( ) A、甲物体受到的冲量大 B、乙物体受到的冲量大 C、两个物体受到的冲量大小相等 D、无法判断,C,4、玻璃杯从同一高度落下,掉在水泥地上比掉在草地上容易碎,这是由于在玻璃杯与水泥地撞击过程中( ),A、玻璃杯的动量较大 B、玻璃杯受到的冲量较大,C、玻璃杯的动量变化较大 D、玻璃杯的动量变化较快,D,5、人从高处跳到低处时,为了安全,一般都是让脚尖先着地,这样做是为了( ),C,A、减小冲量 B、减小动量的变化量 C、增长与地面作用时间,从而减小冲力D、增大人对地面的压强,起到安全作用,课后练习,1将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出,在3s
11、内小球的动量变化的大小等于_kgm/s,方向_;若将它以10m/s的速度水平抛出,在3s内小球的动量变化的大小等于_kgm/s,方向_。 2在光滑水平桌面上停放着A、B小车,其质量mA2mB,两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧,当烧断细线弹簧弹开时,A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为_。,3重力10N的物体在倾角为37的斜面上下滑,通过A点后再经2s到斜面底,若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2,则从A点到斜面底的过程中,重力的冲量大小_Ns,方向_;支持力的冲量大小_NS,方向_;摩擦力的冲量大小_Ns。方向_;合外力的冲量大小_Ns,方向_。,4质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,求物体落地时的动量。(g=10m/s2) 5质量为10kg的铁锤,从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰,碰前速度大小为10m/s,碰后静止在木桩上,若铁锤与木桩的作用时间为0.1s。求:铁锤受到的平均冲力。(此题为作业题!),下次课再见,