《工程经济学 教学课件 ppt 作者 吴锋 叶锋 第四章 资金的时间价值与等值计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程经济学 教学课件 ppt 作者 吴锋 叶锋 第四章 资金的时间价值与等值计算（103页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 资金时间价值与等值计算,4.1 资金的时间价值 4.2 资金等值计算 4.3 资金等值计算实例 4.4 通货膨胀下的资金时间价值,4.1 资金的时间价值,4.1.1 资金的时间价值概念 4.1.2 利息与利率,4.1.1 资金的时间价值概念,在日常生活中，将一笔资金存入银行，经过一段时间后，银行会额外支付一定数额的利息，我们向银行借贷一笔资金，偿还时，我们还需支付给银行额外的利息；又如用一笔资金参股投资，当投资项目产品销售出动后，我们会获得本金，同时也可能获得红利。这些现象都说明，运动资金的价值会随时间的推移而增值。,对于资金的时间价值，可以从两个方面理解: 首先，资金随着时间的推移，
2、其价值会增加。增值的原因是由于资金的投资和再投资，先到手的资金可以用来投资而产生新的价值，因此今年的1元钱比明年的1元钱更值钱。从投资者的角度来看，资金的增值特性使资金具有时间价值。 其次，资金一旦用于投资，就不能用于现期消费。牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的收益，个人储蓄的动机和国家积累的目的都是如此。从消费者的角度来看，资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所做的必要补偿。,4.1.1 资金的时间价值概念,它明确了运动的资金存在时间价值，树立起使用资金是有偿的观念。运动的资金具有时间价值有助于资源的合理配置，每个企业在投资时应至少能取得社会平均利润率，否则不如投资于其他项目。 在工程
3、经济学中，由于工程项目的建设、方案的实施等都有一个时间上的持续过程，期间投入的成本资金或者获得的收益资金同样也具有时间价值，因此我们在对工程项目进行经济评价时，必须考虑资金的时间价值，这样才能真实、客观地评价工程项目的经济效果，这也是工程经济分析的方法基础。,4.1.1 资金的时间价值概念,资金时间价值的重要意义,4.1.2 利息与利率,利息作为占用资金所出的代价或放弃使用资金所获得的报酬，其实是资金时间价值的一种表现形式。利息的计算实际上就是对借贷资金时间价值的计算。 1利率及利息的计算 （1）利率 利息率简称利率，是指一个计算周期内利息额同借贷资本额（本金）的比率。它体现了借贷资本增值的程
4、度，是计算利息额的依据。利率通常用i（interest rate）来表示,其表达式为： （4-1） 式中： 一个计息周期的利息额； 本金。 式（4-1）表明利率是单位本金经过一个计息周期后的增值额，它反映了本金增值的程度，是衡量资金时间价值的尺度。,4.1.2 利息与利率,（2）利息 如果一个人到银行存款或借款，到期会收到或支付利息。人们在生活当中所接触到的利息概念指通过银行借贷资金所支付或得到的比本金多的那部分增值额；工程经济中借用利息概念来代表资金时间价值，指投资的增值部分。,4.1.2 利息与利率,利息的计算取决于本金、计息期数和利率： 式中： 总利息(interest)； 本金； 计息
5、期数； 利率。 利息的计算方法有单利和复利两种。,4.1.2 利息与利率,单利 单利计算是指仅对本金计算利息，对所获得的利息不纳入本金计算下期利息的计算方法。在以单利计息的情况下，不论计息期数为多大，每期均只有本金计息，而利息不计利息，每期计算的利息都相等。整个计息期内总利息的计算公式如式（4-2）所示。 （4-2） 计息期末获得的本金和利息之和（简称本利和）为： （4-3） 式中： 将来值，指 年末的本利和。,4.1.2 利息与利率,复利 复利计息指不仅对本金计算利息,而且将所获得的利息也纳入本金来计算下期利息的计算方法。若一笔借款 ，按复利计息，各期计算的利息及 期末的本利和如表4-2所示
