《人教A版高中数学必修4课时作业7诱导公式五、六 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修4课时作业7诱导公式五、六 Word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.课时作业7 诱导公式五、六时间：45分钟 分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1sin165等于( )Asin15 Bcos15Csin75 Dcos75解析：sin165sin(18015)sin15sin(9075)cos75.答案：D2若sin0，则是( )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由于sincos0，所以角的终边落在第二象限，故选B.答案：B3已知f(x)sinx，下列式子中成立的是( )Af(x)sinx Bf(2x)sinxCf(x)cosx Df(x)f(x)解析：f(x)sin(x)sinx，f(2x)sin(2x)sinx，f(
2、x)sin(x)sin(x)cosx，f(x)sin(x)sinxf(x)，故选C.答案：C4若sin(180)cos(90)a，则cos(270)2sin(360)的值是( )A BC. D.解析：由sin(180)cos(90)a，得sinsina，即sin.cos(270)2sin(360)sin2sin3sina.答案：B5角与角的终边相同，且是第一象限角，tan1，90，则sin( )A. BC. D解析：由题意，tantan1，由又是第一象限角，解得所以sinsin(90)cos.故选A.答案：A6若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是( )Acos(AB)co
3、sC Bsin(AB)sinCCcos(C)sinB Dsincos解析：ABC，ABC.cos(AB)cosC，sin(AB)sinC.所以A，B都不正确；同理，BCA，所以sinsin()cos.因此D是正确的答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7化简sin()cos(2)的结果为_解析：原式(sin)cos()(sin)cos(sin)cossin2.答案：sin28已知tan(3)2，则_.解析：由tan(3)2，得tan2，则原式2.答案：29已知函数f(x)cos(x)，xR.若cos，(，2)，则f()_.解析：f()cos()cos()cos()sin，由已知可得为第四
4、象限角，所以sin0，故sin，f()sin().答案：三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10已知sin()cos()()，求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3()cos3()解：(1)由sin()cos()，得sincos，两边平方整理得2sincos，又0，cos0，sincos.(2)sin3()cos3()cos3sin3(cossin)(cos2cossinsin2)(1).11已知sin是方程5x27x60的根，且为第三象限角，求的值解：5x27x60的两根x2或x，sin.又为第三象限角，cos.tan.原式tan.12已知sin(3)cos和cos()cos()，且0，0，求和的值解：已知条件可化为 两式平方相加可得sin23cos22，即sin2，0，sin，或，当时，代入可求得cos，又因为0，所以.当时，代入可求得cos，又因为0，所以.综上，或.
