《模式1选修22人教版精品课件24份数学1.5.1曲边梯形的面积课件新人教A版选修22章节》由会员分享,可在线阅读,更多相关《模式1选修22人教版精品课件24份数学1.5.1曲边梯形的面积课件新人教A版选修22章节(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1,上数学课 真快乐啊!,2,我们已经学会了正方形,三角形,梯形等面积的计算。,情景设计:,面积,但我们生活与工程实际中经常接触的大都是曲边图形,他们的面积怎么计算呢?,这些图形有一个共同的特征:,每条边都是直的线段。,3,如何求曲线下方“曲边梯形”的面积。,直线,几条线段连成的折线,曲线?,4,曲边梯形的面积,5,微积分在几何上有两个基本问题,1.如何确定曲线上一点处切线的斜率;,2.如何求曲线下方“曲边梯形”的面积。,直线,几条线段连成的折线,曲线?,6,曲边梯形的面积,直线x0、x1、y0及曲线yx2所围成的图形(曲边三角形)面积S是多少?,方案1,方案2,方案3,为了计算曲边三角形的面
2、积S,将它分割成许多小曲边梯形,对任意一个小曲边梯形,用“直边”代替“曲边”(即在很小范围内以直代曲),有以下三种方案“以直代曲” 。,7,S S1+ S2 + + Sn,将曲边梯形分成 n个小曲边梯形,并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积, 于是曲边梯形的面积S近似为,8,分割越细,面积的近似值就越精确。当分割无限变细时,这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S。,下面用第一种方案“以直代曲”的具体操作过程,9,(1)分割,把区间0,1等分成n个小区间:,过各区间端点作x轴的垂线,从而得到n个小曲边梯形,他们的面积分别记作,10,(2) 以直代曲,(3)作和,11,(4)逼近,分割,以直代曲,作和,逼近,12,当分点非常多(n非常大)时,可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化(或变化非常小),从而可以取小区间内任意一点xi对应的函数值f(xi)作为小矩形一边的长,于是f(xi) x来近似表示小曲边梯形的面积,表示了曲边梯形面积的近似值,13,例1:火箭发射后ts的速度为v(t)(单位:m/s),假定0t10,对函数v(t)按上式所作的和具有怎样的实际意义?,例2:如图,有两个点电荷A、B,电量分别为qA,qB,固定电荷A,将电荷B从距A为a处移到距A为b 处,求库仑力对电荷B所做的功。,