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1、概率论课程测验作业测 验 一第一章 填空题1、事件A在4次独立实验中至少成功一次的概率为，则事件A在一次实验中成功的概率为 ；2、一口袋中装有3只红球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是 ；3、设P(A)=,P(B|A)=,则P（AB） ；4、设随机变量X的分布函数 ，则X的分布列为 ；5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（X2）_；第二章 选择题1、设A，B为任意两个事件，则下式成立的为（ ） （A） （B） （C） （D）2、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ）（A） （B） （C） ( D) 3、
2、下列函数为随机变量的密度函数的为：( )(A) (B) (C) (D) 4、如果函数是某连续随机变量X的概率密度，则区间a,b可以是（ ）（A） 0,1 （B） 0.2 （C） （D）1,25、已知随机变量X的概率密度为fx(x)，令Y2X，则Y的概率密度为（ ）（A） （B） （C） （D） 第三章 计算题1、在200粒大豆中，有20粒生虫大豆，现从这200粒豆中随机的取出10粒，求1）恰有8粒虫豆的概率；2）至少有8粒虫豆的概率；2、某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而随意的拨号，求他拨号不超过三次接通所需电话的概率是多少？如果已知最后一位数字是奇数，那么此概率又是多少？ 3、某仪器有3
3、个元件，它们损坏的概率都是0.1，并且损坏与否相互独立，当1个元件损坏时，仪器发生故障的概率为0.25，当两个元件损坏时仪器发生故障的概率是0.6，当3个元件损害时，仪器发生故障的概率为0.95，当3个元件都不损害时，仪器不发生故障，求仪器发生故障的概率。4、随机变量X的分布函数为 求 （1）系数；（2）X的概率密度 （3）X落在区间（0.1，0.7）内的概率5、公共汽车车门的高度是按照男子与车门碰头机会是0.01 以下来设计的 ，设男子的身高，问车门高度应如何确定? 6、设随机变量的概率密度函数为：且，求常数概率论课程测验作业测 验 二一、填空题1、二维离散型随机变量的分布律为： 0101Y
4、X0 1010.1 0.20.3 0.4则=_ 2、设为离散型二维随机变量,概率分布为则_3、设均为常数，为相互独立的随机变量，且，则 ；4、设的概率密度函数为,则关于的边际分布的密度函数为_；5、设随机变量X与Y相互独立，且PX1，PY1，则PX1，Y1 ；二、选择题1、设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为 YX0 1 2012 0则PX0（ ）A 1/12B2/12C4/12 D5/122、如果随机变量满足，则必有（ B ） （A） （B） （C） （D）3、已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间-1,3和2,4上服从均匀分布，则E（XY）A 3 B6 C10 D124、设为二维正
5、态分布,下列结论不正确的是（ ）A. 两个边际分布均为正态分布，即，B.C.若相关系数，则与相互独立D.5、设随机变量的数学期望，则由切比雪夫不等式估计的值为（ ）A. B. C. D.三、计算题1、设随机变量X与Y相互独立，且它们的概率分布为X-2-100.5pkY-0.513pk求(X,Y) 的联合分布律2、盒中装有3个黑球，2个红球，2个白球，从中任取4个。以表示取到的黑球数，以表示取到的白球数，求的联合分布、边缘概率分布。 YX1 2 3240.150.30.150.10.2 0.13、设的联合分布为试求并讨论的相关性4、设二维连续型随机变量的联合概率密度为求：（1）常数k，（2）P(X1,Y3) (3) P(X1.5); (4) P(X+Y4)。5、设二维随机变量的概率密度为 （1） 求的数学期望和方差（2） 求Y的数学期望和方差 6、设随机变量(X,Y)的概率密度为：，求E(X),E(Y), D(X), D(Y), Cov(X，Y) 及相关系数
