《人教A版高中数学必修4课时作业21平面向量共线的坐标表示 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版高中数学必修4课时作业21平面向量共线的坐标表示 Word版含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、.课时作业21 平面向量共线的坐标表示时间:45分钟 分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1下列向量中,与向量a(5,4)平行的是( )A(5k,4k) B(,)C(10,2) D(5k,4k)解析:因为ka与a共线,故本题可通过观察直接选A项答案:A2已知点A(1,1),点B(2,y),向量a(1,2),若a,则实数y的值为( )A5 B6C7 D8解析:(3,y1),又a,所以(y1)230,解得y7.答案:C3已知向量a(1,2),b(1,0),c(3,4)若为实数,(ab)c,则( )A. B.C1 D2解析:由题意可得ab(1,2)由(ab)c得(1)4320,解得.答
2、案:B4ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p(ac,b),q(b,ca)若pq,则角C的大小为( )A. B.C. D.解析:p(ac,b),q(b,ca)且pq,(ac)(ca)bb0,即c2a2b2,角C的大小为.故选C.答案:C5若a(x,2),b(,1),ca2b,d2ab,且cd,则c2d等于( )A(,5) B(,5)C(1,2) D(1,2)解析:c(x1,4),d(2x,3),3(x1)4(2x),x1.c(2,4),d(,3),c2d(1,2)故选D.答案:D6已知a(2,1cos),b(1cos,),且ab,则锐角等于( )A45 B30C60 D
3、15解析:由ab得2()(1cos)(1cos)0,即1cos2sin2,即sin,又为锐角,sin,45,故选A.答案:A二、填空题(每小题8分,共计24分)7设向量a(1,2),b(2,3)若向量ab与向量c(4,7)共线,则_.解析:ab(2,23),(ab)c,7(2)4(23)2.故填2.答案:28已知A、B、C三点共线,A、B的纵坐标分别为2、5,则点C的纵坐标为_解析:设点C的纵坐标为y,A、B、C三点共线,A、B的纵坐标分别为2、5,25(y2)y10.答案:109平面上有A(2,1),B(1,4),D(4,3)三点,点C在直线AB上,且,连接DC延长至E,使|,则点E的坐标为
4、_解析:,()2(3,6)点C的坐标为(3,6)又|,且E在DC的延长线上,.设E(x,y),则(x3,y6)(4x,3y),得解得点E为(,7)答案:(,7)三、解答题(共计40分,其中10题10分,11、12题各15分)10已知向量(6,1),(x,y),(2,3),当时,求实数x,y应满足的关系解:由题意,得()(6,1)(x,y)(2,3)(x4,y2),(x,y)又,x(y2)y(x4)0.解得x2y0,即x,y应满足的关系为x2y0.11已知a(1,0),b(2,1)(1)当k为何值时,kab与a2b共线;(2)若2a3b,amb且A、B、C三点共线,求m的值解:(1)由已知kab
5、(k,0)(2,1)(k2,1)a2b(1,0)(4,2)(5,2)当kab与a2b共线时,2(k2)(1)50,解得k.(2)由已知可得2a3b(2,0)(6,3)(8,3)amb(1,0)(2m,m)(2m1,m)A、B、C三点共线,8m3(2m1)0,得m.12.如图,在OABP中,过点P的直线与线段OA,OB分别相交于点M,N,若x,y(0x1)(1)求yf(x)的解析式;(2)令F(x)x,判断F(x)的单调性,并给出你的证明解:(1),xy,()x(1x),又,有xy(1x)0,即f(x)(0x1)(2)由(1)得F(x)xx1(0x1),设0x1x21,则F(x1)F(x2)(x11)(x21)(x1x2)()(x1x2)(1)(x1x2).由0x1x21,得x1x20,x1x210,得F(x1)F(x2)0,即F(x1)F(x2)所以F(x)在(0,1)上为减函数.