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1、概率论课程测验作业测 验 一第一章 填空题1、事件A在4次独立实验中至少成功一次的概率为,则事件A在一次实验中成功的概率为 ;2、一口袋中装有3只红球,今从中任意取出2只球,则这2只球恰为一红一黑的概率是 ;3、设P(A)=,P(B|A)=,则P(AB) ;4、设随机变量X的分布函数 ,则X的分布列为 ;5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则E(X2)_;第二章 选择题1、设A,B为任意两个事件,则下式成立的为( ) (A) (B) (C) (D)2、某人连续向一目标射击,每次命中目标的概率为3/4,他连续射击直到命中为止,则射击次数为3的概率是( )(A) (B) (C) ( D) 3、
2、下列函数为随机变量的密度函数的为:( )(A) (B) (C) (D) 4、如果函数是某连续随机变量X的概率密度,则区间a,b可以是( )(A) 0,1 (B) 0.2 (C) (D)1,25、已知随机变量X的概率密度为fx(x),令Y2X,则Y的概率密度为( )(A) (B) (C) (D) 第三章 计算题1、在200粒大豆中,有20粒生虫大豆,现从这200粒豆中随机的取出10粒,求1)恰有8粒虫豆的概率;2)至少有8粒虫豆的概率;2、某人忘记了电话号码的最后一位数字,因而随意的拨号,求他拨号不超过三次接通所需电话的概率是多少?如果已知最后一位数字是奇数,那么此概率又是多少? 3、某仪器有3
3、个元件,它们损坏的概率都是0.1,并且损坏与否相互独立,当1个元件损坏时,仪器发生故障的概率为0.25,当两个元件损坏时仪器发生故障的概率是0.6,当3个元件损害时,仪器发生故障的概率为0.95,当3个元件都不损害时,仪器不发生故障,求仪器发生故障的概率。4、随机变量X的分布函数为 求 (1)系数;(2)X的概率密度 (3)X落在区间(0.1,0.7)内的概率5、公共汽车车门的高度是按照男子与车门碰头机会是0.01 以下来设计的 ,设男子的身高,问车门高度应如何确定? 6、设随机变量的概率密度函数为:且,求常数概率论课程测验作业测 验 二一、填空题1、二维离散型随机变量的分布律为: 0101Y
4、X0 1010.1 0.20.3 0.4则=_ 2、设为离散型二维随机变量,概率分布为则_3、设均为常数,为相互独立的随机变量,且,则 ;4、设的概率密度函数为,则关于的边际分布的密度函数为_;5、设随机变量X与Y相互独立,且PX1,PY1,则PX1,Y1 ;二、选择题1、设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为 YX0 1 2012 0则PX0( )A 1/12B2/12C4/12 D5/122、如果随机变量满足,则必有( B ) (A) (B) (C) (D)3、已知随机变量X和Y相互独立,且它们分别在区间-1,3和2,4上服从均匀分布,则E(XY)A 3 B6 C10 D124、设为二维正
5、态分布,下列结论不正确的是( )A. 两个边际分布均为正态分布,即,B.C.若相关系数,则与相互独立D.5、设随机变量的数学期望,则由切比雪夫不等式估计的值为( )A. B. C. D.三、计算题1、设随机变量X与Y相互独立,且它们的概率分布为X-2-100.5pkY-0.513pk求(X,Y) 的联合分布律2、盒中装有3个黑球,2个红球,2个白球,从中任取4个。以表示取到的黑球数,以表示取到的白球数,求的联合分布、边缘概率分布。 YX1 2 3240.150.30.150.10.2 0.13、设的联合分布为试求并讨论的相关性4、设二维连续型随机变量的联合概率密度为求:(1)常数k,(2)P(X1,Y3) (3) P(X1.5); (4) P(X+Y4)。5、设二维随机变量的概率密度为 (1) 求的数学期望和方差(2) 求Y的数学期望和方差 6、设随机变量(X,Y)的概率密度为:,求E(X),E(Y), D(X), D(Y), Cov(X,Y) 及相关系数