6、。 表4-2 按复利计息的各期利息及期末的本利和,4.1.2 利息与利率,4.1.2 利息与利率,根据上表可得如下计算公式:,同一笔借款，在利率相同的情况下，用复利计算出的利息金额数比用单利计算出的利息金额数大，当所借本金越大、利率越高、年数越多时，两者差距就越大。 按复利计息比较符合资金运作的实际情况，因为资金时时刻刻在运动，利息也在投资再投资当中增值，所以如果没有特别说明，均按复利计息。,4.1.2 利息与利率,2名义利率和实际利率 在工程经济分析中，复利计算通常是以年为计息周期的，但在实际的经济生活中，计息周期也有按月、按季或按半年等多种情况。当计息期少于1年时，计算周期的实际发生的利率
7、称为计息周期利率，计息周期利率乘以每年计息周期数称为年名义利率，而实际计算产生的利息占本金的比率称实际利率。如果不对计息期加以说明，则表示1年计息一次，此时的年利率就是实际利率。如按月计息情况下，每年计息12次，则年名义利率为月利率的12倍，而年实际利率应为年利息与本金之比。,4.1.2 利息与利率,实际计算利息时不用名义利率，而用实际利率。名义利率只是习惯上的表示方法。如“月利率1%，每月计息一次”，也可表示为“年利率12%，每月计息一次。,4.1.2 利息与利率,若年名义利率为 、年计息次数为 ,则每次计息的实际利率 ，那么:,一年未的利率为：,一年未的本利和为：,例如，每半年计息一次，一
8、年需计息2次，若每半年计息利率为3%，则年名义利率是6%，而年实际利率为:,3离散复利与连续复利 若一年中计息次数是有限的，称为离散复利。例如，按季度、月、日等计息的方法都是离散复利。若一年中计息次数是无限的，称为连续复利。 一般情况下，现金交易活动总是倾向于平均分布，用连续复利计算更接近于实际情况。但在目前的会计制度下，通常都是在年底结算一年的进出款，财务上也是按年支付税金、保险金和抵押费用等。因此，在一般的工程经济计算中，通常采用离散复利计算，而且以年作为计算周期。,4.1.2 利息与利率,4.2.1 资金等值的概念 4.2.2 现金流量与现金流量图 4.2.3 资金等值的计算公式,4.2
9、 资金等值计算,由于运动的资金具有时间价值，因而发生在不同时点上的资金不能直接比较。即使金额相等，由于发生的时间不同，其价值并不一定相等；反之，不同时间上发生的金额不等的资金，其价值却可能相等。例如，现在的100元与一年后的110元其数额并不相等，但若在年利率为10%的情况下，现在的100元在一年后的本利和恰好是110元，则二者是等值的。,4.2.1 资金等值的概念,4.2.1 资金等值的概念,在同一系统中，处于不同时刻数额不同的两笔（或两笔以上）相关的资金按照一定的利率和计息方式折算到相同时刻，所得到的资金数额若相等，则称这两笔或多笔资金是“等值”的。 由此可以得出：不同时点上数额不等的资金
10、如果等值，则它们在任何同一时点上的数额必然相等。,影响资金等值计算的因素有三个：,4.2.1 资金等值的概念,在资金金额、发生的时间已知的情况下，利率是资金等值计算的决定性因素。,资金金额的大小 资金发生的时间 计算的利率,1现金流量 在工程经济学中，把各个时间点上实际发生的各种资金流出或流入统称为现金流或现金流量（Cash Flow）。,4.2.2 现金流量与现金流量图,在某一时间点上，流出项目系统的资金称为现金流出（或负现金流）；流入项目系统的资金称为现金流入（或正现金流）；现金流入和现金流出的代数和称为净现金流量。,在实际的工程项目中，现金流出通常包括投资支出、经营成本、交纳的税金等，现
11、金流入通常包括销售收入、回收的固定资产残值等。 为了分析方便，通常以1年为一个投入或收益期，并将一年中的现金流入或流出的一律视其为发生在该年的年未，称为“年未习惯法”，便于计算机的应用，也符合国家的规范要求。,4.2.2 现金流量与现金流量图,2现金流量图 由于资金时间价值的存在，使不同时间上发生的资金无法直接比较，一定量的资金必须赋予相应的时间才能表达其确切的量的概念。现金流量图可直观地反映出现金流量的三个要素：现金流发生的时间、大小及方向（如图4-1所示）。,4.2.2 现金流量与现金流量图,图中的横轴是时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位，通常是“年”（在特殊情况下也可以是季或半年等）。
