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1、3 功率,第七章 机械能守恒定律,学习目标 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P 进行有关的计算. 2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义. 3.根据功率的定义导出PFv，会分析P、F、v三者的关系.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,一、功率 1.定义：功W与完成这些功所用 的比值. 2.公式：P .单位： ，简称 ，符号 . 3.意义：功率是表示物体 的物理量. 4.功率是 (填“标”或“矢”)量. 5.额定功率和实际功率 (1)额定功率：机械允许长时间 工作时的 功率.发动机铭牌上的功率指的
2、就是额定功率. (2)实际功率：机械 工作时的输出功率.发动机的实际功率不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械.,时间t,瓦特,瓦,W,做功快慢,标,正常,最大,实际,二、功率与速度 1.功率与速度关系式：P (F与v方向相同). 2.应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成 (填“正比”或“反比”)，要增大牵引力，就要 速度.,Fv,反比,减小,即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)由公式P 知，做功越多，功率越大.( ) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.( ) (3)物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv.( )
3、 (4)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.( ) (5)汽车爬坡时常常需要换高速挡.( ) 2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为，则水平力对物体做功的功率是 .,答案,Gv,重点探究,导学探究 建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：,一、功率,(1)三台起重机哪台做功最多？,答案,答案 三台起重机分别做功3.2104 J、2.4104 J、3.2104 J，所以A、C做功最多.,(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？,答案 B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.,知识深化 1.功
4、率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然. 2.求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率.,例1 某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则 A.W1W2，P1P2 B.W1W2，P1P2 C.W1W2，P1P2 D.W1W2，P1P2,解析,答案,解析 两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l.由WFlcos
5、可知W1W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l 可知用时较长，再由P 可知P1P2，选项B正确.,导学探究 在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t末速度为v.求： (1)在t时间内力F对物体所做的功；,二、功率与速度,答案,解析,(2)在t时间内力F的功率；,答案,解析,解析 t时间内的功率为平均功率,(3)在t时刻力F的功率.,答案 Fv,解析 t时刻的功率PFv.,知识深化 1.功率与速度的关系 (1)当F与v方向相同时，PFv； (2)当F与v夹角为时，PFvcos . 2.平均功率和瞬时功率 (1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公
6、式：,(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： 当F与v方向相同时，PFv，其中v为瞬时速度； 当F与v夹角为时，PFvcos .,答案 48 J,例2 如图1所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，求：,解析,答案,图1,(1)前2 s内重力做的功；,解析 木块所受的合外力F合mgsin mgcos mg(sin cos )210(0.60.50.8) N4 N,所以，重力在前2 s内做的功为 Wmgsin x2100.64 J48
7、 J.,答案 24 W,(2)前2 s内重力的平均功率；,解析,答案,解析 重力在前2 s内的平均功率为,答案 48 W,(3)2 s末重力的瞬时功率.,解析,答案,解析 木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s 2 s末重力的瞬时功率 Pmgsin v2100.64 W48 W.,求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用PFv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用 求解，也可以用 求解.,答案 2.4104 W,针对训练 一台起重机将静止在地面上、质量为m1
8、.0103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s.(取g10 m/s2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s内的平均功率；,解析,答案,解析 设货物所受的拉力为F，加速度为a，则,由牛顿第二定律知，Fmgma 则Fmgma1.010310 N1.01032 N1.2104 N 2 s内货物上升的高度,起重机在这2 s内对货物所做的功 WFh1.21044 J4.8104 J 起重机在这2 s内的平均功率,答案 4.8104 W,(2)起重机在2 s末的瞬时功率.,解析,答案,解析 起重机在2 s末的瞬时功率 PFv1.21044 W4.8104 W.,例3 放在粗糙水
9、平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图2甲、乙所示.下列说法正确的是 A.06 s内物体的位移大小为20 m B.06 s内拉力做功为100 J C.滑动摩擦力的大小为5 N D.06 s内滑动摩擦力做功为50 J,解析,答案,图2,解析 在06 s内物体的位移大小为x (46)6 m30 m，故A错误； Pt图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功WF 230 J104 J70 J，故B错误； 在26 s内，v6 m/s，P10 W，物体做匀速运动，摩擦力FfF，得FfF ，故C错误； 在06 s内物体的位移大小为30 m，
10、滑动摩擦力做负功，即Wf 30 J50 J，D正确.,达标检测,解析 公式P 求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误； 根据PFv可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误； 由PFv可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C错误，D正确.,1.(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是 A.由P 可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率 B.由PFv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C.由PFv可知，牵引力一定与速度成反比 D.当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比,1,2,3,4,答案,解析,5,2.(平均功率和瞬时功率)一个质量为m的
11、小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率 及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为,答案,解析,1,2,3,4,5,解析 前t时间内重力做功的平均功率,t时刻重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t 故C正确.,1,2,3,4,5,A.0.2 W B.0.4 W C.0.8 W D.1.6 W,解析 木箱的加速度a 0.1 m/s2，4 s末的速度vat0.4 m/s，则瞬时功率PFvcos 0.4 W，B正确.,3.(瞬时功率的计算)如图3所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg的木箱，拉力F与水平方向成60角，F2 N.木箱从静止开始运动，4 s末拉力的瞬时功率为,答
12、案,解析,图3,1,2,3,4,5,答案,解析,4.(瞬时功率分析)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图4所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是 A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大,图4,解析 由瞬时功率计算式PFvcos 可知，初状态P10，最低点P20，中间状态P0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确.,1,2,3,4,5,答案,解析,5.(与功率有关的图象问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其vt图象如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个,图5,1,2,3,4,5,解析 在0t1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F1mg；在t1t2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F2mg；在t2t3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F3F2v1；t1t2时间内，功率保持不变，PF2v1，t2t3时间内，功率均匀减小，且t2时刻F2v1F3v1，综上所述，只有B正确.,1,2,3,4,5,
