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1、 全等三角形 1.基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.理解：全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；三角形全等不因位置发生变化而改变。.2.基本性质：理解：长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 (3)全等三角形的周长相等、面积相等。 (4)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.全等三角形的判定定理：边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等.边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
2、.角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4. 证明两个三角形全等的基本思路：5.角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(4)三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，并且这点到三边的距离相等6.证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.7.学习全等三角形应注意以下几个问题：(1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；(2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；(3)“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；通关精选1如图，ABCEFD，且ABEF，EC4，CD3，则AC( )A3 B4 C7 D8,第1题图)2如图，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，则AOB等于( )A120 B125 C130 D135,第2题图)3如图，已知ABCD，ADCB，则ABCCDA的依据是( )AS
4、AS BASA CAAS DSSS,第3题图)4(2015六盘水)如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是( )AAD BABDC CACBDBC DACBD,第4题图)5如图，ABC和EDF中，BD90，AE，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABCEDF的是( )AABED BACEF CACEF DBFDC,第5题图)常考例题精选1.(2015绥化中考)如图，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得EABBCD.2.(2015临沂中考)在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E
5、，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm.3.(2015武汉中考)如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证：A=D.6.(2015昆明中考)已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，ABCD.求证：AB=CD.7.(2015大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD，请你添加一个适当的条件，使ABCADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是.(2)添加条件后，请说明ABCADE的理由.8.(2015随州中考)如图，点F，B，E，C在同一直线上，并且BF=CE，ABC=DEF.能否由上面的已知条件证明ABCDEF?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明.提供的三个条件是：AB=DE；AC=DF；ACDF.9.(2015河源中考)如图，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE.(1)求证：AOBDOC.(2)求AEO的度数.7如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC，求证：BDDF.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AD，BDEF，BECF.求证：ACDF.
