《2017-2018学年高中数学苏教版必修3教学案：第1章 1.2 1.2.3 循环结构 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学苏教版必修3教学案：第1章 1.2 1.2.3 循环结构 （13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3 循环结构循环结构 1什么叫循环结构？什么叫循环结构？ 2循环结构有哪两种基本模式，它们各自有什么特点？循环结构有哪两种基本模式，它们各自有什么特点？ 新新知知初初探 探 1循环结构的定义循环结构的定义 需要需要重复重复执行执行同一同一操作的结构称为循环结构操作的结构称为循环结构 2循环结构的结构形式循环结构的结构形式 (1)当型循环：先判断所给条件当型循环：先判断所给条件 p 是否成立，若是否成立，若 p 成立成立，则执行，则执行 A， 再判断条件再判断条件 p 是否成立；若是否成立；若 p 仍成立仍成立，则又执行，则又执行 A，如此反复，直到某，如此反复，直到某 一次条件一次条件
2、p 不成立时为止不成立时为止(如右图如右图) (2)直到型循环：先执行直到型循环：先执行 A，再判断所给条件，再判断所给条件 p 是否成立，若是否成立，若 p 不成不成 立立，则再执行，则再执行 A，如此反复，直到，如此反复，直到 p 成立成立，该循环过程结束，该循环过程结束(如右图如右图) 点睛点睛 (1)构成循环结构的三要素：构成循环结构的三要素： 循环变量、循环体、循环终止条件循环变量、循环体、循环终止条件 (2)当型循环的顺序是：先判断再执行再循环当型循环的顺序是：先判断再执行再循环 直到型循环的顺序是：先执行再判断再循环直到型循环的顺序是：先执行再判断再循环 小 小试 试身身手 手
3、1任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法的最基本形式；任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法的最基本形式； 循环结构一定包含选择结构；循环结构一定包含选择结构； 循环结构只有一个入口和一个出口；循环结构只有一个入口和一个出口； 循环结构的形式有且只有一种；循环结构的形式有且只有一种； 以上四种说法中正确个数有以上四种说法中正确个数有_ 答案：答案：3 预习课本预习课本 P1215，思考并完成以下问题思考并完成以下问题 2解决下列问题可能需用循环结构的是解决下列问题可能需用循环结构的是_ 求函数求函数 y|x1|的函数值；的函数值； 求函数求函数 y2x在在 x1,2,3，10 时的
4、函数值；时的函数值； 求求 12310 的值的值 答案：答案： 典例典例 图图 1、图、图 2 是两个循环结构的流程图，分别指出它们是哪种类型的循环结构、是两个循环结构的流程图，分别指出它们是哪种类型的循环结构、 循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的结果循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的结果 解解 图图 1 表示的循环结构是直到型循环结构，循环变量是表示的循环结构是直到型循环结构，循环变量是 S 及及 i，循环次数，循环次数 9 次，循次，循 环终止条件是环终止条件是 i10，循环体是，循环体是 SSi 和和 ii1，输出结果为，输出结果为 55. 图图 2 表示的循
5、环结构是当型循环结构，循环变量是表示的循环结构是当型循环结构，循环变量是 S 及及 i，循环次数，循环次数 10 次，循环终止次，循环终止 条件是条件是 i10，循环体是，循环体是 SSi 和和 ii1，输出结果为，输出结果为 55. (1)构成循环结构的三个要素是循环变量、循环体及循环终止条件，确定一个循环结构构成循环结构的三个要素是循环变量、循环体及循环终止条件，确定一个循环结构 的功能要注意循环变量的初始值、取值范围及变化规律，需特别注意判断框中计数变量的取的功能要注意循环变量的初始值、取值范围及变化规律，需特别注意判断框中计数变量的取 值限制用等号还是用不等号，用值限制用等号还是用不等
6、号，用“”还是用还是用“”“”它们的含义是不同的它们的含义是不同的 (2)要注意流程线的箭头及与判断框相连的流程线上的要注意流程线的箭头及与判断框相连的流程线上的 Y 及及 N. (3)判断是当型循环结构还是直到型循环结构关键要看是先判断再执行，还是先执行再判断是当型循环结构还是直到型循环结构关键要看是先判断再执行，还是先执行再 循环结构的认识循环结构的认识 判断判断 活学活用活学活用 某流程图如图，则此循环结构是某流程图如图，则此循环结构是_循环结构，循环变量是循环结构，循环变量是_，若输入的，若输入的 i 为为 2，则输出的，则输出的 S 值是值是_ 答案：答案：当型当型 S 和和 n 3
7、 典例典例 设计一种流程图计算设计一种流程图计算 1234n(n2) 解解 法一：法一：当型流程图如图所示：当型流程图如图所示： 法二：法二：直到型流程图如图所示：直到型流程图如图所示： 循环结构的设计循环结构的设计 如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变 化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构在循环结构中，要注意根据条件设化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构在循环结构中，要注意根据条件设 置合理的计数变量，累计置合理的计数变量，累计(加、乘加、乘)变量，其中
