《八年级数学下册_6 2 平行四边形的判定课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册_6 2 平行四边形的判定课件 （新版）北师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 平行四边形,2 平行四边形的判定,课前预习,1.能够判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ） A. ABCD，AD=BC B. A=B，C=D C. AB=CD，AD=BC D. AB=AD，CB=CD 2.具备下列条件的四边形，不能确定是平行四边形的为 （ ） A.相邻的角互补 B.两组对角分别相等 C.一组对边平行，另一组对边相等 D.对角线交点是两对角线中点,C,C,3 下列说法正确的是 （ ） A 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C 两组邻角相等的四边形是平行四边形 D 两组邻角互补的四边形是平行四边形 4 在四边形
2、ABCD中，AC为对角线，若AB=CD，BAC= DCA，则四边形ABCD为_ 5 在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，已知OA=OC= 2，OB=OD=3，则AB与CD的关系是_,B,平行四边形,平行且相等,名师导学,新知 1,平行四边形的判定,（1）从边的角度看：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （2）从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形,【例1】在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD
3、=BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 （ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 解析 根据平行四边形的判定定理,能判断这个四边形是平行四边形. 答案 C,举一反三,如图6-2-1，将ABCD的AD边延长至点E，使DE= AD,连接CE,F是BC边的中点，连接FD，求证：四边形CEDF是平行四边形.,证明：在ABCD中，ADBC，AD=BC. F是BC边的中点, FC= BC. DE= AD，AD=BC, DE=FC. ADBC, DEFC. 四边形CEDF是平行四边形.,新知2,平行四边形知识的应用,平行四边形知识的主要应用有： （1）直接运用平行四边形的性质求角的度数
4、，线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分； （2）先判定一个四边形是平行四边形，然后再利用平行四边形的性质解决某些问题,【例2】已知如图6-2-2所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：（1）AFDCEB； （2）四边形AECF是平行四边形. 解析 （1）根据平行四边形的 性质得出AD=BC，DF=BE, D=B,从而证明两三角形全等； （2）由一组对边平行且相等可以判断四边形AECF是平行四边形.,解 （1）在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，D=B. E，F分别为AB，CD的中点， DF= CD，BE= AB，DF=BE. AFDCEB（S
5、AS）. （2）在平行四边形ABCD中，AB=CD，ABCD. 由（1）得BE=DF， AE=CF，AECF. 四边形AECF是平行四边形.,举一反三,如图6-2-3，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. （1）求证：四边形EBFD为平行四边形； （2）对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：ABN CDM.,证明：（1）在ABCD中，AB CD. E,F分别是AB,CD的中点, EB=DF. ABCD, 四边形EBFD为平行四边形. （2）四边形EBFD为平行四边形, DEFB. ANB=CMD. ABCD,BAC=ACD. 又AB=CD,ABNCDM(AAS).,新知3,平行
6、四边形的面积,平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的乘积.如图6-2-4所示，SABCD=BCAE.,【例3】如图6-2-5所示，在 ABCD中，AB=10 cm，AB边 上的高DH=4 cm，BC=6 cm， 求BC边上的高DF的长 解析 解答本题的关键是利用平行四边形的面积公式进行计算，由于平行四边形的面积可用两种不同的底与高的乘积表示，它的这种特性常常用来求某一线段的长（高或底） 解 在ABCD中，SABCD=ABDH=BCDF，,举一反三,如图6-2-6，已知点A（-4，2），B（-1，-2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O. （1）请直接写出点C,D的坐标； （2）写出从线段AB到线段CD的变换过程； （3）直接写出平行四边形ABCD的面积.,解：（1）四边形ABCD是平行四边形， 四边形ABCD关于点O中心对称. A（-4，2），B（-1，-2）， C（4，-2），D（1，2）. （2）线段AB到线段CD的变换过程为线段AB向右平移5个单位得到线段CD. （3）由（1）得,A到y轴距离为4，D到y轴距离为1， A到x轴距离为2，B到x轴距离为2， SABCD=54=20.,
