《第八章空间解析几与何向量代数8.6空间直线及其方程新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章空间解析几与何向量代数8.6空间直线及其方程新（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,一、空间直线的一般方程,二、空间直线的对称式方程与参数方程,三、两直线的夹角,四、直线与平面的夹角,8.6 空间直线及其方程,五、平面束,2,定义,空间直线可看成两平面的交线, 空间直线的一般方程,一、空间直线的一般方程,3,若一非零向量平行于一条已知直线，则此向量称为这条直线的方向向量,二、空间直线的对称式方程与参数方程, 直线的方向向量,1. 对称式方程,特征：一条直线的法向量不唯一.,4,对称式方程(点向式方程),6, 参数方程,2. 参数方程,7, 两点式方程,例2 用对称式方程及参数方程表示直线（P45 例 1）,8,解,在直线上任取一点,取,解得,点坐标,取,对称式方程,参数方
2、程,9,10,11,解,所以交点为,所求直线方程,12,定义,直线,直线,两直线的方向向量的夹角.（取锐角）,两直线的夹角公式,三、两直线的夹角,13,两直线的位置关系：,/,直线,直线,例如，,14,15,解,先作一过点M且与已知直线垂直的平面,令,代入平面方程得 ,交点,取所求直线的方向向量为,所求直线方程为,16,定义,直线和它在平面上的投影直线的夹角 称为直线与平面的夹角,四、直线与平面的夹角,或,17,直线与平面的夹角公式,直线与平面的位置关系：,/,18,解,为所求夹角,19,五、平面束,称（3）为通过直线L的平面束方程,20,21,22,23,24,25,26,空间直线的一般方程.,空间直线的对称式方程与参数方程.,两直线的夹角.,直线与平面的夹角.,（注意两直线的位置关系）,（注意直线与平面的位置关系）,六、小结,27,总习题八 P50,13, 14(1)(2), 17, 18, 20,28,思考题,29,思考题解答,且有,故当 时结论成立,
