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1、第2课时事件的独立性i睿酮FFIJ腺一一析闵题郎吴撬弓卦42N卜朋一一自证教村扔关坚s入门答辩有这样一项活动:甲箱里装有3个白球,2个黑球,乙箱里装有2个自球,2个黑球,从这两个箱子里分别摸出1个球,记事件4井“从闪稳里搏出自球“,3一“从巳箱里探出自球“问题1:事件4发生会影响事件发生的概率吗?提示:不影响.闰题2:试求PC4),P(B)-工31提示:PC0=5,P(B)一2闰题3:P(4|B与P(4)相等吗?提示:相等.闰题4:(1为何督?提示:-.P(薹阳)二缙二脱疝Pc个PCB)一PC0.P(B)一5X2一10-新知自解事件的独立性积一屑玲芳事他了浩2一0,月林才念|件,五独立口苏工5
2、芸二于JF厂二H币页与z相与独文(茎)约定任何事件与必然事件独立,任何事件与不可能事件独立,则两个事件4,8相互独立的充要条传是PCB)一P(4)P(B)丞概率计算公式(0若事件4与一相互独立,则4与丿同时发生的概率等于事件4发生的概率与事件8发生的概率之积,即PC4B)一P(4P(B).(2)推广:若事件少,4z:,“.,4,相互独立,则这n个事件同肘发生的概棣PL4L6.4)_P4DFCE结论如果事件4与日相互独立,那么4与,4与旦,不与乃也都相互独立.归纳.升华.领悟1.事件4与史相互独立就是事件4(或驭是否发生不影响事件B(或少发生的概率.2.相互独立事件同时发生的概率:PC4B)一P
3、(4)P(B),这就是说,两个相互独工事佐同时农生的概坚,等于往个事代发生的概率的积.心河窄一园7逸s&耆.西寸为鬟们二蠹文梁林学有户1巳红描探益巾白炎在学有所伯h伟in考点11相互独立事件的概念例11容器中盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球.(0“从8个球中任意取出!个.取出的是白球“与“从剑下的7个球中任意取出1个;取出的还是白球“这两个事件是否相互独立?为什么?CG)“从8个球中任意取出1个,取出的是白球“与“把取出的1个白球放回宰器,再从容器中任意取出1个,取出的是黄壬壹三_这两个事件是否相互独立?为什么?1吴丶网怡园婉献恩路点拨|“从相互独立事件的定义入手判断-精解详析(0“从8个球中任
4、意取出1个,取出的是自球“的概率为熹若这一事件发生了,则“从剩下的7个球中任意取出1个,取出的仍是自球“的概率为亭若前一事件没有发生,则后一事件发生的概玄为可见,前-事件是否发生,对后一事件发生的概率有影响,所以一者不是相互独立事件.(2)由于把取出的自球放回容器,故对“从中任意取出1个,取出的是黄球“的概率没有影响,所以二者是相互独立事件-4根E一点通解决此类问题常用的两种方法:(定量计算法:利用相互独立事件的定义(即P(4B)一P(4P(8)可以准确地判定两个事件是否相互独立.(2)定性判断法:看一个事件的发生对另一个事件的发生是否有影响.没有影吴贼是相互狒五事佑;月影咤就丁是希互独立事件.题组集刑1.同时掷两颗质地均匀的骰子,4万第一颗骰子出现奇数点,友一第二颗航子出现偶数点,判断事件4,万是否相互独立.解:同时拐两颗质地均匀的毁子,则4一(第一颊髂子出现13,5点j,共有3神结果.乃二第二颗髂子出现2,4,6点;,共有3种结果.
