《2017-2018学年高中数学苏教版必修3教学案：第3章 3.1 3.1.1 - 3.1.2 随机现象 随机事件的概率(数理化网).doc 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学苏教版必修3教学案：第3章 3.1 3.1.1 - 3.1.2 随机现象 随机事件的概率(数理化网).doc （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、31.1 & 3.1.2 随机现象随机现象 随机事件的概率随机事件的概率 1什么叫确定性现象和随机现象？什么叫确定性现象和随机现象？ 2什么叫事件？事件可以分成哪几类？什么叫事件？事件可以分成哪几类？ 3什么叫随机事件的概率？概率具有哪些性质？什么叫随机事件的概率？概率具有哪些性质？ 新新知知初初探 探 1确定现象和随机现象确定现象和随机现象 (1)确定性现象：在一定条件下，确定性现象：在一定条件下，事先就能断定事先就能断定发生或不发生某种结果的现象发生或不发生某种结果的现象 (2)随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，
2、事先不能断定事先不能断定出现出现 哪种结果的现象哪种结果的现象 2事件的有关概念事件的有关概念 (1)事件：对于某个现象，如果能让其事件：对于某个现象，如果能让其条件条件实现一次，就是进行了一次实现一次，就是进行了一次试验试验，而试验的，而试验的 每一种可能的结果，都是一个每一种可能的结果，都是一个事件事件 (2)事件的分类事件的分类 必然事件：在一定条件下，必然事件：在一定条件下，必然会发生必然会发生的事件；的事件； 不可能事件：在一定条件下，不可能事件：在一定条件下，肯定不会发生肯定不会发生的事件；的事件； 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生
3、不发生的事件，常用的事件，常用大写字母大写字母表示随机表示随机 事件，简称为事件，简称为事件事件 点睛点睛 (1)事件的结果是相对于事件的结果是相对于“一定条件一定条件”而言的，随着条件的改变，其结果也会不同，因而言的，随着条件的改变，其结果也会不同，因 此在随机事件的概念中此在随机事件的概念中“一定条件一定条件”不能去掉不能去掉 (2)必然事件和不可能事件可以看成是随机事件的特殊情况必然事件和不可能事件可以看成是随机事件的特殊情况 3随机事件的概率随机事件的概率 预习课本预习课本 P9397，思考并完成以下问题思考并完成以下问题 (1)概率的统计定义：对于给定的随机事件概率的统计定义：对于给
4、定的随机事件 A，在，在相同相同条件下，随着试验次数的增加，条件下，随着试验次数的增加， 事件事件 A 发生的频率会在某个常数发生的频率会在某个常数附近摆动附近摆动并趋于并趋于稳定稳定我们把这个常数称为随机事件我们把这个常数称为随机事件 A 的的 概率概率，记作，记作 P(A) 点睛点睛 (1)频率和概率是两个不同概念，频率随试验次数的改变而改变；而概率是客观存在的，频率和概率是两个不同概念，频率随试验次数的改变而改变；而概率是客观存在的， 它不随试验的变化而改变它不随试验的变化而改变 (2)概率是频率的稳定值，当试验次数很大时，可将事件概率是频率的稳定值，当试验次数很大时，可将事件 A 发生
5、的频率发生的频率 作为事件作为事件 A 概概 m n 率的近似值，即率的近似值，即 P(A) . m n (3)概率是用来刻画事件发生的可能性大小概率是用来刻画事件发生的可能性大小 (2)概率的性质概率的性质 有界性：对任意事件有界性：对任意事件 A，有，有 0P(A)1. 规范性：若规范性：若 、 分别代表必然事件和不可能事件，则分别代表必然事件和不可能事件，则 P()1；P()0. 小 小试 试身身手 手 1指出下列现象是确定性现象还是随机现象：指出下列现象是确定性现象还是随机现象： (1)一个盒子中有一个盒子中有 10 个完全相同的白球，搅匀后从中任意摸取一球是白球；个完全相同的白球，搅
