《2019年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷一、选择题1（2分）下列各数是无理数的是（）ABC0.414414414D2（2分）如图是由几个相同小立方体组成的几何体，则从上面看这个几何体所得到的图形是（）ABCD3（2分）截止到2019年3月31日24：00，电影流浪地球的票房已经达到46.52亿元，数据46.52亿可以用科学记数法表示为（）A4.65210B4.6521010C4.652109D46.521084（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是6B任意画个三角形，其内角和为180C篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中D一元二次方程一定有两个实数根5（2分）下
2、列图形中：是中心对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个6（2分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B+C（a+b）2a2+b2D（a2）3a67（2分）已知点A（2，a）与点B（3，b）都在反比例函数y（k0）的图象上，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定8（2分）在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A22个、20个B22个、21个C20个、21个D20个、22个9（2分）如图，在ABC中，C90，E，F分别是AC，BC上两点，AE16，BF12，点P
3、，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（）A10B8C2D2010（2分）在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回B地如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象下列说法中正确的个数为（）A，B两地距离是30千米；甲的速度为15千米/时；点M的坐标为（，20）；当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时A1个B2个C3个D4个二、填空题11（3分）分解因式：2x28xy+8y2 12（3分）如图，ADBECF，AB3，BC5，DE2，则DF长为 13（3分）计算：（m+2+） 14
4、（3分）如图，ABC中，AB6，AC4，AD平分BAC，DEAB于点E，BFAC于点F，DE2，则BF的长为 15（3分）某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件，当销售单价为 元时，每天获取的利润最大16（3分）如图，在ABC中，ABAC4，tanB，点D在BC边上，且CD1，将ABD沿直线AD翻折得到AED，点B的对应点为E，DE与边AC交于点F，则EF的长为 三、解答题17（6分）cos30（）14（3.14）0+18（8分）已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，M
5、AMC（1）求证：CDAN；（2）若AMD2MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由19（8分）为了解某中学学生课余活动情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：（1）请直接补全条形统计图；（2）若该校共有学生3200名，试估计该校喜爱看课外书的学生人数；（3）若被调查喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，请用列表或画树状图的方
6、法求恰好抽到2名男生的概率四、20（8分）如图1是一把折叠椅，图2是椅完全打开支稳后的侧面示意图，AB表示地面所在的直线，其中AD和BC表示两较粗的钢管，EG表示座板平面，EGAB，交AC于点F，且，AB长48cm，DAB60，ABC75，FG长24cm，CD长24cm，（1）求座板EG的长；（2）求此时椅的最大高度（即点D到直线AB的距离）（结果保留号）21（8分）沈阳市某学校2018年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元（1）求购买一个甲种足球，
7、一个乙种足球各需多少元？（2）为相应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，如果此次购买甲、乙两种足球的费用不超过2950元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？五、22（10分）如图，直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点，连接AT，BT（1）求证：PTAB；（2）若PTBT6，请直接写出图中阴影部分的面积（结果保留无理数）六、23（10分）如图，点M（2，m）在直线y2x（x0）上，点A，B的坐标分别是（4，0），（0，3），连接AB，将AOB沿射线OM方向平移，使点O移动到点M，得到CMD（点A，B分别对应点C，D）（1）填空：m的值为
8、，点C的坐标是 ；（2）在射线OM上是否存在一点N，使NCMBOM？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）连接AD，点P是射线OM上一动点，请直线写出使ADP是等腰三角形时点P的坐标七、24（12分）已知正方形ABCD，P为射线AB上一点，以BP为边做正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC、AC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，判断ACE的形状，并说明理由（2）如图2，若点P在线段AB上，若点P是线段AB的中点，判断ACE的形状，并说明理由当ABBP时，请直接写出CAE的度数八、25（12分）如图，抛物线yax2+bx4与x轴交于点A（2，0），
9、B（4，0），与y轴交于点C，顶点 D（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）动点PQ以相同的速度从点O同时出发，分别在线段OB，OC上向点B，C方向运动，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点E当四边形OQEP为矩形时，求点E的坐标；过点E作EMBC于点M，连接BE，PM，QM，设BPM的面积为S1，CQM的面积为S2，当PE将BCE的面积分成1：3两部分时，请直接写出的值连接CP，DQ，请直接写出CP+DQ的最小值2019年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1（2分）下列各数是无理数的是（）ABC0.414414414D【解答】解：是分数，属有理数；2，是整数，属
10、有理数；0.414414414是有限小数，属有理数；而4是无限不循环小数，是无理数故选：D2（2分）如图是由几个相同小立方体组成的几何体，则从上面看这个几何体所得到的图形是（）ABCD【解答】解：从上面看第一层左边是一个小正方形，第二层中间是一个小正方形，第三层右边是一个小正方形，如图，故选：B3（2分）截止到2019年3月31日24：00，电影流浪地球的票房已经达到46.52亿元，数据46.52亿可以用科学记数法表示为（）A4.65210B4.6521010C4.652109D46.52108【解答】解：数据46.52亿可以用科学记数法表示为4.652109故选：C4（2分）下列事件中，是必
11、然事件的是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是6B任意画个三角形，其内角和为180C篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中D一元二次方程一定有两个实数根【解答】解：A掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；B任意画个三角形，其内角和为180，属于必然事件；C篮球队员在罚球线上投篮一次未投中，属于随机事件；D一元二次方程一定有两个实数根，属于随机事件；故选：B5（2分）下列图形中：是中心对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：从左起第2、4个图形是中心对称图形，故选：B6（2分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B+C（a+b）2a2+b2D（a2）3a6【解答】解：A、原式a5，
12、不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式a6，符合题意，故选：D7（2分）已知点A（2，a）与点B（3，b）都在反比例函数y（k0）的图象上，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定【解答】解：k0，反比例函数图象的两个分支在第一三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小；又点A（2，a）与点B（3，b）都在反比例函数y（k0）的图象上，且23，ab；故选：A8（2分）在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A22个
13、、20个B22个、21个C20个、21个D20个、22个【解答】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21故选：C9（2分）如图，在ABC中，C90，E，F分别是AC，BC上两点，AE16，BF12，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（）A10B8C2D20【解答】解：C90，CAB+CBA90，点P，D分别是AF，AB的中点，PDBF6，PDBC，PDACBA，同理，QDAE8，QDBCAB，PDA+QDB90，即PDQ90，PQ10，故选：A10（2分）在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回B地如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象下列说法中正确的个数为（）A，B两地距离是30千米；甲的速度为15千米/时；点M的坐标为（，20）；当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据题意可以列出甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系得y甲15x+30y乙由此可知，正确当
