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1、2018年桂林中考数学试卷真题【word版含答案】数学注意事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑1.2018的相反数是( )A.2018 B.-2018 C. D.下列图形是轴对称图形的是( )3.如图,直线a,b被直线c所截,a/b,1=60,则2的度数是( )A.120
2、B.60 C.45 D.304.如右图所示的几何体的主视图是( )用代数式表示:a的2倍与3 的和.下列表示正确的是( )A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 6.2018年5月3日,中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(MLU100),该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算,将数128 000 000 000 000用科学计数法表示为( )A.1.281014 B.1.2810-14 C.1281012 D.0.12810117.下列计算正确的是( )A. B. C. D.8.一组数据:5,7,10,
3、5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是( )A. 10和7 B. 5和7 C. 6和7 D. 5和6 9.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为( )A. B. C. 2或3 D.10.若,则x,y的值为( )A. B. C. D.11.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在CD的边上,且DM=1,AEM与ADM关于AM所在的直线对称,将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF,连接EF,则线段EF的长为( )A.3 B. C. D. 12.如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为,(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作交y
4、轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上 13.比较大小:-3 0.(填“ ”)14.因式分解: 15.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,该学习小组的平均分为 分.16.如图,在ABC中,A=36,AB=AC,BD平分ABC,则图中等腰三角形的个数是 17.如图,矩形OABC的边AB与x轴交于点D,与反比例函数在第一象限的图像交于点E,AOD=30,点E的纵坐标为1,ODE的面积是,则k的值是 18
5、.将从1开始的连续自然数按右图规律排列:规定位于第m行,第n列的自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2).按此规律,自然数2018记为 三、解答题:本大题共8小题,共66分请将答题过程写在答题卡上19.(本题满分6分)计算:.20.(本题满分6分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.(本题满分8分)如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.求证:ABCDEF;若A=55,B=88,求F的度数.(本题满分8分)某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况,从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计,并
6、绘制成如下统计图表:组别月生活支出x(单位:元)频数(人数):.Com频率第一组x 30040.10第二组300 x 35020.05第三组350 x 40016n第四组400 x 450m0.30第五组450 x 50040.10第六组x 50020.05:请根据图表中所给的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中共随机抽取了 名学生,图表中的m= ,n ;(2)请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数;(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生,学校在本次调查的基础上,经过进一步核实,确认高一(2)班有A,B,C三名学生家庭困难,其中A,B为女生,C
7、为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名,于是学校让李阿姨从A,B,C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助,请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A,B两名女生的概率.(本题满分8分)如图所示,在某海域,一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45方向上,且BC=60海里;指挥船搜索发现,在C处的南偏西60方向上有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/小时,问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?(参考数据:,结果精确到0.1小时)24.(本题满分8分)某校利用暑假进行田径场
8、的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程:当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程.若二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?若此项工程一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?25.(本题满分10分)如图1,已知O是ADB的外接圆,ADB的平分线DC交AB于点M,交O于点C,连接AC,BC.(1)求证:AC=BC;(2)如图2,在图1 的基础上做O的直径CF交AB于点E,连接AF,过点A做O的切
9、线AH,若AH/BC,求ACF的度数;(3)在(2)的条件下,若ABD的面积为,ABD与ABC的面积比为2:9,求CD的长.(本题满分12分)如图,已知抛物线与x轴交于点A(-3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C.求抛物线y的函数表达式及点C的坐标;点M为坐标平面内一点,若MA=MB=MC,求点M的坐标;在抛物线上是否存在点E,使ABE=ACB?若存在,求出满足条件的所有点E的坐标;若不存在,请说明理由.2018年桂林中考数学试卷真题参考答案选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.题号123456789101112答案BABCBACDADCB填空题:本大题共4小题,每小题5分,共2
10、0分. 14. 15. 84 16. 3 17. 18.(505,2)三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤19.(本题满分6分) 3 20.(本题满分6分)解得: 图略(本题满分8分)(1)AC=AD+DC, DF=DC+CF,且AD=CF AC=DF 在ABC和DEF中, ABCDEF(SSS)(2)由(1)可知,F=ACB A=55,B=88 ACB=180(A+B)=180(55+88)=37 F=ACB=3722.(本题满分8分)(1)40名;;(人);(3)A B C B C A C A B恰好抽到A、B两名女生的概率;23.(本题满分8分)因为
11、A在B的正西方,延长AB交南北轴于点D,则ABCD于点DBCD=45,BDCDBD=CD在RtBDC中,cosBCD=,BC=60海里即cos45=,解得CD=海里BD=CD=海里在RtADC中,tanACD=即 tan60=,解得AD=海里AB=ADBDAB=30()海里海监船A的航行速度为30海里/小时则渔船在B处需要等待的时间为 =2.451.41=1.041.0小时渔船在B处需要等待1.0小时24. (本题满分8分)(1)设二号施工队单独施工需要x天,依题可得 解得x=60 经检验,x=60是原分式方程的解 由二号施工队单独施工,完成整个工期需要60天(2)由题可得(天)若由一、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要24天.(本题10分)DC平分ADB ADC=BDC AC=BC连接AO并延长交BC于I交O于JAH是O的切线且AHBCAIBC垂径定理BI=ICAC=BCIC=ACIAC=30ABC=60=F=ACBFC是直径FAC=90ACF=180-90-60=30过点D作,连接AO由(1)(2)知ABC为等边三角形ACF=30AE=BEAB=在RtAEO中,设EO=x,则AO=2xx=6,O的半径为6:.ComCF=12DG=2过点D作,连接OD,CF/DG四边形GDGE为矩形