《工程力学 教学课件 ppt 作者 张小亮 主编 范咏梅 王禾稼 副主编学习情景2 下课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学 教学课件 ppt 作者 张小亮 主编 范咏梅 王禾稼 副主编学习情景2 下课件（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、工程力学（下）,工程力学,任务2.4 弯曲变形时的承载能力计算,1,2,基本概念,梁弯曲变形时横截面上的内力,3,4,弯曲变形时梁横截面上的应力,弯曲变形时的强度计算,5,梁弯曲变形时的刚度计算,任务2.4 弯曲变形时的承载能力计算,图2-34,任务2.4 弯曲变形时的承载能力计算,1、明确弯曲变形的受力特点和变形特点； 2、计算梁横截面上的内力（剪力、弯矩），并绘制剪力图、弯矩图，判断危险截面； 3、分析梁发生弯曲变形时横截面上的正应力的分布规律，判断危险点的位置并计算最大正应力，建立正应力强度条件，进行强度计算；,任务2.4 弯曲变形时的承载能力计算,4、计算梁弯曲时的变形（挠度和转角），
2、并建立刚度条件，进行刚度计算； 5、综合应用强度条件和刚度条件，进行梁的承载力计算。,1 基本概念,（1）弯曲变形的的受力特点和变形特点 （2）平面弯曲的概念 （3）静定梁的类型,图236,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,（1）梁弯曲变形时横截面上的内力,图237,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,（2）剪力、弯矩的正负号规定,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,（3）计算剪力和弯矩的简捷方法 例2-16 外伸梁受力如图2-39所示。试求指定截面上的剪力和弯矩。,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,解 求支座约束力。 由平衡方程 求指定截面上的剪力和弯矩。,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,（4）剪力图和
3、弯矩图 方法一：根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,例 2-17 如图2-40a所示，试写出简支梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,解：,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,例2-18 简支梁 承受承受均布荷载作用，如图2-41a所示。试列出剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。,图2-41,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,解：计算支座约束力 建立剪力、弯矩方程 （a） （b） 绘制剪力图、弯矩图,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,例 2-19 简支梁 承受集中力 作用，如图2-42a所示，试列出简支梁的剪力方程和
4、弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。,图2-42,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,解： 计算支座的约束力 建立剪力方程和弯矩方程 （1） （2） （3） （4） 绘制剪力图和弯矩图,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,方法二：简捷法绘制剪力图和弯矩图 例2-20 如图2-43a所示外伸梁，在C处和D处分别受集中力2F和F作用，试作其弯矩图。,图2-43,2 梁弯曲变形时横截面上的内力,解：求支座约束力。 MB（F）=0 Fy=0 FA+FB2FF=0 作弯矩图。 A点处的弯矩： MA=0 C点处的弯矩： B点处的弯矩： D点处的弯矩： MD=0,3 弯曲变形时梁横截面上的应力,（1） 梁横截面上的正应
5、力分布规律,图2-44,图2-45,3 弯曲变形时梁横截面上的应力,（2）横截面上正应力公式 （2-19） （3）梁横截面上的最大正应力 （2-20 ） （2-20 ）,3 弯曲变形时梁横截面上的应力,表2-1 常用截面的Iz、Wz计算公式,3 弯曲变形时梁横截面上的应力,例2-21 简支梁受均布荷载q作用，如图2-46a所示。已知q=2kN/m，梁的跨度l=3m，截面为矩形截面，尺寸如图。求：C截面上a、b、c三点处的正应力，梁的最大正应力及其位置。,3 弯曲变形时梁横截面上的应力,解： 求支座约束力 求C截面上的弯矩 求C截面上a、b、c三点处的正应力,3 弯曲变形时梁横截面上的应力,求最
6、大正应力,4 弯曲变形时的强度计算,(2-21 ) （2-22 ） （2-22 ）,4 弯曲变形时的强度计算,例2-22 如图2-47 所示，一起重机梁用22a工字钢制成梁长l=5m，自重不计。若起重荷载为F=32kN,许用应力 试校核梁的强度。,图2-47,4 弯曲变形时的强度计算,作梁的弯矩图，确定危险截面。 校核梁的强度 所以，该梁强度足够。,5 梁弯曲变形时的刚度计算,（1）弯曲变形-挠度和转角 (2-23a ) （2-23b ) (2-24),5 梁弯曲变形时的刚度计算,（2）叠加法求梁的变形 例2-23 简支梁受荷载如图2-49a，EI为常数。试根据叠加法求梁跨中点的挠度yc和支座
