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1、长方体、正方体的体积 第一部分 知识梳理1.体积与容积的意义（1）物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（2）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。2.认识常用的体积单位、容积单位。（1）常用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，分别用字母cm3,dm3,m3表示。（2）常用容积单位：毫升和升，分别用字母mL，L表示。3.容积单位与体积单位之间的换算1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1L=1dm3 1mL=1cm34.体积、容积单位之间的进率及换算相邻体积、容积单位之间的进率为1000.把高级单位化低级单位乘进率，把低级单位化高级单位除以进率。5.长方体体积的计算方法长方体的体积=长宽高。字
2、母表示为：V=abh6.正方体的体积的计算方法正方体的体积=棱长棱长棱长。字母公式为：V=a37.长方体、正方体的体积通用公式长方体（正方体）的体积=底面积高，字母表示为：V=sh。8.用排水法测量不规则物体的体积在测量不规则物体的体积时，水面升高的体积（或满杯时溢出的水的体积）相当于石块的体积。 第二部分 例题精讲考点1长方体的体积例1.一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.08平方米，这根木料的体积是多少？变式练习1.一根长方体的木料，长6米，它的横截面的面积是1.6平方分米，10根这样的木料体积一共是多少？2.一根长方体钢材长3米，横截面是边长5厘米的正方形，每立方米钢材重7.8千克
3、，这根钢材重多少？小结：考点2 先求棱长再求体积或先求体积再求其它 例2.一个底面是正方形的长方体水箱，如果把它的侧面打开得到一个边长是120厘米的正方形，这个水箱的容积是多少升？变式练习1.一个长方体钢材，长2.5米，宽8分米，厚3厘米，如果每立方厘米钢材重0.2千克，这块方钢重多少千克？2.在一个长为20厘米，宽和高都是4厘米长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？小结：考点3 求放进物体的体积例3.一个长方容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个铁块后水面升高了2cm，这个铁块的体积是多少？变式练习1.一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深28cm.如果投入
4、一块棱长4dm的正方体铁块，鱼缸里的水溢出多少？2.一个长方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，把一块石头放入容器中，这时显示容器内的水深为15厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？3.一个正方体形状的鱼缸棱长为40厘米，若里面放进38.4升的水，水面离上口有多少厘米？小结：考点4.考虑到容器壁厚的问题例4.一个长方体养鱼缸，从外面量长6分米，宽4分米，深3分米，鱼缸壁厚1分米，这个鱼缸能装水多少升？变式练习1.一列运煤火车，挂有12节车厢，每节车厢从里面量长14米，宽2.5米，煤高1.6米，如果每立方米煤重1.4吨，这列火车共运了多少吨？2.有一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四
5、个角上分别剪去面积相等的正方形，正好可以做成一个深5厘米的无盖铁盒。（1）这个铁盒的表面积是多少？（2）这个铁盒的容积是多少？小结： 过关检测一、填空（20分）1 ( ) 叫做物体的体积2长方体的体积= ( )，正方体的体积= ( )3在括号里填上合适的单位一块橡皮的体积约是6 ( )，神舟五号飞船返回舱的容积是6( ) 43.05米3= ( )分米3 40毫升= ( )升5右图是1立方厘米的小正方体组成的，它的体积是 ( ) 6一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是5cm，它的棱长之和是( ) cm，体积是( ) cm37一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是( ) 体积是( ) 8棱长
6、1分米的正方体的体积是 ( )分米3，也可以看成是棱长10cm的正方体，它的体积是( ) 厘米3所以1分米3=1000厘米39一个体积是12厘米3铁球和一个15厘米3的铝球分别浸没在两个同样的盛满水的正方体量杯中浸没 ( )球的量杯中的水溢出的多10用体积是1厘米3的小正方体摆成体积是24厘米3的长方体，可以一排摆 ( )个，摆( ) 排，摆 ( )层二、选择（10分）11棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（ ）A 一样大 B 体积大 C 无法比较 12相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）A 10 B 100 C 1000 13a3表示（ ）A a3 B aaa C3a 14一个长方体水箱，
7、求这个水箱能装水多少升，是求它的（ ）A 体积 B 表面积 C 容积 15一瓶墨水的容积大约是45（ ）A 立方米 B 升 C 毫升 三、计算（12分）0.252.34 2.683.5+6.52.68 12.7514.6-（1.3+8.2）四、计算图形的表面积和体积（12分）17计算下列图形的表面积和体积：五、应用题（46分）18观察右图，计算出土豆的体积是多少立方厘米？（水量未改变）19一个花坛（如图），底面边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米（1）这个花坛占在多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）（3）做这样一个花坛，四周大约需要多
8、少平方米木条？20一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成的，各个面由灯箱布围成（1）制作一个这样的广告灯箱，至少要铝合金条多少分米？（2）做一个这样的灯箱需要灯箱布多少平方分米？21珊瑚石的体积是多少？单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般
9、在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真
10、正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。22沙漏是古代的一种计时工具一种正方体箱型沙漏的棱长是12dm，已知平均每小时漏沙72dm3，照这样计算，多少小时漏光一箱沙？23.大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体体积比小正方体体积多21立方分米，小正方体体积是多少？第 4 页
