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1、第一节 超静定系统的概念 第二节 弯曲超静定问题 第三节 力法解超静定系统 第四节 对称及反对称性质的应用 第五节 连续梁及三弯矩方程 习题,退出,第二章 超静定系统,下一页,上一页,第一节 超静定系统的概念,图 2-1,图 2-2,图 2-3,第二节 弯曲超静定问题,图 2-4,图 2-5,解超静定梁的基本方法为： (1)判断超静定次数，去掉多余约束，得到静定基。 (2)JP3用未知的多余约束力代替去掉的多余约束加到静定基上(即得到相当系统)。JP (3)根据多余约束处的变形条件及其相应的物理条件建立补充方程，解出多余未知约束力。 (4)由静定基的平衡条件求出其他约束力，画出内力图，并作强度
2、或刚度计算。,图 2-6,例2-1 某机床主轴由三个轴承支承，装配时中间轴承偏离AB连线为=0.1mm，如图2-7a所示。若主轴直径d=60mm，跨度l=200mm，E=200GPa，试求轴的装配应力。,图 2-7,解 1)求多余约束力。 2)计算应力。,例2-2 试解图2-8a所示两端固定梁。设EI为常量。,解 1)判断超静定次数，确定静定基。 2)列变形补充方程，求多余未知力。 3)画梁的弯矩图。,图 2-8,第三节 力法解超静定系统,1. 力法的正则方程,图 2-9,多余约束力X1作用处沿X1方向位移为零的变形条件。如果X1是一个多余约束力偶，则式(2-1)就是表示约束力偶作用面的角位移
3、为零。又因该方程的形式为规则的一元一次方程式，且以力作为未知量，故称为力法的正则方程。 ,图 2-10,例2-3 试解图2-11a所示静不定刚架，并画弯矩图(设ACCB两段EI相同)。,图 2-11,2. 内力超静定系统,例2-4 一个链条是由许多节链环套接而成。图2-12a是一节链环，其上下部分为半圆形，中间为2a长的两段直杆。设链环的弯曲刚度为EI，试求链环在拉力F作用下任意截面的内力。,图 2-12,例2-5 图2-13a所示的悬臂梁AB和CD，其自由端由杆BC铰接。设两个梁的EI和杆的EA均已知，试解此超静定系统。,图 2-13,例2-6 试求图2-14a所示静不定刚架的最大弯矩值。设
4、刚架各段的EI相同。,图 2-14,例2-7 试求图2-15a所示桁架各杆的内力。设各杆拉伸(压缩)刚度EA均相同。,图 2-15,第四节 对称及反对称性质的应用,图 2-16,图 2-17,例2-8 试求图2-18a所示圆环的最大弯矩。,图 2-18,例2-9 图2-19a所示刚架，在其对称轴的截面C处作用集中力偶M，试绘刚架的弯矩图。设刚架的EI为常数。,图 2-19,第五节 连续梁及三弯矩方程,具有三个或更多个支承的梁称为连续梁。,图 2-20,图 2-21,例2-10 用三弯矩方程解图2-22a所示的连续梁。设l1=l2=l3=l，EI为常数。,图 2-22,例2-11 试用三弯矩方程解如图2-23a所示的连续梁。,图 2-23,
