《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第4章第2讲 三角函数的图象与性质（习思用.数学理） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第4章第2讲 三角函数的图象与性质（习思用.数学理） （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲第二讲 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 考点考点 1 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 1.2018 惠州市高三第一次调研已知函数 f(x) =sin x+cos x(0)的最小正周期为 ,则函 3 数 f(x)的一个单调递增区间为( ) A.-, B. , C.- , D. , 5 12 12 12 7 12 6 3 3 5 6 2.2018 成都模拟已知函数 f(x)=cos(x+ )sin x,则下列说法正确的是( ) 4 A.函数 f(x)的最小正周期为 T=2 B.函数 f(x)的图象关于点( ,-)对称 8 2 4 C.函数 f(x)在区间(0, )上为减函
2、数 8 D.函数 f(x)的图象关于直线 x= 对称 8 3.下列函数中最小正周期为 且图象关于直线 x= 对称的是( ) 3 A.y=2sin(2x+ ) B.y=2sin(2x- ) C.y=2sin( + ) D.y=2sin(2x- ) 3 6x 3 3 4.2018 珠海模拟已知 0,函数 f(x)=sin(x+ )在( ,)上单调递减,则 的取值范围是 ( ) 4 2 A.(0,2B.(0, C. , D. , 1 2 1 2 3 4 1 2 5 4 考点考点 2 y=Asin(x+)的图象及应用的图象及应用 5.2018 湖北省部分重点中学高三起点测试如图是函数 y=Asin(x
3、+)(xR,A0,0,00)个单位长度,所得 6 4 的图象关于 y 轴对称,则 的值不可能是( ) A.B.C.D. 4 5 12 7 12 11 12 7.已知函数 f(x)=Asin(x+)(A0,0,00,0,|0,- 0,所以 k=0,所以 ,即的取值 4 52 24 2 k k 4 5 2 2 1 4 k k 1 2 5 4 范围为, .故选 D. 1 2 5 4 5.D 由图象可知,A=1,最小正周期 T=,所以=2.将点( ,0)代入 y=sin(2x+)可得 = ,所以 3 3 y=sin(2x+ ),故只需将 y=sin x 的图象上所有的点向左平移 个单位长度,再把所得各
4、点的横坐 3 3 标缩短到原来的 即可.故选 D. 1 2 6.B 将函数 f(x)=cos(3x+)的图象向右平移 个单位长度得 y=cos(3x+- )的图象,其关于点( 6 2 ,0)对称,故+- =k+ (kZ),所以=k+ (kZ),因为 00)个单位长度得 y=cos(3x+3+ )的图象,其关于 y 4 4 轴对称,则 3+ =k(kN*),当 k=1 时,= ;当 k=2 时,=;当 k=3 时,=.结合选项可知,故选 4 4 7 12 11 12 B. 7.B 由题图知,函数 f(x)的最大值为 2,即 A=2,函数的周期 T=4(-)=2=,解得 =1,即 f(x) 7 6
5、 2 3 2 =2sin(x+).由题图知+=,解得= ,故 f(x)=2sin(x+ ). 2 3 3 3 8.D 由题图可知,T=4( - )=,=2.又 2 += ,= .显然 A=2,f(x)=2sin(2x+ ). 3 12 12 2 3 3 对于 A,f(x)的图象的对称轴方程为 x= + (kZ),故不关于直线 x=-对称,A 错. 12k 2 3 对于 B,由 2x+ =k(kZ),得 x= - (kZ),所以 f(x)的图象的对称中心为( - ,0)(kZ),所以不 3k 6k 6 关于点(-,0)对称,B 错. 5 12 对于 C,函数 y=sin 2x-cos 2x=2s
6、in(2x- ),将它的图象向左平移 个单位得 y=2sin2(x+ )- 3 6 2 2 6 =2sin(2x+)f(x),C 错. 5 6 对于 D,由- x0,得-2x+ ,结合函数 y=2sin t(-t )的图象(图略)可知,当-20,所以又- ,所以 =2k=- ,所以 1 2 6 Zkk ,2 6 1 2 1 2 2 3 f(x)=sin(2x- ),由 2k- 2x- 2k+ ,kZ,可得 k- xk+,kZ.故选 C. 3 2 3 2 12 5 12 解法二 将 y=sin x 的图象向右平移 个单位长度得到的函数为 y=sin(x- ),将函数 y=sin(x- ) 3 3 3 的图象上每一点的横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变),则函数变为 y=sin(2x- )=f(x),由 2k- 1 2 3 2x- 2k+ ,kZ,可得 k- xk+,kZ,故选 C. 2 3 2 12 5 12
