《结构力学2结构的几何组成分析3章节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学2结构的几何组成分析3章节（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、结构力学 Structural mechanics,2 结构的几何组成分析 （Geometric construction analysis),2 结构的几何组成分析,问题：是不是任何一个结构都能成为工程结构？,2.1 几何组成分析的目的、几何不变体系和几何可变体系,一、几何不变体系： (geometrically stable system) 一个杆系，在荷载作用下，不考虑材料应变，能保持其几何形状和位置不变的体系。,弹性变形,几何不变,二、几何可变体系： (geometrically unstable system) 一个杆系，在荷载作用下，即使不考虑材料应变，它也不能保持其几何形状和位置
2、，而发生机械运动的体系。,几何可变,刚片： 在机动分析中，由于不考虑材料变形，因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作一刚体，在平面体系中又可将刚体称为刚片。,杆系的机动分析： 机动分析就是判断一个杆系是否是几何不变体系，同时还要研究几何不变体系的组成规律。 机动分析的目的： 1、判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。 2、区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。 3、搞清结构各部分间的相互关系即组成规则，以决定合理的计算顺序。,2.2 自由度和约束的概念,一、自由度(degrees of freedom),杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个
3、体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。,D x,D y,D x,D y,描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。,几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。,如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。,滚轴支座个约束,固定铰支座个约束,固定支座个约束,二、约束(constraint),支座约束,定向支座2个约束,链杆个约束,简单铰个约束,简单刚结点个约束,刚片间连接的约束,复铰,一个连接 n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于2(n-1)个约束。,复约束 连接两个以上刚片的约束.,复刚,一个连接 n个刚片的复刚相当3(n-1)个约束。,三、约束代换和瞬铰,.,C,O,D
4、,A,B,1个单铰=2个约束=2个单链杆。 瞬铰在运动中瞬铰的位置不定，这是瞬铰（虚铰）和实铰的区别。,四、必要约束和多余约束,多余约束 ( redundant restraints)：体系中增加一个或减少一个该约束并不改变体系的自由度数。,必要约束 ( necessary restraints)：体系中增加一个或减少一个该约束，将改变体系的自由度数。,思考： 几何不变体系 自由度 约束,五、瞬变体系及常变体系,C,0,0,P,有限交点,无限交点,瞬变体系,常变体系,2.3 几何不变体系的组成规则,讨论几何不变无多余约束的平面杆件体系的几何组成规则。,1. 一个点与一个刚片之间的组成方式,I,
5、I,一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,（二元体）,2. 两个刚片之间的组成方式,两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变 体系. 或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。,I,I,3. 三个刚片之间的组成方式,三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,三角形规律,I,I,利用组成规律可以两种方式构造一般的结构：,（1）从基础出发构造,（2）从内部刚片出发构造,解题方法,3. 将几何不变部分作一个大刚片；复杂
6、形状的链杆可看成直链杆；连接两个刚片的链杆用虚铰代替（代替法）,1. 先找出体系中一个或几个不变部分，在逐步组装扩大形成整体（组装法）,2. 对于不影响几何不变的部分逐步排除，使分析对象简化（排除法）,例1: 对图示体系作几何组成分析,解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系.,例2: 对图示体系作几何组成分析,解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系.,例3: 对图示体系作几何组成分析,例4: 对图示体系作几何组成分析,主从结构，顺序安装,作业： p23 2.4 2.7 2.13,例1,无多余约束的几何不变体系,.,例2,几何瞬变体
7、系,2.4 几何组成分析举例,三刚片虚铰在无穷远处的讨论,一个虚铰在无穷远,不平行不变,平行且等长常变,平行不等长瞬变,一个虚铰在无穷远：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连线不平行则几何不变；否则几何可变.,两个虚铰在无穷远,四杆不平行不变,平行且等长常变,平行不等长瞬变,两个虚铰在无穷远：若组成此两虚铰的两对链不平行则几何不变；否则几何可变；,三个虚铰在无穷远,彼此等长常变,彼此不等长瞬变,三个虚铰在无穷远：体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）,(2,3),.,(1,3),(1,2),例 3,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),几何瞬变体系,2,3,1,3,1,2,2,3,1,3
8、,1,2,例 4,几何可变体系,几何不变体系,F,例 5,无多余约束的几何不变体系,例 6,.,(2,3),(1,3),(1,2),无多余约束的几何不变体系,.,.,.,1,2,2,3,1,3,1,2,1,3,2,3,例7,几何瞬变体系,2.5 结构的几何组成与静定性的关系,无多余 联系几何 不变。,如何求支 座反力?,有多余 联系几何 不变。,能否求全 部反力?,例1: 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系,例1:如何通过减约束变成静定？,或,还有其他可能吗？,体系,不可作结构,小结,1-3 结论与讨论,分析一个体系可变性时，应注意刚体形状可 任意改换。按照找大刚体（或刚片）、减二元 体、去支座分析内部可变性等，使体系得到最 大限度简化后，再应用三角形规则分析。,超静定结构可通过合理地减少多余约束使其 变成静定结构。,正确区分静定、超静定，正确判定超静定结 构的多余约束数十分重要。,结构的组装顺序和受力分析次序密切相关。,作业： p23 2.8 2.11 2.12,本节课到此结束再见!,
