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1、菱形的性质及判定1.如图,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为,若墙上钉子间的距离,则 度2.如图1所示,菱形中,对角线、相交于点,为边中点,菱形的周长为,则的长等于 3.如图2,在菱形中,则菱形的边长为( )A B C D第3题 第4题 第6题4.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为( )A或 B或 C或 D或5.菱形中,、分别是、的中点,且,那么等于 6.如图,将一个长为,宽为的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )A B CD7.已知菱形的两条对角线的乘积等于菱形的一条边
2、长的平方,则菱形的一个钝角的大小是 8.如图,在中,平分,的中垂线交于点,交于点,求证:四边形是菱形9.已知:如图,平行四边形的对角线的垂直平分线与边、分别相交于 、.求证:四边形是菱形.10.如图,在中,是的中点分别作于,于,于,于相交于点求证:四边形是菱形11.如图,中,是的平分线,交于,是边上的高,交于,于,求证:四边形是菱形12.已知等腰中,平分交于点,在线段上任取一点(点除外),过点作,分别交、于、点,作,交于点,连结.求证四边形为菱形当点在何处时,菱形的面积为四边形面积的一半?13. 已知:如图,在平行四边形中,是边上的高,将沿方向平移,使点与点重合,得(1) 求证:BE=DG (2)若,当与满足什么数量关系时,四边形是菱形?证明你的结论