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1、主要内容,项目2 点的投影,项目3 直线的投影,项目4 平面的投影,项目1 简单体的正投影特性,模块二 正投影基础,目标要求,内容提要： 本章主要介绍机械图样的绘图原理。讲解投影概念、正投影规律与性质、三视图的形成与投影规律、三视图的作图方法。 目标要求： （1）建立投影法的概念，掌握正投影法的基本原理和基本性质。 （2）掌握三视图的形成及投影规律，并能运用正投影法绘制简单立体的三视图。,项目1 简单体的正投影特性,引例： 物体的表面形状都是由点、线、面等几何元素构成； 必须从学习点、线、面正投影开始，掌握三视图的投影特性。,一、投影法和视图的基本概念,二、中心投影,P,中心投影特性： 形体中
2、心投影的大小与投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离有关；中心投影不能反映形体的实际大小，度量性较差。,投射中心,空间平面,投影面,投射线,A,C,B,c,a,投影,自然现象,三、透视投影,平行投影特性：形体平行投影的大小与物体和投影面之间的距离无关，且可以反映形体的实际大小，度量性较好；工程图样多数采用正投影法绘制。,四、平行投影,投射线互相平行且倾斜于投影面,投射线互相平行且垂直于投影面,五、轴测投影（图）,用平行投影法将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，向单一的投影面（称为轴测投影面）进行投影，所得的具有立体感的投影图叫做轴测图。,六、平面的正投影特点,平
3、面与投影面平行-投影反映其实形 平面与投影面垂直-投影积聚为直线 平面与投影面倾斜-投影类似原图形,真实性,积聚性,类似性,七、直线的投影特点,直线与投影面平行-投影反映其实长 直线与投影面垂直-投影积聚为点 直线与投影面倾斜-投影长度变短,投影面,c(d),C,D,垂直,真实性,积聚性,类似性,八、视图的基本概念, 右视图, 主视图 俯视图 左视图, 后视图, 仰视图,从右向左投影,从下向上投影,从后向前投影,六个基本投影面与六个基本视图,六个投影面的展开,三视图的形成,V面保持不动,H面向下旋转90。,W向后旋转90。,正面投影 主视图,水平投影 俯视图,侧面投影 左视图,三视图的投影规律
4、,三视图的方位关系,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,六面视图的投影规律,上,下,左,右,右,左, 度量对应关系 ：仍遵守“三等”规律, 方位对应关系：外是前,例：画简单立体的三视图,例：画简单立体的三视图,项目2 点的投影,引例：将空间点S置于三个相互垂直的投影面体系中，分别作垂直于V面、H面、W面的投射线，得到点S的正面投影s、水平面投影s和侧面投影s。,一、点的投影,三个投影面,正面投影面（简称正面或V面）,水平投影面（简称水平面或H面）,侧面投影面（简称侧面或W面）,三条投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相垂
5、直,s点S的正面投影,s 点S的水平投影,s点S的侧面投影,一、点的投影,规定： 空间点用大写拉丁字母表示； 点的投影用小写字母表示。,点A的空间位置,s （x，y）,s （x，z）,s （y，z）,点的任意两个投影反 映了该点的三个坐标,S（x，y，z）,点A的三个投影,二、点的投影与直角坐标的关系,向后翻,向下翻,不动,ssOX轴,ssx= ssz,ssOZ轴,s和s 反映X坐标,s和s反映Z坐标,s 和s反映Y坐标,三、点的投影规律,ssX=ssy=S点到H面的距离Ss ssX=ssZ=S点到V面的距离Ss ssY=ssZ=S点到W面的距离Ss,45。线,ssOX轴,ssx= ssz,s
6、sOZ轴,s和s反映X坐标,s和s反映Z坐标,s和s反映Y坐标,450线的由来,例：已知点的两个投影，求第三投影,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用分规直接量取aaz=aax,45。线,四、两点的相对位置,由于A点的x坐标大于B点的x坐标，所以点A在点B的左方；B点的y坐标大于A点的y坐标，故点A在点B的后方；B点的z坐标大于A点的z坐标，故点A在点B的下方，即A点在B点左、后、下方。,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,a,a,c,注意：被挡住的投影加( ),( ),a c,五、重影点,a,b,c,s,
7、s,(c),b,a,b,c,s,项目3 直线的投影,1.直线的投影仍然是直线,直线投影的画法:,2.作出直线上两个已知点各面投影,3.将两点的同面投影连线,一、 直线的三面投影,1、如果一个点在直线上, 则点的各个投影必定在该直线的同面投影上，反之成立。,2、定比定理：同一直线上的两线段长度之比等于其投影长度之比。即：,AK/KB=ak/kb= ak / kb= ak / kb,二、属于直线的点,直线上的点的投影特性:,三、各种位置直线的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,
8、一般位置直线,统称特殊位置直线,直线在三面投影体系中的位置,与三个投影面都倾斜的直线,1、 投影面平行线,2、投影面垂直线,3、 一般位置直线,投影特性：三个投影都缩短。即: 都不反映空间线段的实长， 且与三根投影轴都倾斜。,点C不在直线AB上,例：判断点C是否在线段AB上,点C在直线AB上,例：判断点K是否在线段AB上,a,b,因k不在a b上， 故点K不在AB上。,取aII= a b,取aI = a k,因c点与k点不重合， 故点K不在AB上。,投影特性：空间两直线平行，则其所有同名投影一定 相互平行，反之亦然。,1、两直线平行,四、两直线的相对位置,b,d,c,a,c,b,a,d,d,b
9、,a,c,例：判断两条直线是否平行,注意： 对于特殊位置直线，只有两个同面投影互相平行，空间直线不一定平行。 对于一般位置直线，只要有两个同面投影互相平行，空间两直线就平行。,a,b,c,d,c,a,b,d,例：判断两条直线是否平行,求出侧面投影,2、两直线相交,投影特性：若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的 投影必符合空间一点的投影规律。因为交点是两直线的共有点。,例：过C点作水平线CD与AB相交,先作正 面投影,1,2,d,b,a,a,b,c,d,c,1(2 ),3(4 ),3、两直线交叉,同面投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。,投影的“交点”是两直线上的一
10、对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。,、是面的重影点 、是H面的重影点,3,4,两直线相交吗？, 两直线垂直相交,投影特性：互相垂直两直线，若其中之一平行于某个投影面，则它们在该投影面上的投影也互相垂直。,项目4 平面的投影,Q水平面 T正平面 W侧平面 R正垂面 U铅垂面 N侧垂面 P一般位置平面,引例：,一、平面的表示法,不在一直线上的三个点,直线及线 外一点,两平行 直线,两相交 直线,平面图形,二、平面在三面投影体系中位置,1、投影面的垂直面,正垂面（V）,铅垂面（H）,侧垂面（W）,2、投影面的平行面,正平面（/V）,水平面（/H）,侧平面（/W）,3、 一般位置平面,三个投影都类似,投影特性：,定理一 过平面内的两个已知点，则该直线必在该平面内。,定理二 过平面上的一点，且平行于该平面内的一直线，则此直线在该平面内。,1、 平面内取直线,三、平面内的直线和点,2,根据定理一,1,已知直线DE在三角形ABC所确定的平面 内，求作其水平投影de,1、平面内的直线,2、 平面内取点,先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，再在该直线上确定点的位置。,1,例： 已知点D在ABC所确定的平面 内，求作其水平投影d。,d,1,1,d,1,方法一,方法二,在线帮助,操作使用手册,名词术语中英文对照,学 习 指 南,操作说明,
