《宁德市2016-2017学年度第二学期期末高二质量检测理科试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁德市2016-2017学年度第二学期期末高二质量检测理科试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁德市2016-2017学年度第二学期高二期末质量检测数学（理科）试题本试卷有第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷3至5页。考试时间120分钟，满分150分。注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
2、第I卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有 且只有一个项是符合题目要求的1.复数的共扼复数对应的点所在象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，统计数据如下表 数学物理85100分85分以下合计85100分378512285分以下35143178合计722283000.0500.0100.0013.8416.63510.828附： 经计算，现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断出错的概率不会超过 A0.5% B1% C2% D5%3.某校高考数学成绩近似
3、地服从正态分布，且，的值为A0.02 B0.04 C0.48 D0.494. 某校9人入选3人篮球赛，若训练时分为三组，每组3人，则不同的分法种数有A280 B1680 C10080 D5.篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B= “取出一个红球，一个白球”，则 = A B C D ABCDOxy6.如图，设不等式组表示的平面区域为长方形ABCD，长方形ABCD内的曲线为抛物线的一部分，若在长方形ABCD内随机取一个点，则此点取自阴影部分的概率等于A B C D7. 某单位为了了解用电量度与气温之间
4、的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（）2016128用电量（度）14284462由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是A62来 B64 C. 76 D77源:学科网-32xy08.函数的图象如图，则的单调递减区间是 A B C D9.直线与曲线相切，则的值为A B C2 D410.某高校从7名大学生志愿者中选派4名去4个村庄进行环保宣传（每村1人），其中甲和乙两人中有且只有一个人去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数有 A10 B96 C144 D24011.已知三角形的三边长分别为，有以下四个命题：（1）以为边长的三角形一定存在；（2
5、）以为边长的三角形一定存在；（3）以为边长的三角形一定存在；（4）以为边长的三角形一定存在；其中错误命题的个数为A0 B1 C2 D312.设函数,其中，若存在唯一整数，使得，则的取值范围是A B C D 第II卷（非选择题 共90分）注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.随机变量服从二项分布，且，则 =_. 14. _.15. 若函数在定义域上是增函数，则实数的取值范围为_.16. 定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和如
6、:，依此类推可得：，其中，则 =_. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分10分）已知是复数，且，均为实数(为虚数单位).（）求复数；（）若，求实数的值.18.（本题满分12分）已知.（）求； （）求.19.（本题满分12分）已知.（）当时，求的极值；（）若在上不单调，求实数的取值范围.20 .（本题满分12分）电视剧人民的名义中有一个低矮的接待上访服务窗口，假设群众办理业务所需的时间互相独立，且都是10分钟的整数倍，对以往群众办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间(分)1020304050频率0.30.30.20.10.1假设
7、排队等待办理业务的群众不少于3人，从第一个群众开始办理业务时开始计时（）估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率；（）表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数，求的分布列及数学期望21（本题满分12分）已知（）（）求证：；（）若不等式在时恒成立，求最小正整数，并给出证明22.（本题满分12分）已知， （）求的值域 ；（）若时，求的取值范围宁德市20162017学年度第二学期高二期末质量检测数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考。如果考生的解法与给出的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则。2
8、.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算错误，则错误部分依细则扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过后续部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.解答题只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基础知识和基本运算。本大题共12小题，每小题5分，共60分。1. C 2. D 3.C 4. A 5. B 6. A 7. D 8. A 9. A 10. D 11. B 12. B 二、填空题 ：本题考查基础知识和基本
9、运算。本大题共4小题，每小题5分，共20分。13 140 15 1633 三、解答题：本大题 共6小题，共70分。17. 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，考查了方程思想，属于基础题满分10分.解：（1）设1分则； 3分均为实数， 4分5分（2）由得6分8分或10分18本题主要考查了二项式定理的应用问题，考查了赋值法求展开式的系数和，考查了二项展开式的通项公式问题，考查了运算能力与分类讨论思想，是基础题目. 满分12分.解：（1）令， 2分得 4分 ,6分（2）展开式中含x2的项为： , 9分. 12分19. 本题考查了利用导数研究函数的极值与单调
10、性，考查了等价转化方法、推理能力与计算能力，属于基础题满分12分.（）当时，1分2分由得或由得 在 和上单调递增，在上单调递减4分, 6分（）,7分在上单调递增,8分所以，要使函数在区间上不单调，只需, 10分即.12分20. 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，考查了n次独立试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式，是中档题。满分12分.解：设表示顾客办理业务所需的时间，用频率估计概率，得的分布列如下：10203040500.30.30.20.10.1（）表示事件“第三个顾客恰好等待40分钟开始办理业务”，则事件对应三种情形：第一个顾客办理业务所需的时间为10分钟，
11、且第二个顾客办理业务所需的时间为30分钟；第一个顾客办理业务所需的时间为30分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为10分钟；第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为20分钟3分所以. 5分（）X所有可能的取值为.6分对应第一个顾客办理业务所需的时间超过20分钟，所以；对应第一个顾客办理业务所需的时间为10分钟且第二个顾客办理业务所需的时 间超过10分钟，或第一个顾客办理业务所需的时间为20分钟，所以；对应两个顾客办理业务所需的时间均为10分钟，所以； 9分所以X的分布列为0120.40.510.0912分 （注：分布列未列表，扣1分） 21. 本题考查了数学归纳法的应用，考查了分析法与综合法的推理能力，考查了观察分析猜想归纳能力与计算能力，属于中档题满分12分.证明：（）要证：即证：
