《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题3 导数的概念及其运算 第17练 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题3 导数的概念及其运算 第17练 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标(1)函数的单调性与导数的关系；(2)函数单调性的应用. 解题策略 (1)函数的单调性可通过解不等式 f(x)0 或 f(x)1”是“函数 f(x)axcos x 在 R 上单调递增”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5(2018 届温州测试)已知函数 f(x)的导函数 f(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的图象可能 是( ) 6已知 f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足 xf(x)f(x)0，对任意的 00， fx 2x 则当 20)在(0，)上为增 函数，则 a 的取值范围是( ) A2，) B. e 3 2e，) C
2、(，2 D. e (， 3 2e 二、填空题 9已知函数 f(x)kx33(k1)x2k21(k0)， (1)若函数 f(x)的单调递减区间是(0,4)，则实数 k 的值为_； (2)若函数 f(x)在(0,4)上为减函数，则实数 k 的取值范围是_ 10(2017宁波北仑中学期中考试)已知可导函数 f(x) 满足 ff，则当 a0 时，f和 eaf的大小关系为_ (x R)(x)(x)(a)(0) 11若函数 f(x)x2exax 在 R 上存在单调递增区间，则实数 a 的取值范围是 _ 12已知函数 f(x) x3x2ax，若 g(x)，对任意 x1，存在 x2，使 f(x1) 1 3 1
3、 ex 1 2，2 1 2，2 g(x2)成立，则实数 a 的取值范围是_ 答案精析答案精析 1D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.A 7.A 8A 由题意知函数 f(x)(2x1)exax23a(x0)为增函数， 则 f(x)2ex(2x1)ex2ax(2x1)ex2ax0 在(0，)上恒成立，则 a ， 2x1ex 2x 设 g(x)(x0)，则 ag(x)max. 2x1ex 2x 又 g(x) 2ex2x1ex2x2x1ex2 2x2 ， 2x2x1ex 2x2 令 g(x)0，得 0 ，可知函数 1 2 (0， 1 2) 1 2 g(x)在上单调递减， ( 1 2，) 则 g(x
4、)maxg2e ， ( 1 2) (2 1 21)e 1 2 2 1 2 1 2 即 a 的取值范围是2，)，故选 A. e 9(1) (2) 1 3 (0， 1 3 10feaf (a)(0) 解析 ff，f(x)exfex， (x)(x)(x) f(x)exfex0，0， (x) ( f(x) ex) 所以函数 g为增函数 (x) f(x) ex a0，gg，feaf(0) (a)(0) fa ea f(0) e0(a) 11(，2ln 22 解析 因为 f(x)x2exax， 所以 f(x)2xexa， 因为函数 f(x)x2exax 在 R 上存在单调递增区间， 所以 f(x)2xex
5、a0，即 a2xex有解， 设 g(x)2xex，则 g(x)2ex，令 g(x)0， 解得 xln 2，则当 x0，g(x)单调递增， 当 xln 2 时，g(x)0，g(x)单调递减， 所以当 xln 2 时，g(x)取得最大值， g(x)maxg(ln 2)2ln 22，所以 a2ln 22. 12.( ， e e 8 解析 求导可得 f(x)x22xa(x1)2a1，可知 f(x)在上是增函数，即 1 2，2 f(x)maxf(2)8a，由 g(x)在上是减函数，可得 g(x)maxg，又原命题 1 ex 1 2，2 ( 1 2) 1 e 等价于 f(x)maxg(x)max，即 8a，解得 a. 1 e (， e e 8