8、计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算变量，其中计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算 提供数据，累计提供数据，累计(加、乘加、乘)变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果累加变量的初变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果累加变量的初 值一般为值一般为 0，而累乘变量的初值一般为，而累乘变量的初值一般为 1. 活学活用活学活用 写出求写出求 1357911 的值的一个算法，并画出流程图的值的一个算法，并画出流程图 解：法一：解：法一：算法如下：算法如下： S1 T1； S2 I3； S3 TTI； S4 II2； S5 如果如果 I11，那么转，那么转 S6，否则转，否则
9、转 S3； S6 输出输出 T. 上述算法用流程图表示为如图所示上述算法用流程图表示为如图所示 法二：法二：算法如下：算法如下： S1 T1； S2 I3； S3 如果如果 I11，那么转，那么转 S4，否则转，否则转 S6； S4 TTI； S5 II2，转，转 S3； S6 输出输出 T. 上述算法用流程图表示为如图所示上述算法用流程图表示为如图所示 典例典例 某专家称，中国的通货膨胀率保持在某专家称，中国的通货膨胀率保持在 3%左右对中国经济的稳定有利无害所左右对中国经济的稳定有利无害所 谓通货膨胀率为谓通货膨胀率为 3%，指的是每年消费品的价格增长率为，指的是每年消费品的价格增长率为
10、3%.在这种情形下，某种品牌的在这种情形下，某种品牌的 钢琴钢琴 2016 年的价格是年的价格是 10 000 元，请用流程图描述这种钢琴今后元，请用流程图描述这种钢琴今后 4 年的价格变化情况，并年的价格变化情况，并 输出输出 4 年后钢琴的价格年后钢琴的价格 解解 由题意知由题意知 n 年后钢琴价格为年后钢琴价格为 P10 000(1R)n (R0.03,1n4) 故流程图为故流程图为 在解决与累加、累乘等有关的实际应用问题时，往往可以利用循环结构来实现算在解决与累加、累乘等有关的实际应用问题时，往往可以利用循环结构来实现算 法解决此类问题首先要读懂题目，建立合适的数学模型然后确定循环变量
11、、循环体、法解决此类问题首先要读懂题目，建立合适的数学模型然后确定循环变量、循环体、 循环结构的实际应用循环结构的实际应用 循环终止条件，最后根据算法画出流程图循环终止条件，最后根据算法画出流程图 活学活用活学活用 某班共有学生某班共有学生 50 人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60 分及以上分及以上)的成绩，的成绩， 试设计一个算法，并画出流程图试设计一个算法，并画出流程图 解：解：算法如下：算法如下： S1 i1. S2 输入输入 x， S3 若若 x60，则输出，则输出， S4 ii1. S5 判断判断 i50，是结束；否则执行，是结束；
12、否则执行 S2. 流程图如下：流程图如下： 层级一层级一 学业水平达标学业水平达标 1已知下列说法：已知下列说法：虽然算法叙述的形式有很多类型，但算法表示为流程图按其逻辑虽然算法叙述的形式有很多类型，但算法表示为流程图按其逻辑 结构分类仅有三种；结构分类仅有三种；循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复无休止的执行；循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复无休止的执行； 求函数求函数 f(x)a(1r)x(r1 且且 r0)，当，当 x0,1,2,3，100 时的函数值时可用循环结构；时的函数值时可用循环结构； 选择结构中根据条件是否成立有不同的流向选择结构中根据条件是否成立有不同的流向
13、其中正确说法的序号为其中正确说法的序号为_ 答案：答案： 2如图流程图中，输出的结果为如图流程图中，输出的结果为_ 解析：解析：S13519100； 答案：答案：100 3按如图所示的流程图运算，若输出按如图所示的流程图运算，若输出 k2，则输入，则输入 x 的取值范围是的取值范围是_ 解析：解析：第一次运行第一次运行 x2x1，k1， 第二次运行第二次运行 x2(2x1)1，k2， 此时输出此时输出 x 的值，的值， 则则 2x1115 且且 2(2x1)1115，解得，解得 28a 不成立，不成立， 故故 S1 ， 1 1 2 3 2 k2a 不成立，故不成立，故 S ， 3 2 1 2
14、3 5 3 k3a 不成立，故不成立，故 S ， 5 3 1 3 4 7 4 k4a 不成立，故不成立，故 S ， 7 4 1 4 5 9 5 此时此时 k5a 成立，成立， a4. 答案：答案：4 5用循环结构写出计算用循环结构写出计算的流程图的流程图 1 1 3 1 2 4 1 3 5 1 100 102 解：解：如图所示：如图所示： 层级二层级二 应试能力达标应试能力达标 1如图所示的流程图的算法功能是如图所示的流程图的算法功能是_ 输出的结果输出的结果 i_，i2_. 答案：答案：求积为求积为 624 的相邻的两个偶数的相邻的两个偶数 24 26 2执行如图所示的流程图，输入执行如图所示的流程图，输入 l2，m3，n5，则输出的，则输出的 y 值是值是_ 解析：解析：l2，m3，n5，l2m2n20， y702213155278105， y278105173105， y17310568，此时输出的，此时输出的 y 值为值为 68. 答案答案：68 3如图是为求如图是为求 11 000 的所有偶数的和而设计的一个流程图，则的所有偶数的和而设计的一个流程图，则处应
