《自动控制原理 第二版课件 教学课件 ppt 作者 王永骥 王金城 王敏 主编 FULUMATLAB简介2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理 第二版课件 教学课件 ppt 作者 王永骥 王金城 王敏 主编 FULUMATLAB简介2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【例11-3】求下列连续状态空间模型 在采样周期Ts=0.05秒时的离散状态空间模型。 解:利用命令G, H=c2d(A, B, Ts),可以求得一个等效的 时间模型 :,A=0 1;-25 -4; B=0;1; format long G,H=c2d(A,B,0.05),G = 0.97088325381929 0.04484704238264 -1.12117605956599 0.79149508428874,H = 0.00116466984723 0.04484704238264,由此可得等效离散时间状态空间模型为 11.3.4使用Matlab符号运算工具箱进行Laplace 变换
2、本节主要介绍利用符号运算功能进行Laplace变换和逆变换。 在利用符号运算工具箱求解问题时，必须首先用syms命令来声明符号变量。如下所示: Syms a b t d e y,【例11-4 】求解函数 的Laplace变换。 解: 相应的matlab运行结果如下: syms s t a b c laplace(exp(-b*t)*cos(a*t+c) ans = (s+b)*cos(c)-a*sin(c)/(s+b)2+a2) 即输出为 【例11-5】求函数 的拉氏反变换 解：matlab解为, syms s a b c d ilaplace(s+d)/(s+a)*(s+b)*(s+c) a
3、ns = 1/(a-b)/(a-c)*exp(-a*t)*d-1/(a-b)/(a-c)*exp(-a*t)*a-1/(b-c)/(a-b)*exp(-b*t)*d +1/(b-c)/(a-b)*exp(-b*t)*b-1/(b-c)/(a-c)*exp(- c*t)*c+1/(b-c)/(a-c)*exp(-c*t)*d 转换成一般形式为,【例11-6】求函数 的拉氏反变换 解: matlab解为 ilaplace(s3+7*s2+24*s+24)/(s4+10*s3+35*s2+50*s+24) ans = 4*exp(-4*t)-6*exp(-3*t)+2*exp(-2*t)+exp(-
4、t) 转换成一般形式为 下面两个例子在以前的低版本符号运算工具箱中，不能得到解析解，但使用matlab6时可以得到解析解。,【例11-7】求解函数 的拉氏反变换 L=ilaplace(a/(s4+a4) L = 1/2*a*2(1/2)/(a4)(3/4)*(sin(1/2*2(1/2)*(a4)(1/4)*t)*cosh(1/2*2(1/2)*(a4)(1/4)*t)-cos(1/2*2(1/2)*(a4)(1/4)*t)*sinh(1/2*2(1/2)*(a4)(1/4)*t) 转换成一般形式为,【例11-8】求解函数 的拉氏反变换 解: Matlab的解为 L=ilaplace(a/(s
5、8+a8) L = 1/8*a/(a8)(7/8)*Sum(exp(1/8*i*pi*(2*k-1)*exp(-(a8)(1/8)*exp(1/8*i*pi*(2*k-1)*t),k = 1 8) 转换成一般形式为,【例11-9】求解函数 的拉氏反变换。 解: Matlab解为 ilaplace(1/(s5+2*s4+3*s3+4*s2+5*s+6) ans = sum(1/42*_alpha*(1+_alpha)*exp(_alpha*t),_alpha = RootOf(_Z5+2*_Z4+3*_Z3+4*_Z2+5*_Z+6) 此时可利用求根函数,求出系统的极点。 roots(1,2,3
6、,4,5,6) ans = 0.5517 + 1.2533i 0.5517 - 1.2533i -1.4918 -0.8058 + 1.2229i -0.8058 - 1.2229i,其近似拉氏反变换可以写成 使用pfrac函数,可以得出系统的部分分式表达式，可得 到更为简洁的结果 P,R,K=pfrac(1,1,2,3,4,5,6) P = 0.0885 + 0.0000i -0.1521 3.1289 -0.0868 1.4997,R = -1.4918 -0.8058 + 1.2229i -0.8058 - 1.2229i 0.5517 + 1.2533i 0.5517 - 1.2533
7、i 其结果的数学表达式为,函数pfrac源程序如下： function R,P,K=pfrac(G1,G2) G=tf(G1,G2); R,P,K=residue(G.num1,G.den1); for i=1:length(R) if imag(P(i)eps a=real(R(i); b=imag(R(i); R(i)=-2*sqrt(a2+b2); R(i+1)=atan2(-a,b); end end,本章小结,本章首先讨论了Matlab的特点，Matlab具有功能强大的数值计算功能，符号计算功能和科学数据可视化能力. 接着，本章以Matlab 6.0为例,介绍了Matlab的编程环境，Matlab6.0界面是一个web浏览器式的多窗口环境。用户可以方便地获得帮助,观看示例,查看变量，浏览历史命令等。 Matlab以向量为基本操作变量。接下来介绍了基本知识，包括基本语言操作，编程基础。最后介绍了Matlab6.0所包括的控制系统工具箱5.0的基本功能和常用函数，并简单介绍了基于matlab符号运算的Laplace变换。,