7、处的转角 、 。,图2-49,5 梁弯曲变形时的刚度计算,解：将梁上的荷载分为两种简单荷载，如图2-49b所示。 叠加法求梁的变形：,5 梁弯曲变形时的刚度计算,表2-2 几种简单荷载作用下梁的变形,5 梁弯曲变形时的刚度计算,续上表,5 梁弯曲变形时的刚度计算,（3）梁的刚度计算 为了使梁有足够的刚度，根据实际需要，常常限制梁的最大挠度及最大转角。故刚度条件可表示为 （2-25）,任务2.4 弯曲变形时的承载能力计算,例2-24 悬臂梁如图2-50a所示，受集中力 作用。已知许用应力 ，许用挠度 ，若梁由工字钢制成，试选择工字钢的型号。,任务2.4 弯曲变形时的承载能力计算,解： 作梁的弯矩
8、图如图2-50 所示。 最大弯矩为： 根据正应力强度条件设计截面 校核刚度 综上，钢梁选用型号为20a工字钢。,任务5 组合变形的强度计算,1,2,基本概念,拉伸(压缩)与弯曲的组合变形,3,扭转与弯曲的组合变形,任务5 组合变形的强度计算,实际工程中，承受各种荷载的构件，发生的变形大多是复杂变形，而不是基本变形。这种复杂变形通常称为组合变形。在设计各种发生组合变形的构件时，安全方面的问题主要是强度问题。本任务为解决组合变形强度问题提供了基本思路和方法，并着重介绍拉伸(压缩)与弯曲的组合变形、弯曲和扭转的组合变形的内力分析方法和强度条件及其强度计算。,任务5 组合变形的强度计算,1.通过外力分
9、析，明确基本变形的类型； 2.通过内力分析，确定构件的危险截面； 3.通过应力分析，确定危险截面上的危险点； 4.通过应力叠加，建立强度条件，进行强度计算。,5.1 基本概念,一、 组合变形的概念 工程实际中，大多数机器或结构中的构件，在荷载作用下所发生的变形比较复杂，经常是在同一构件上同时发生两种或两种以上基本变形，这种变形称为组合变形。,5.1 基本概念,二、 组合变形的分析方法 (1) 外力分析 (2) 内力分析 (3) 应力分析 (4) 强度计算,5.2 拉伸(压缩)与弯曲的组合变形,一、 工程实例分析,图2-51,5.2 拉伸(压缩)与弯曲的组合变形,二、 强度计算 （1） 外力分析
10、 （2）内力分析 （3）应力分析 （4）强度条件 （226）,5.2 拉伸(压缩)与弯曲的组合变形,例2-25 有一三角形托架如图253a所示，杆AB截面为16号工字钢。已知作用在点B处的集中荷载 ，钢材的许用应力 ，试校核AB杆的强度。,5.2 拉伸(压缩)与弯曲的组合变形,解 （1）外力分析,5.2 拉伸(压缩)与弯曲的组合变形,（2）内力分析 （3）应力和强度计算 因此，AB杆强度足够,5.3 扭转与弯曲的组合变形,一、 工程实例分析,图2-54,5.3 扭转与弯曲的组合变形,二、 强度计算 （1）外力、内力分析 （2）应力分析和强度条件 (2-27a) (2-27b),5.3 扭转与弯
11、曲的组合变形,5.3 扭转与弯曲的组合变形,例2-26 如图2-56所示，轴 由电动机带动，轴长l=1.2m,在跨中安装一带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,皮带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。轴直径d=0.1m，材料许用应力 。试按第三强度理论校核轴的强度。,5.3 扭转与弯曲的组合变形,解：（）外力分析 内力分析 （3）强度校核,任务6 细长压杆稳定性分析,1,2,提高圆轴承载能力的措施,提高梁的承载能力的措施,3,4,提高压杆稳定的措施,动荷载下的承载能力分析,任务6 细长压杆稳定性分析,任务6 细长压杆稳定性分析,1、明确压杆稳定性、失稳等概念； 2、计算细长压杆的临界力
12、和临界应力的求法； 3、进行压杆稳定性校核。,1 基本概念,（1） 压杆稳定性的概念 （2）临界力和临界应力的概念,图2-58,2 临界力和临界应力的求法,（1）欧拉公式 （2-28） （2-29） (2-30),2 临界力和临界应力的求法,2 临界力和临界应力的求法,（2）欧拉公式的适用范围 （2-31） （2-32）,表2-4 常用材料的 、a、b,2 临界力和临界应力的求法,例2-27 如图2-59所示，一矩形截面压杆两端固定，长度l=800mm，截面尺寸为：1022mm，材料为Q235钢，弹性模量E=206GPa，试计算此压杆的临界力和临界应力。,2 临界力和临界应力的求法,解：计算压
13、杆的柔度 计算临界力和临界应力,任务6 细长压杆稳定性分析,考虑实际压杆稳定条件时，要考虑一定的安全储备，压杆的稳定条件可表示为： （2-33） （2-34） （2-35）,任务6 细长压杆稳定性分析,例2-28 某型柴油机的挺杆长为 ，圆形横截面的直径 。钢材的 ， 。挺杆承受的最大压力 。规定 。试校核挺杆的稳定性。,任务6 细长压杆稳定性分析,解：（1）求挺杆的柔度 （2）校核挺杆的稳定性 所以挺杆满足稳定性要求。,一、提高圆轴承载能力的措施,对于等截面圆轴，其强度条件和刚度条件分别为： 1、合理布置主、从动轮的位置，以降低最大扭矩 ，从而提高圆轴的强度和刚度。 2、选用合理截面形状,一
14、、提高圆轴承载能力的措施,二、提高梁的承载能力的措施,1、改善梁的受力状况，以降低Mmax的数值 （1）合理布置梁的支座。 （2）合理布置荷载，以降低Mmax的数值 （3）增加支座,二、提高梁的承载能力的措施,二、提高梁的承载能力的措施,图2-62,二、提高梁的承载能力的措施,2、选择合理的截面形状，增大 、 的数值。 3、采用变截面梁 4、选用合适的材料，增加弹性模量,表2-5 几种截面的Wz和A的比值,三、提高压杆稳定的措施,1、合理的选用材料 2、减小压杆的柔度 (f) (1) 选择合理的截面形状，增大截面的惯性矩。 (2) 减小压杆的长度 (3) 改善压杆支承,三、提高压杆稳定的措施,图2-63,四、动荷载下的承载能力分析,1、动应力的概念 2、交变应力的种类和循环特性 （2-36） （2-37） （2-38）,图2-64,四、动荷载下的承载能力分析,3、材料在交变应力作用下的破坏特点 4、材料的持久极限 5、提高构件疲劳强度的措施,Thank you,
