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1、关于国培“数学思维发展与数学学习”的思考学习总结在国培学习中有幸听到了南阳市二十二中刘天勇老师的报告，他在报告中明确指出了在数学教学中数学思维的发展的培养对学生的全面成长起着重要的作用。思维是指在表象、概念基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程，它是人类特有的一种精神活动，是来自于社会实践的产物。数学思维是指对数学以及数学应用的一种认识活动，一方面在认识具体的数学、理解数学和掌握数学方法、技能中所形成，另一方面在应用数学来认识现实世界的活动中所形成。作为数学教师的我们除了传授历史的成果和经验外，培养和发展学生的数学思维能力也是重要的教学任务之一。一、逻辑思维能力的培养逻辑思维能力是指
2、以抽象概念和关系为思维材料，以数学特有的语言为载体，以逻辑规则为依据，来解决具体数学问题的能力。这种能力主要就是能够用数学的观点和方法去分析、思考和解决问题，它以抽象性为主要特征，其基本形式是概念、判断和推理。比如，转化，从特殊到一般，类比，函数和方程思想等。1.观察能力的培养数学概念、定理及其关系都离不开科学的观察，没有观察就没有思维活动。观察能力与个体诸多因素有关，如动机、情绪、认知态度等非智力因素和个体知识、经验、认知习惯等智力因素。观察是知觉的特殊形式，也是个体认识问题的开始，是学习和解答问题的第一行为。解答数学问题是面对条件信息而开始的，所有信息都于问题本身，能否迅速、准确地发现问题
3、全部信息，是解题成功的关键。观察不能离开联想，数学学习中无联想的观察，是一种简单的观察和平面的观察。2.记忆能力训练对数学概念的掌握，需要通过由抽象到具体的过程，这就是通过对数学对象的充分感知，掌握数学概念的本质特征，再通过比较，认识有关数学概念的联系和区别，形成概念系统并纳入记忆系统。记忆能力的形成要靠理解、积累与强化。3.转化能力训练转化是一种数学应用，它是数学思维能力的具体表现。但从教学实践来看，主要表现在三个方面：第一，分析转化。第二，归纳转化。第三，相似转化。4.数学教学活动中训练学生转化能力有三条途径。第一是在概念、定理教学中关注转化能力训练。第二是在命题、定理的教学中训练学生的转
4、化能力。第三是在数学问题解决中学训练学生的转化能力。二、直觉思维能力的培养直觉思维是一种整体的、粗线条的、高度简约的、跳跃式的思维。它依托于对感性材料的直接认识，从整体上把握对象。直觉是一种潜意识的，非自觉意识的信息加工活动，是在无意识中酝酿问题，然后与意识活动发生联系的突然沟通，于是生成顿悟，可以迅速得到问题的解决。直觉思维的表现形式有直觉和灵感两种。在数学活动中，直觉思维能力的训练可以从四个方面入手。1.加强学习毅力的培养。在学习中，要敢于面对困难，坚持不懈。2.提供丰富的背景材料，交给学生感知，促使学生作整体思考。3.引导学生寻找和发现事物的内在联系。4.教学组织中要有意识地安排一定的直
5、觉空间，让学生留意和互动。三、形象思维能力的培养形象思维是人类普遍存在的一种思维形式。形象思维的过程是对形象信息所传达的事物的形象进行加工或者重组，创造出新的形象的过程。形象思维能力就是指通过对已知形象形象的加工、概括和创造出新的形象，并能运用新的形象解决问题的能力。1.形象思维在数学学习中的表现形象思维是主体依托对形象材料的意会，从而对事物做出有关理解的思维。在数学中存在着大量的形象学习材料，除了几何图形具有形象感知外，数学中的许多概念、公式、基本关系以及定理都具有形象的印迹。形象思维的基本形式是意象、直感、联想和想象。2.形象思维能力训练第一，积累意象和表象。意象是已有知识和经验的形象。第
6、二，数形结合。几何图像可以看成函数式在人脑中的意象，这是坐标法产生之后数学发展的一个标志。第三，重视联想与想象。由于数学语言、符号和图形在描绘数学对象时，总是表现为一定形象的感性材料，这就会引起思维意象产生想象和联想。第四，教师要积累丰富的形象材料来激发学生的学习动机，培养学生的思维能力。教师要善于引导学生寻找和发现事物的内在联系，培养学生的思维能力。教师要设计探究性的活动，培养学生的思维能力。四、创造性思维能力的培养创造是人类最独特的智力标志，创造与人的各种直觉系统如感觉、记忆、语言、兴趣、情感、意志等紧密相关。创造可以发生在每一个人身上，所以每个人都有创造创造性思维和独特性。创造新思维不仅
7、表现在发现和发明中，人们在重述人类知识经验过程中也表现得十分明显。学生学习尽管是掌握人类智慧和经验，但对于学生个体而言，也是发现“未知”的过程，也可以成为“创造者”和“发明者”。1.创造性思维品质创造性思维是在实践和感性认识基础上，运用意象改造和抽象概括，突破常规，寻求变异，创造新事物的思维形式。创造性思维品质一般表现为敏捷性、灵活性和独特性。2.创造性思维能力训练第一，要帮助学生融会贯通地学习知识，充分地积累经验，养成独立思考的习惯。第二，培养学生良好的心理品质。良好的心理品质是创造性思维发挥的前提。第三，鼓励学生创新和大胆猜想。猜想不是凭空的、没有依据的，猜想是大量经验的结果。第四，锻炼学
8、生思维的灵活性。具有丰富的知识并掌握了在一定条件下处理问题的相对固定的模式，就为创新奠定了基础。第五，通过微课和翻转课堂创设“一题多解”、“一题多变”、“开放性作业”，培养学生的创造型思维能力。第六，创设良好的课堂评价环境，激励学生积极参与，把培养学生创造性思维能力落到实处。加强新课标的学习，掌握其中的精髓，指导课堂教学，落实新课改的核心理念，理解教材的编写意图，用好新教材.加强理论学习和培训，拓宽教师实施新课程视野，逐渐成为学习型、反思型、专家型、智慧型的教师.我们老师们确实很忙碌，但这也是一种幸福，也是一种快乐。因为幸福和快乐并不是拥有的多，而是计较的少。平静平淡对待工作和生活，真心真诚对待人和事，认真负责对待今天和明天，工作不是生活的全部，做重亲情，保健康、懂生活、会工作的人！
