《2019年高考数学一轮复习课时分层训练19同角三角函数的基本关系与诱导公式理北师大版_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习课时分层训练19同角三角函数的基本关系与诱导公式理北师大版_（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层训练课时分层训练( (十九十九) ) 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式 A A 组 基础达标 一、选择题 1(2018石家庄质检(二)若 sin() ，且，则 cos ( ) 1 3 2 【导学号：79140107】 A. B 2 2 3 2 2 3 C D. 4 2 9 4 2 9 B B 由 sin() 得 sin ，又因为，所以 cos 1 3 1 3 2 ，故选 B. 1sin2 2 2 3 2已知 sin()cos(2)，|，则等于( ) 3 2 AB 6 3 C. D. 6 3 D D sin()cos(2)， 3 sin cos ，tan
2、.|，. 33 2 3 3已知倾斜角为的直线l与直线x2y30 垂直，则 cos的值为( ) ( 2 019 2 2) A.B 4 5 4 5 C2D 1 2 B B 由题意可得 tan 2， 所以 cossin 2 ，故选 ( 2 019 2 2) 2sin cos sin2cos2 2tan tan21 4 5 B. 4.( ) cos 3502sin 160 sin(190) AB 3 3 2 C. D. 3 23 D D 原式 cos(36010)2sin(18020) sin(18010) cos 102sin(3010) (sin 10) . cos 102(1 2cos 10 3
3、 2 sin 10) sin 103 5(2017广州模拟)当为第二象限角，且 sin 时，的值是( ) ( 2 2) 1 3 1sin cos 2 sin 2 A1B1 C1D0 B B sin ， ( 2 2) 1 3 cos . 2 1 3 为第二象限角， 在第一象限，且 cos sin ， 2 2 2 1sin cos 2 sin 2 (cos 2 sin 2) cos 2 sin 2 1. 二、填空题 6已知 sin(125) ，则 sin(55)的值为_ 1 3 因为(125)(55)180，sin(125) ，所以 sin(55 1 3 1 3 )sin180(125)sin(1
4、25) . 1 3 7(2017江西上饶一模)已知，3sin 22cos ，则 2 sin_. ( 9 2 ) 【导学号：79140108】 ，cos 0.3sin 22cos ，即 6sin cos 2 2 3 2 2cos ，sin ，则 sincos . 1 3 ( 9 2 ) 1sin2 2 2 3 8已知是三角形的内角，且 sin cos ，则 tan _. 1 5 由Error! 4 3 消去 cos 整理，得 25sin25sin 120， 解得 sin 或 sin . 4 5 3 5 因为是三角形的内角， 所以 sin . 4 5 又由 sin cos ，得 cos ， 1 5
5、 3 5 所以 tan . 4 3 三、解答题 9求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945. 【导学号：79140109】 解 原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020(sin 1 050)tan 945 sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225 (sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 45 12. 3 2 3 2 1 2 1 2 10已知 sin(3)2sin，求下列各式的值： ( 3 2 ) (1)； sin 4cos 5sin 2cos (2)sin2si
6、n 2. 解 由已知得 sin 2cos . (1)原式 . 2cos 4cos 5 2cos 2cos 1 6 (2)原式 sin22sin cos sin2cos2 . sin2sin2 sin21 4sin2 8 5 B B 组 能力提升 11已知 sin 3cos 10，则 tan 的值为( ) A. 或B 或 4 3 3 4 3 4 4 3 C. 或D 或不存在 3 4 4 3 4 3 D D 由 sin 3cos 1，可得(3cos 1)2cos21，即 5cos23cos 0，解得 cos 或 cos 0，当 cos 0 时，tan 3 5 的值不存在，当 cos 时，sin 3
7、cos 1 ，tan 3 5 4 5 ，故选 D. sin cos 4 3 12若 sin ，cos 是方程 4x22mxm0 的两根，则m的值为( ) A1B1 55 C1D1 55 B B 由题意知 sin cos ，sin cos . m 2 m 4 又(sin cos )212sin cos ， 1 ，解得m1. m2 4 m 25 又4m216m0， m0 或m4，m1. 5 13sin21sin22sin23sin289_. 44.5 因为 sin(90)cos ，所以当90时， sin2sin2sin2cos21， 设Ssin21sin22sin23sin289， 则Ssin289sin288sin287sin21， 两个式子相加得 2S111189，S44.5. 14已知f(). sin()cos(2)tan(3 2 ) tan( 2 )sin() (1)化简 f()； (2)若是第三象限角，且 cos ，求f()的值. ( 3 2 ) 1 5 【导学号：79140110】 解 (1)f() sin cos tan(3 2 2) tan( 2 )sin sin cos tan( 2 ) tan( 2 )sin cos . (2)cossin ， ( 3 2 ) 1 5 sin ， 1 5 又是第三象限角，cos ， 1sin2 2 6 5 故f(). 2 6 5