6、匀后从中任意摸取一球是白球； (2)函数函数 yax(a0 且且 a1)在定义域在定义域(，0上是增函数；上是增函数； (3)圆圆(xa)2(yb)2r2内的点的坐标可使不等式内的点的坐标可使不等式(xa)2(yb)2r2成立成立 答案：答案：(1)确定性现象确定性现象 (2)随机现象随机现象 (3)确定性现象确定性现象 2给出事件：给出事件： 在标准大气压下，水加热到在标准大气压下，水加热到 80 时会沸腾；时会沸腾； 掷一枚硬币，出现反面；掷一枚硬币，出现反面； 实数的绝对值不小于零实数的绝对值不小于零 其中，是不可能事件的有其中，是不可能事件的有_ 答案：答案： 3某人买了某人买了 10
7、0 张彩票，结果有张彩票，结果有 5 张中奖，则本期彩票中奖的概率一定是张中奖，则本期彩票中奖的概率一定是 0.05，这种，这种 说法说法_(填写填写“正确正确”或或“不正确不正确”) 解析：解析：买买 100 张彩票相当于做张彩票相当于做 100 次试验，其中有次试验，其中有 5 张中奖，说明中奖的频率是张中奖，说明中奖的频率是 0.05，并不一定是概率，只有做大量重复试验时，频率才接近概率，并不一定是概率，只有做大量重复试验时，频率才接近概率 答案：答案：不正确不正确 判断事件的属性判断事件的属性 典例典例 给出下列四个命题：给出下列四个命题： “三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有
8、一个以上的球三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；是必然事件； “当当 x 为某一实数时，可使为某一实数时，可使 x20”是不可能事件；是不可能事件； “明天苏州要下雨明天苏州要下雨”是必然事件；是必然事件； “在次品率为在次品率为 1%的产品中，任取的产品中，任取 100 件产品，其中一定有件产品，其中一定有 1 件次品，件次品，99 件正品件正品” 是必然事件是必然事件 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是_ 解析解析 中三个球全部放入两个盒子，其结果为一盒为中三个球全部放入两个盒子，其结果为一盒为 3 3 个球，另一盒空球，一盒个球，另一盒空球，一盒 一
9、个球另一盒两个球，故为必然事件一个球另一盒两个球，故为必然事件 当当x xRR 时，时，x x2 200，故，故x x2 200 是不可能事件是不可能事件 可能下雨也可能不下雨，故为随机事件，故可能下雨也可能不下雨，故为随机事件，故不正确不正确 是随机事件，故是随机事件，故不正确不正确 答案答案 2 判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件，主要依据在一定的条件下，所要判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件，主要依据在一定的条件下，所要 求的结果是否一定出现、不可能出现，可能出现、可能不出现求的结果是否一定出现、不可能出现，可能出现、可能不出现 活学活用活学活用 判断下列事件是随机事
10、件、必然事件还是不可能事件判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件 (1)某人购买福利彩票中奖；某人购买福利彩票中奖； (2)导体通电时发热；导体通电时发热； (3)在标准大气压下，水加热到在标准大气压下，水加热到 100 沸腾；沸腾； (4)某人投篮某人投篮 10 次，没投中次，没投中 1 次；次； (5)早上看到太阳从西方升起；早上看到太阳从西方升起； (6)抛掷一颗骰子出现的点数为偶数；抛掷一颗骰子出现的点数为偶数； (7)向上抛出的石头会下落；向上抛出的石头会下落； 解：解：由题意知由题意知(2)(3)(7)是必然事件，是必然事件，(5)是不可能事件，是不可能事件，(1)(4)(