12、时间轴上的点称为时点，表示该年的年末，同时也是下一年的年初，通常把工程开工第一年年初作为折算的基准起点。整个横轴表示我们所研究的“系统”。,4.2.2 现金流量与现金流量图,与横轴垂直的有向线段代表流入或流出“系统”的现金流量。其长度表示现金流量的值，根据现金流量的大小按比例画出。用向下的有向线段表示现金流出，向上的有向线段表示现金流入。有向线段在横轴上的位置表示该现金流量发生的时间。,4.2.2 现金流量与现金流量图,当实际问题的现金流量发生的时间未明确时，我们规定：投资画在期初，经营费用和收益画在期未。为使现金流量图能够提供更多的信息，在图上要标出注明每一笔现金流量的金额，在横轴的上方或下
13、方标出系统的利率。,4.2.2 现金流量与现金流量图,4.2.3 资金等值的计算公式,1公式的符号说明 （1）现值（Present Value） 现值是指资金在某一基准起始点的现金流量，通常把将来某一时点（或某些时点）的现金流量换算成某一基准起始点的等值金额为“折现”或“贴现”。折现后的资金金额便是现值。,值得注意的是“现值”并非专指一笔资金“现在”的价值，它是一个相对的概念。如以第 个时点作为计算的基准起始点，则第 个时点上发生的资金折现到第 个时点时，所得的等值金额就是第 个时点上的资金金额的现值。在工程经济分析中，通常以工程开工的第一年年初作为折现的基准起点，但有时也把投产年初作为基准起
14、始点。,4.2.3 资金等值的计算公式,（2）将来值F（Future Value） 将来值是相对于现值而言的，它发生在现值之后将来某一个时点上的资金金额。 （3）年值A（Annual Value） 年值也称年均值或年等值，指每年均发生的等额现金金额序列。 （4）折现率或利率i（Discount Rate/Interest Rate） 是反映资金时间价值的参数。工程经济学中利率不是专指银行货款利率，主要指项目的收益率。 （5）计息期n（Number） 计算利息的周期数。一般计算周期都以年为单位。,2资金等值计算的公式 利用等值的概念，可以把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额。一般是
15、计算一系列现金流量的现值、将来值或等额年值。,4.2.3 资金等值的计算公式,（1）一次支付终值公式 一次支付终值公式是计算现在时点发生的一笔资金的将来值。例如，如果有一笔资金p按年利率i进行投资，n年后本利和应为多少？这项活动可用现金流量图（见图4-3）表示，n年末的将来值计算公式为：,（4-8）,（4-8）,4.2.3 资金等值的计算公式,式中， 称为一次支付终值系数，记为 ，这样式（4-8）可以写成:,4.2.3 资金等值的计算公式,（4-8）,4.2.3 资金等值的计算公式,【例4-3】某企业投资1000万元，年利率为10%，4年后可得本利共多少？ 解：在上述问题中1000万元，10%
16、，通过终值公式求解。 （万元） 一次支付终值公式是等值计算中的最基本公式，由式（4-8）可以推导出其他的等值计算公式。,（2）一次支付现值公式 一次支付现值公式是计算将来某一时点发生的资金的现值，是一次支付终值系数的逆运算。即已知利率 ，在计息 年后收益达到 ，求现值 。其现金流量图如图4-4所示。,4.2.3 资金等值的计算公式,4.2.3 资金等值的计算公式,将式(4-8)变换成由将来值求现值的公式，得到一次支付现值公式。 （4-9）,式中 称为一次支付现值系数，记为 ，这样式（4-9）可表示为:,【例4-4】某企业欲在5年后得到200万元的收益，若投资收益率为10%，现在应投资多少？ 解：由题可知，将来值为200万元，计息期数为5年，利率为10%，求现值 ，将上述已知条件代入式（4-9）得：,4.2.3 资金等值的计算公式,即若收益率达到10%，欲保证5年后获利200万元，现在需投资124.18万元。,
