《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第8章第1讲 空间几何体的三视图、表面积和体积（习思用.数学理） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第8章第1讲 空间几何体的三视图、表面积和体积（习思用.数学理） （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲第一讲 空间几何体的三视图、表面积和体积空间几何体的三视图、表面积和体积 考点考点 1 空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 1.如图所示,从三棱台 ABC-ABC 中截去三棱锥 A-ABC,则剩余部分是( ) A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 2.如图是由哪个平面图形旋转得到的( ) A B C D 3.如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E 为 BC 的中点,点 P 在线段 D1E 上,则点 P 到直线 CC1的距离的最小值为 . 4.如图所示,一个圆锥的高为 2,母线与轴的夹角为 30.求圆锥的母线长和圆锥的轴截面面积. 考点考点 2 空间
2、几何体的三视图与直观图空间几何体的三视图与直观图 5.图 1 是一个棱长为 2 的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图,其中 DD1=1,AB=BC=AA1=2.若此几何体的俯视图如图 2 所示,则可以作为其正视图的是( ) 图 1 图 2 A. B. C. D. 6.2015 北京,7,5 分某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( ) A.1 B. C. D.2 23 7.如图,一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45,腰和上底长均为 1 的等腰梯形, 求该平面图形的面积. 考点考点 3 柱体、锥体、台体、球的表面积柱体、锥体、台体、球的表面积 8.数学文化题九章算
3、术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,已知某“堑堵” 的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为( ) A.2 B.4+2 C.4+4 D.6+4 222 9.正三棱柱的底面边长为,侧棱长为 2,且三棱柱的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积 3 为( ) A.4 B.8C.12D.16 考点考点 4 柱体、锥体、台体、球的体积柱体、锥体、台体、球的体积 10.数学文化题九章算术商功章有题:一圆台形谷仓,谷仓口直径为六尺,谷仓底直径为 一丈八尺,谷仓高一丈八尺,若谷仓屯米高九尺,则谷仓屯米约为(斛为容积单位,1 斛1.62 立 方尺,1 丈=10 尺,3)(
4、 ) A.650 斛 B.950 斛 C.1 950 斛D.2 850 斛 答案答案 1.B 由题图易知剩余部分是四棱锥 A-BBCC. 2.D 题图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的,结合 A,B,C,D 可知 D 正确,故选 D. 3. 点 P 到直线 CC1的距离等于点 P 在平面 ABCD 上的射影到点 C 的距离,设点 P 在平 2 5 5 面 ABCD 上的射影为 P,显然点 P 到直线 CC1的距离的最小值为 PC 的长度的最小值.当 PCDE 时,PC 的长度最小,此时 PC=. 2 1 22+ 12 2 5 5 4.由题意得,设圆锥的母线长为 l,底面半径为
5、r,轴截面面积为 S,则母线长 l=,底面半 2 30 4 3 3 径 r=2tan 30=,所以 S= 22=,即圆锥的母线长为,轴截面面积是. 2 3 3 1 2 2 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 3 5.C 由题意,结合该几何体的直观图和俯视图知,其正视图的长应为底面正方形的对角线长, 宽应为正方体的棱长,故排除 B,D;在三视图中看不见的棱用虚线表示,故排除 A,选 C. 6.C 由题中三视图知,此四棱锥的直观图如图所示,其中侧棱 SA底面 ABCD,且底面是边长 为 1 的正方形,SA=1,所以四棱锥最长棱的棱长为 SC=,故选 C. 3 7.直观图的面积 S= (1+1+
6、)=.故原平面图形的面积 S= =2+. 1 2 2 2 2 2 + 1 2 2 4 2 8.C 由题意可知,该几何体的底面为等腰直角三角形,等腰直角三角形的斜边长为 2,腰长为 ,棱柱的高为 2.所以其侧面积 S=22+22=4+4,故选 C. 222 9.B 由正弦定理得=2r(其中 r 为正三棱柱底面三角形外接圆的半径),r=1,外接球的 3 60 半径 R=,外接球的表面积 S=4R2=8.故选 B. 12+ 122 10.B 圆台的轴截面如图所示,G,H,F 分别为 CB,DA,BA 的中点,E 为 GH 的中点,由题意得,GB=3 尺,HA=9 尺,GH=18 尺,EH=9 尺,所以 EF= (HA+GB)=6 尺,所以谷仓屯米的体积为 V= 9(36+69+81) 1 2 1 3 =5135133=1 539(立方尺).因为 1 5391.62=950,所以谷仓屯米约为 950 斛.故选 B.
