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1、第五章 热工计算,主要内容有： （1）燃烧计算 （2）传质计算 （3） 传热计算（导热，对流，辐射） （4）动量传递,5.1 燃烧计算,燃烧计算: 燃烧计算实际上十分复杂。对于不同的燃料，其燃烧机理也不同。如重油，天然气，煤。他们分别属于液，气，固三态。同时气态的有焦炉煤气，混合煤气，水煤气，高炉煤气，天然气，液化气等。由于其成分不同燃烧机理也不同。实际上，任何燃烧都与其环境有关，燃烧涉及到传质，传热，动量传递。十分复杂，到目前为止，仍然是研究的活跃的领域。,这里只研究其零维燃烧数学模型,按照硅酸盐热工理论课程。燃烧计算按照零维模型计算。如理论烟气量，理论空气量，实际空气量，实际烟气量的计算和
2、实际温度和理论温度的计算。 这些计算都是简单计算，即顺序计算。十分简单。用excel计算就可。,例如：理论空气量的计算,5.2 稳态导热计算,1 数学模型 数学模型可有两种表述方式： （1）傅里叶表示方法,二者的差异在于目的不同,前者关心的是热流，或者关心的是温度分布。后者比前者更重要。后者能使前者计算结果更准确。 一般来讲。一维稳态导热最为简单。但对于多层平壁导热计算还是比较复杂。因为导热系数是随温度变化的量，交界面温度的变化会引起导热系数的变化，导热系数的变化又会引起温度分布的变化。因此，存在一个合理的迭代问题。,例如：玻璃胸墙导热,玻璃胸墙一般有三到四层材料构成：第一层为345mm的硅砖
3、，第二层为硅质密封料5mm，第三层为轻质硅砖，一般为65mm,第四层是普通轻质粘土砖，一般为115mm,外层是硅藻土转，一般为65mm.假定是钠钙玻璃，火焰温度是1578度，胸腔温度为1520度。环境温度为25度。求散热损失。材料的导热系数如下：,该问题是典型的稳态导热问题,(1) 数学模型的建立,解的步骤,由于交界面的温度为未知数，所以，必需假设交界面的温度。由此计算出各种材料的导热系数，再计算热流，计算出热流以后，根据稳态导热的原理，再推算各交界面的温度，再根据温度计算导热系数，由导热系数再计算热流，比较两次计算出的热流，如果热流的误差大于预定的很小值，再返回计算。如此反复，直到达到规定的
4、误差值为止。,计算流程图,输入参数,假设交界面的温度,计算各层材料的导热系数,计算热流,计算交界面的温度,计算各层材料的导热系数,计算热流,比较热流,计算交界面的温度,输出,计算公式,（1）假设温度，计算,第二大步,根据稳态导热原理计算交界面温度,再计算导热系数和热流,（三）比较热流误差，看是否瞒足要求条件。,下面用塞德尔访法解之,t1 t2 t3 t4 t5 t6 ta,根据稳态导热原理,一般情况下,对于边界上,这一方程显然是非线性的。非线性方程显然要用牛顿法或其他方法,内结点采用塞德尔法，外节点采用牛顿法。,程序,#include“math.h“ #include“stdio.h“ mai
5、n() int i,j,k,n; static double a5=0.92,0.6,0.58,0.41,0.10; static double b5=0.7,0.58,0.43,0.35,0.228; static double d5=0.345,0.005,0.065,0.115,0.230; double t7,xt7,ta,aw,r5,aaw,la5,cc,eps,qloss; xt0=1720.0; t0=1720; eps=0.0001; ta=293; aaw=2.56; for(i=1;i7;i+) ti=720; j=0;,do j=j+1; for(i=0;i5;i+) l
6、ai=ai+bi*(ti+ti+1)/2/1000; for(i=0;i5;i+) ri=lai/di; for(i=1;i5;i+) xti=ri-1/(ri-1+ri)*xti-1+ri/(ri-1+ri)*ti+1; aw=aaw*pow(t5-ta),0.25)+4.54*(pow(t5/100),4)-pow(ta/100),4)/(t5-ta xt5=r4/(aw+r4)*xt4+aw/(aw+r4)*ta; k=0; for(i=1;i6;i+),for(i=1;ieps) k=k+1; for(i=0;i0); qloss=la0/d0*(t0-t1); for(i=0;i6;
7、i+) printf(“tt(%d)=%en“,i,xti); printf(“qloss=%e,%dn“,qloss,j); ,计算结果,T1=1720 T2=1478 T3=1474 T4=1413 T5=1267 T5=371,结合牛顿算法结果,T0=1720 T1=1478 T2=1477 T3=1409 T4=1259 T5=327,5.3 非稳态导热,几类边界条件； 1）已知温度条件 2）已知通过df的热量。但物体的壁面温度tw为未知数。电炉的辐射传热。 3）已知物体周围介质的温度以及介质与表面之间的换热系数。,5.3.1非稳态导热数学模型,非稳态导热数学模型,5.3.2 有限差分
8、表达式,1）显示方法,2）全隐式法,3）六点差分（Crank-Nicoison),4)边界条件的处理,1）给定温度条件： Tj T0 Tn,隐式格式,（2）给定热流条件,整理可得,3）给定绝热边界条件,离散,例如,一平板，左边界为对流换热，右边界为绝热边界，将其升温。 根据学过的知识 左边界为：,右边界为,内部结点为,结合起来构成矩阵的形式,最难的边界处理是辐射对流边界条件,例如玻璃陶瓷窑炉在烤窑时，窑顶外表面向外散热就是一例。由于辐射传热是非线性的，可近似作线性处理。,举例,玻璃池窑窑顶材料为400mm的硅砖，20mm的硅砂，260mm的轻质保温砖。有室温升到窑顶200度用8小时。为这时，窑顶外表面温度为多少？,数学模型的建立,初始条件 t0=293 边界条件 在窑内表面:,假设为一维绯稳态导热,离散,为了避免非线性，将对流辐射换热项划为：,外边界条件化为,外边界条件,
