《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：综合小题特训（2） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：综合小题特训（2） （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题 1已知集合 Ax|x22x30，Bx|2x|b|，q：a2b2，则下列结论正确的是( ) Ap 是 q 的充分不必要条件 Bp 是 q 的必要不充分条件 Cp 是 q 的既不充分也不必要条件 Dp 是 q 的充要条件 5(2017金华十校调研) 已知抛物线 C：y22px(p0)，O 为坐标原点，F 为其焦点，准线与 x 轴交点为 E，P 为抛物 线上任意一点，则( ) |PF| |PE| A有最小值 B有最小值 1 2 2 C无最小值 D最小值与 p 有关 6多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为( ) A. B2 C. D. 4 3 8 3 10 3 7若正数 m，n 满足
2、，则( ) 9mn5mn mnmn Amn 有最小值 36，无最大值 Bmn 有最大值 36，无最小值 Cmn 有最小值 6，无最大值 Dmn 有最大值 6，无最小值 8已知函数 f(x)，若存在 ，使 f(sin )f(cos )0，则实数 a 的取值范围是 1 xa ( 4， 2) ( ) A B. ( 1 2， 2 2) ( 2 2 ，1 2) C. D. (0， 1 2) ( 1 2，0) 9设平面向量 ai(i1,2,3)满足|ai|1，且 a1a20，则|a1a2a3|的最大值为( ) A2 B.1 C. D3 23 10已知函数 F(x)ln x(x1)的图象与函数 G(x)的图
3、象关于直线 yx 对称，若函数 f(x) (k1)xG(x)无零点，则实数 k 的取值范围为( ) A(1e,1) B(1e，) C(1e,1 D(，1e)1，) 二、填空题 11(2017绍兴质量检测)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a21，S48，则 a5_，S10_. 12已知(ax1)5的展开式中各项系数之和为 64，则 a_，展开式中 x2项的 (x 1 x) 系数是_ 13(2017衢州质量检测)已知抛物线 C：y22px(p0)的焦点坐标为(1,0)，则 p_；若抛物线 C 上一点 A 到其准线的距离与到原点的距离相等，则 A 点到 x 轴的 距离为_ 14(2017杭州
4、二中月考)已知实数 x，y 满足Error!Error!则 yx 的最大值是_； 的取值范围是_ x2 x2y24x4 15(2017杭州学军中学模拟)如图， 在二面角 ACDB 中，BCCD，BCCD2，点 A 在直线 AD 上运动，满足 ADCD，AB3.现将平面 ADC 沿着 CD 进行翻折，在翻折的过程中，线段 AD 长的取值范 围是_ 16(2017浙江五校联考)某校甲、乙、丙 3 名艺术考生报考三所院校(每人限报一所)，则其 中甲、乙两名学生填报不同院校的概率为_ 17如图， 在平面四边形 ABCD 中，已知 E，F，G，H 分别是棱 AB，BC，CD，DA 的中点，若 |EG|2
5、|HF|21，设|AD|x，|BC|y，|AB|z，|CD|1，则的最大值是_ 2xy z28 答案精析答案精析 1B 集合 Ax|x22x30x|x1 或 x3，Bx|2x|b|，所以 a2b2成立，a2b2能推出|a|b|，不能推出 a|b|，所以 p 是 q 的充分不必要条件，故选 A. 5A 过点 P 作 PF垂直于准线交准线于 F.设 P， ( y2 2p，y) 故|PF| ，|EF|y， y2 2p p 2 因为 |EF| |PF| 1 y 2p p 2y 1，此时有最小值，故选 A. |PF| |PE| 2 2 6D 由三视图可知该几何体为一个三棱柱削去一个三棱锥得到的几何体，该
