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1、一、 填空题(25分)1、离散系统的单位阶跃响应,则描述该系统的差分方程为 ;2、一个LTI系统的输入和输出有如下关系:,则该系统的单位冲激响应 ;3、令是一个实的且为奇的周期信号,周期N7,傅立叶级数系数为,已知:,则 ; ; ; 。4、已知因果信号的拉氏变换为,其逆变换式为 。5、信号失真的类型有 。二、 判断一个具有单位冲激响应h(t)=e-4tu(t+5)的LIT系统的因果性。(10分)三、 已知是一个周期信号,基波周期为T,傅立叶级数系数是,利用导出下列各信号的傅立叶级数系数。(10分)(1) (2)四、 已知h(t)=是一个理想低通滤波器,设计一个系统,从给定的低通滤波器获得一个的
2、理想高通滤波器。画出系统的示意框图。(10分)五、 粗略画出下列信号的波形:。(10分)六、 (10分)已知一离散时间LTI的因果系统,其输入为xn,输出为yn。该系统由下面一对差分方程所表征: 其中是一个中间信号。1 求该系统的频率响应和单位脉冲响应;2 对该系统找出单一的关联xn和yn的差分方程。七、 某一连续信号x(t)如图所示,试阐述若要检测出t0及t1的值应采取什么有效的方法?说明其原理。(10分) x (t) 0 t0 t1 t八、 若某线性时不变系统的脉冲响应为 h n ,系统函数为 H ( z ),且已知(1) h n 是实序列(2) h n 是右边序列(3) (4) H (
3、z ) 在原点 z = 0 有一个二阶零点(5) H ( z ) 有2个极点,其中1个位于圆周上的某个非实数位置(6) 当系统的激励为时,系统稳态响应等于 试确定该系统的系统函数,并用几何确定法大致画出它的傅立叶变换的模特性,并判断系统稳定性。(15分)九、 已知x(t)是一带限的低频调制信号,截止频率为m,X(j)如图所示。载波为c(t)=cos(c+c),c远大于m;(15分)1画出正弦AM调制及同步解调的原理框图,说明调制及解调的过程。2说明该正弦AM调制/同步解调系统的优缺点,举一个该方法的应用实例。十、 某系统如图所示。(15分)(1) 写出系统函数 H ( s ) ,并求出系统冲激
4、响应 h ( t ) ;(2) 若在该系统前面级联一个理想冲激串采样,即:使用对采样,设,画出的波形。十一、 如图2所示为一个零阶保持采样的系统框图,图3是一个一阶保持采样的系统框图,设H0(j)、H1(j)的截止频率均为s/2,x(t)是带限信号,x(t)如图1所示。(20分)1 大致地画出x0(t) 、x1(t)的波形。2 若H0(j)=, 试写出从x0(t)中恢复x(t)的重建滤波器的频率响应Hr0(j)=? 3 试分析经过重建的信号xr0(t)和xr1(t),xr1(t)较xr0(t)平滑的原因。 x(t)t图1 p(t) h0(t) x(t) xp(t) 1 x0(t) Hr0(j) xr0(t) 0 T t 图2 p(t) h1(t) 1 x(t) xp(t) x1(t) Hr1(j) xr1(t) -T T t 图3