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1、2019年中考数学三模试卷一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共42分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12018的相反数是（）A8102B2018CD20182下列图形中，主视图为图的是（）ABCD3如图，点P是等腰直角ABC的斜边AB所在的直线上一点，设mAP2+BP2，则m与CP2的大小关系是（）AmCP2B对点P有有限多个位置，使得m2CP2Cm2CP2D对直线AB上的所有点P都有m2CP24如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D1385掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方
2、体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（）ABCD6化简： （）A1B0CxDx27下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B对角线相等的四边形一定是矩形C两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形8下列运算正确的是（）A5B3a1C（2x2）32x6D（a）3a2a59如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE的最小值是（）A4B6C8D1010若关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）Ak1且k0Bk0Ck1Dk111已知点
3、A（m+1，2）和点B（3，m1），若直线ABx轴，则m的值为（）A2B4C1D312一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x2时，y10，则y与x的函数图象大致是（）ABCD13下列四条线段能成比例线段的是（）A1，1，2，3B1，2，3，4C2，2，3，3D2，3，4，514如图，已知一次函数ykx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）有下列结论：关于x的方程kx+b0的解为x2；关于x的方程kx+b3的解为x0；当x2时，y0；当x0时，y3其中正确的是（）ABCD15如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，若OA2，P60
4、，则的长为（）ABCD16某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（）A56元B57元C59元D57元或59元二、填空题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17计算：|2|+（3）0 18若xy10，则代数式（yx）22x+2y+1的值是 19在如图所示的格点图中，每个小正方形的边长都是1，以点O为位似的中心，画出ABC，使ABC与ABC的相似比为1：2，则点C的坐标为 三、解答
5、题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（9分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc例如：14232（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定，请你化简的值；（3）按照这个规定，若1，求x的值21（9分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连接CE，过点C作CFCE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G（1）求证：CDECBF；（2）当DE时，求CG的长22（9分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由
6、甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23（9分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方
7、差你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由24（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km25（10分）如图，已知直线ykx6与抛物线yax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全
8、等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标26（12分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADEACB（1）求证：AH是O的切线；（2）若OB4，AC6，求sinACB的值；（3）若，求证：CDDH2019年河北省石家庄市第八十一中学中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题3分，共42分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【分析】根据相反数的定义可得
9、答案【解答】解：2018的相反数2018，故选：B【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数2【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置3【分析】此题分两种情况讨论：当P在线段AB上，当P在直线AB上（线段AB以外的部分）；可利用勾股定理来探讨符合要求的点P有哪些【解答】解：当P为AB上时，假设P为
10、中点时，APPBPC，满足条件，当点P不为中点时，过点C作AB的垂线，亦满足条件；当点P在BA的延长线上时，过点P作PFBC，PECA；PC2PF2+CF2，AP2AE2+PE2AE2+FC22CF2PB2BF2+PF2PF2+（BC+CF）22PF2AP2+PB22CF2+PF2+PF22PC22PF2+2CF2所以AP2+PB22PC2，即k2CP2；同理，当点P在AB的延长线上时，m2CP2综上可知：m2CP2故选：D【点评】此题主要考查的是等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，解法并不复杂，难点在于将问题考虑全面4【分析】过E作EFAB，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出CFEC，
11、BAEFEA，求出BAE，即可求出答案【解答】解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，CFEC，BAEFEA，C44，AEC为直角，FEC44，BAEAEF904446，1180BAE18046134，故选：B【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键5【分析】直接根据概率公式求解【解答】解：向上一面的数不大于4的概率故选：C【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数6【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可求出值【解答】解：原式x，故选：C【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7
12、【分析】A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定为平行四边形，例如等腰梯形满足一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形；B、对角线相等的四边形不一定为矩形，例题等腰梯形的对角线相等，但不是矩形，应改为对角线相等的平行四边形为矩形；C、对角线互相垂直的四边形不一定为菱形，例如：画出图形，如图所示，AC与BD垂直，但是显然ABCD不是菱形，应改为对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，根据题意画出相应的图形，如图所示，根据对角线互相平分，得到四边形为平行四边形，再由平行四边形的对角线相等，得到平行四边形为矩形，最后根据矩形的对角线互相垂直得到
13、矩形为正方形【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形，一组对边平行，另一组对边相等，不是平行四边形，故本选项为假命题；B、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形对角线相等，但不是矩形，故本选项为假命题；C、两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如图所示：ACBD，但四边形ABCD不是菱形，本选项为假命题；D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，已知：四边形ABCD，ACBD，ACBD，OAOC，OBOD，求证：四边形ABCD为正方形，证明：OAOC，OBOD，四边形为平行四边形，又ACBD，四边形ABCD为矩形，ACBD，四边形ABCD为正方形，则本选项为真命题，故选：D【点评】此题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，以及菱形的判定，判断一个命题为假命题，只需举一个反例即可；判断一个命题为真命题，必须经过严格的证明熟练掌握平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定是解本题的关键8【分析】直接利用算术平方根以及积的乘方运算法则、负指数幂的性质分别计算得出答案【解答】解：A、5，故此选项错误；B、3a1，故此选项错误；C、（2x2）38x6，故此选项错误；D、（a）3a2a5，正确故选：D【点评】此题主要考查了算术平方根以及积的乘方运算、负指数幂的性质，正确掌握运算