6、三棱柱的体 积为 2224，三棱锥的体积为 221 ，所以该几何体的体积为 1 2 1 3 1 2 2 3 4 ， 2 3 10 3 故选 D. 7A 因为，所以 5， 9mn5mn mnmn 1 m 9 nmn 因为 2 ，所以5， 1 m 9 n 1 m 9 n 6 mnmn 6 mn 解得6，即 mn36， mn 则 mn 的最小值为 36，无最大值，故选 A. 8B 由题意知，0 在 上有解， 1 sin a 1 cos a ( 4， 2) sin acos a0， 2asin cos sin， 2 ( 4) ， ， ( 4， 2) 4 ( 2， 3 4) sin，sin， ( 4)
7、( 2 2 ，1) 2 ( 4)(1， 2) 2a，a (1， 2) ( 2 2 ，1 2) 9B 方法一 因为(a1a2a3)232(a1a2)a332cos 32(1)2， 为 222 向量 a1a2与 a3的夹角， 所以|a1a2a3|1，故选 B. 2 方法二 如图，a1与 a2为互相垂直的单位向量，由图可得，当单位向量 a3与 a1a2方向相同时， |a1a2a3|取得最大值，为1. 2 10B 因为函数 F(x)ln x(x1)的图象与函数 G(x)的图象关于直线 yx 对称，所以 G(x) ex(x0) 因为函数 f(x)(k1)xG(x)无零点， 即 f(x)(k1)x(x1.
8、综上所述，实数 k 的取值范围为(1e，)，故选 B. 1 k1 117 80 解析 由题意得Error!Error!解得Error!Error! 所以 a5a14d7，S1010a1d109080. 10 9 2 123 285 解析 令 x1，则 2(a1)564，所以(a1)532，解得 a3，所以(3x1)5的展开 (x 1 x) 式中 x2项的系数是 C 31(1)4C 33(1)2285. 4 52 5 132 2 解析 由题意知 1，得 p2，设 A(x，y)，因为 x1，所以 x ，其到 x 轴的 p 2x24x 1 2 距离为. 2 140 1,1 解析 作出不等式组满足的平
9、面区域，如图所示，由图知当目标函数 zyx 经过原点时取得最大 值 0，即 yx 的最大值为 0；当 x2 时，0；当 x2 时， x2 x2y24x4 x2 x2y24x4 x2 x22y2 ，又表示平面区域内的点与点(2,0)连线的斜率，由图知，k0，)， 1 1( y x2)2 y x2 即0，)，所以(0,1， y x2 1 1( y x2)2 同理可求得当 x2 时，1,0)， 1 1( y x2)2 所以的取值范围是1,1 x2 x2y24x4 152，2 55 解析 由题意知翻折过程中，AD 在与 CD 垂直的平面 ADE 内运动，且假设 BEBC，如图所示， 四边形 BCDE
10、为正方形当点 A 运动到平面 BCDE 上的点 A1处时，线段 AD 长取得最大值， 其最大值为 A1EDE22；当点 A 运动到平面 BCDE 上的点 A2处时， A1B2BE25 线段 AD 的长取得最小值，其最小值为 A2EDE22，所以线段 AD A2B2BE25 长的取值范围是2，2 55 16. 2 3 解析 设三所院校为 A，B，C，当甲填报 A 校时，则甲、乙、丙填报院校的情况有 AAA，AAB，AAC，ABA，ABB，ABC，ACA，ACB，ACC，共 9 种；同理，当甲填报 B 或 C 校时，都各有 9 种填报方法，即三名考生的填报方法共有 27 种其中甲、乙两名学生填 报不同院校的有 6318 种，故所求概率为 . 18 27 2 3 17. 1 2 解析 因为 2，2， EG AD BC HF AB DC 所以平方得 4|2x2y22， EG AD BC 4|2z212， HF AB DC 两式相减得 x2y2z212()4. AD BC AB DC 又，得，平方得 AD DC AB BC AD BC AB DC x2y2z212() AD BC AB DC 由得 z2x2y23，所以 . 2xy x2y25 2xy x24y21 2xy 2 x242 y21 1 2