11、6)是随机事件是随机事件. 典例典例 下列说法：下列说法： 抛掷硬币抛掷硬币 100 次，有次，有 55 次出现正面，所以出现正面的概率为次出现正面，所以出现正面的概率为 0.55； 概率的概念的理解概率的概念的理解 如果买彩票中奖的概率是如果买彩票中奖的概率是 0.001，那么买，那么买 1 000 张彩票一定能中奖；张彩票一定能中奖； 乒乓球比赛前，决定谁先发球，抽签方法是从乒乓球比赛前，决定谁先发球，抽签方法是从 110 共共 10 个数字中各抽取个数字中各抽取 1 个，再个，再 比较大小，这种抽签方法是公平的；比较大小，这种抽签方法是公平的； 昨天没有下雨，则说明关于昨天气象局的天气预
12、报昨天没有下雨，则说明关于昨天气象局的天气预报“降水概率为降水概率为 90%”是错误的是错误的 其中，正确的有其中，正确的有_(填序号填序号) 解析解析 抓住概率的意义可判断对抓住概率的意义可判断对0.550.55 只是这次试验的频率，故只是这次试验的频率，故错误；对于错误；对于 ，买，买 10001000 张彩票不一定中奖，故张彩票不一定中奖，故错误；对于错误；对于，降水概率为，降水概率为 90%90%只说明下雨的可能性只说明下雨的可能性 很大，但也可能不下雨，故很大，但也可能不下雨，故错误错误 答案答案 概率是描述随机事件发生的可能性大小的量，概率大，只能说明这个随机事件发生的概率是描述随
13、机事件发生的可能性大小的量，概率大，只能说明这个随机事件发生的 可能性大，而不是必然发生或必然不发生可能性大，而不是必然发生或必然不发生 活学活用活学活用 1某射手击中靶心的概率是某射手击中靶心的概率是 0.9，是不是说明他射击，是不是说明他射击 10 次就一定能击中次就一定能击中 9 次？次？ 解：解：从概率的统计定义出发，击中靶心的概率是从概率的统计定义出发，击中靶心的概率是 0.9 并不意味着射击并不意味着射击 10 次就一定能击次就一定能击 中中 9 次只有进行大量射击试验时，击中靶心的次数约为次只有进行大量射击试验时，击中靶心的次数约为n，其中，其中 n 为射击次数而且为射击次数而且
14、 9 10 n 越大，击中的次数就越接近越大，击中的次数就越接近n. 9 10 2试解释下面情况中概率的意义试解释下面情况中概率的意义 (1)某商场为促进销售，实行有奖销售活动，凡购买其商品的顾客中奖的概率为某商场为促进销售，实行有奖销售活动，凡购买其商品的顾客中奖的概率为 0.20； (2)一生产厂家称：一生产厂家称：“我们厂生产的产品合格的概率为我们厂生产的产品合格的概率为 0.98.” 解：解：(1)指购买其商品的顾客中奖的可能性是指购买其商品的顾客中奖的可能性是 20%； (2)是说其厂生产的产品合格的可能性是是说其厂生产的产品合格的可能性是 98%. 典例典例 一个地区从某年起几年之
15、内的新生儿数及其中男婴数如下：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下： 时间范围时间范围1 年内年内2 年内年内3 年内年内4 年内年内 新生婴儿数新生婴儿数5 5449 60713 52017 190 男婴数男婴数2 8834 9706 9948 892 用频率估计概率用频率估计概率 男婴出生的频率男婴出生的频率 (1)填写表中男婴出生的频率填写表中男婴出生的频率(结果保留到小数点后第结果保留到小数点后第 3 位位)； (2)这一地区男婴出生的概率约是多少？这一地区男婴出生的概率约是多少？ 解解 (1)(1)频率分别为频率分别为 0.520,0.517,0.517,0.517.0.520,0.517,0.517,0.517. (2)(2)根据频率的值可知，频率的值在根据频率的值可知，频率的值在 0.520.52 左右波动，因此可估计该地区男婴的出生率左右波动，因此可估计该地区男婴的出生率 约为约为 0.52.0.52. 用事件用事件 A 发生的频率发生的频率 作为事件作为事件 A 的概率的概率 P(A)，从探求概率上讲，它是一种近似计算，从探求概率上讲，它是一种近似计算， m
