《宁德市2016-2017学年度第二学期期末高二质量检测理科试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《宁德市2016-2017学年度第二学期期末高二质量检测理科试题(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、宁德市2016-2017学年度第二学期高二期末质量检测数学(理科)试题本试卷有第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至3页,第II卷3至5页。考试时间120分钟,满分150分。注意事项:1答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。3考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
2、第I卷(选择题 共60分)1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,有 且只有一个项是符合题目要求的1.复数的共扼复数对应的点所在象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 为考察数学成绩与物理成绩的关系,在高二随机抽取了300名学生,统计数据如下表 数学物理85100分85分以下合计85100分378512285分以下35143178合计722283000.0500.0100.0013.8416.63510.828附: 经计算,现判断数学成绩与物理成绩有关系,则判断出错的概率不会超过 A0.5% B1% C2% D5%3.某校高考数学成绩近似
3、地服从正态分布,且,的值为A0.02 B0.04 C0.48 D0.494. 某校9人入选3人篮球赛,若训练时分为三组,每组3人,则不同的分法种数有A280 B1680 C10080 D5.篮子里装有3个红球,4个白球和5个黑球,球除颜色外,形状大小一致某人从篮子中随机取出两个球,记事件A=“取出的两个球颜色不同”,事件B= “取出一个红球,一个白球”,则 = A B C D ABCDOxy6.如图,设不等式组表示的平面区域为长方形ABCD,长方形ABCD内的曲线为抛物线的一部分,若在长方形ABCD内随机取一个点,则此点取自阴影部分的概率等于A B C D7. 某单位为了了解用电量度与气温之间
4、的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表气温()2016128用电量(度)14284462由表中数据得回归直线方程中,预测当气温为时,用电量的度数是A62来 B64 C. 76 D77源:学科网-32xy08.函数的图象如图,则的单调递减区间是 A B C D9.直线与曲线相切,则的值为A B C2 D410.某高校从7名大学生志愿者中选派4名去4个村庄进行环保宣传(每村1人),其中甲和乙两人中有且只有一个人去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案种数有 A10 B96 C144 D24011.已知三角形的三边长分别为,有以下四个命题:(1)以为边长的三角形一定存在;(2
5、)以为边长的三角形一定存在;(3)以为边长的三角形一定存在;(4)以为边长的三角形一定存在;其中错误命题的个数为A0 B1 C2 D312.设函数,其中,若存在唯一整数,使得,则的取值范围是A B C D 第II卷(非选择题 共90分)注意事项:用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置13.随机变量服从二项分布,且,则 =_. 14. _.15. 若函数在定义域上是增函数,则实数的取值范围为_.16. 定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和如
6、:,依此类推可得:,其中,则 =_. 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本题满分10分)已知是复数,且,均为实数(为虚数单位).()求复数;()若,求实数的值.18.(本题满分12分)已知.()求; ()求.19.(本题满分12分)已知.()当时,求的极值;()若在上不单调,求实数的取值范围.20 .(本题满分12分)电视剧人民的名义中有一个低矮的接待上访服务窗口,假设群众办理业务所需的时间互相独立,且都是10分钟的整数倍,对以往群众办理业务所需的时间统计结果如下:办理业务所需的时间(分)1020304050频率0.30.30.20.10.1假设
7、排队等待办理业务的群众不少于3人,从第一个群众开始办理业务时开始计时()估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率;()表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数,求的分布列及数学期望21(本题满分12分)已知()()求证:;()若不等式在时恒成立,求最小正整数,并给出证明22.(本题满分12分)已知, ()求的值域 ;()若时,求的取值范围宁德市20162017学年度第二学期高二期末质量检测数学(理科)试题参考答案及评分标准说明:1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力,给出一种或几种解法供参考。如果考生的解法与给出的解法不同,可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则。2
8、.对解答题,当考生的解答在某一步出现错误,但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算错误,则错误部分依细则扣分,并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过后续部分正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分。3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.解答题只给整数分数,选择题和填空题不给中间分。一、选择题:本题考查基础知识和基本运算。本大题共12小题,每小题5分,共60分。1. C 2. D 3.C 4. A 5. B 6. A 7. D 8. A 9. A 10. D 11. B 12. B 二、填空题 :本题考查基础知识和基本
9、运算。本大题共4小题,每小题5分,共20分。13 140 15 1633 三、解答题:本大题 共6小题,共70分。17. 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式,考查了推理能力与计算能力,考查了方程思想,属于基础题满分10分.解:(1)设1分则; 3分均为实数, 4分5分(2)由得6分8分或10分18本题主要考查了二项式定理的应用问题,考查了赋值法求展开式的系数和,考查了二项展开式的通项公式问题,考查了运算能力与分类讨论思想,是基础题目. 满分12分.解:(1)令, 2分得 4分 ,6分(2)展开式中含x2的项为: , 9分. 12分19. 本题考查了利用导数研究函数的极值与单调
10、性,考查了等价转化方法、推理能力与计算能力,属于基础题满分12分.()当时,1分2分由得或由得 在 和上单调递增,在上单调递减4分, 6分(),7分在上单调递增,8分所以,要使函数在区间上不单调,只需, 10分即.12分20. 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,考查了n次独立试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式,是中档题。满分12分.解:设表示顾客办理业务所需的时间,用频率估计概率,得的分布列如下:10203040500.30.30.20.10.1()表示事件“第三个顾客恰好等待40分钟开始办理业务”,则事件对应三种情形:第一个顾客办理业务所需的时间为10分钟,
11、且第二个顾客办理业务所需的时间为30分钟;第一个顾客办理业务所需的时间为30分钟,且第二个顾客办理业务所需的时间为10分钟;第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为20分钟3分所以. 5分()X所有可能的取值为.6分对应第一个顾客办理业务所需的时间超过20分钟,所以;对应第一个顾客办理业务所需的时间为10分钟且第二个顾客办理业务所需的时 间超过10分钟,或第一个顾客办理业务所需的时间为20分钟,所以;对应两个顾客办理业务所需的时间均为10分钟,所以; 9分所以X的分布列为0120.40.510.0912分 (注:分布列未列表,扣1分) 21. 本题考查了数学归纳法的应用,考查了分析法与综合法的推理能力,考查了观察分析猜想归纳能力与计算能力,属于中档题满分12分.证明:()要证:即证: