《2019版高考文科数学大一轮复习人教A版文档:第十二章 推理与证明、算法、复数12.3 》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考文科数学大一轮复习人教A版文档:第十二章 推理与证明、算法、复数12.3 (25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3 算法与程序框图算法与程序框图 最新考纲考情考向分析 1.了解算法的含义,了解算法的思想 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序 结构、条件结构、循环结构. 3.了解几种基本算法语句输入语句、输 出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的 含义. 主要考查程序框图、循环结构和算法思想, 并结合函数与数列考查逻辑思维能力,题 型主要以选择、填空题为主,考查求程序 框图中的执行结果和确定控制条件,难度 为低中档. 1算法与程序框图 (1)算法 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 应用:算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题 (2)程序框图 定义:程序框图又称
2、流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形 2三种基本逻辑结构 名称 内容 顺序结构条件结构循环结构 定义 由若干个依次执行的 步骤组成,这是任何 一个算法都离不开的 基本结构 算法的流程根据给定的 条件是否成立有不同的 流向,条件结构就是处 理这种过程的结构 从某处开始,按照一定 的条件反复执行某些步 骤的结构,反复执行的 步骤称为循环体 程序框图 3.算法语句 (1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句一般格式功能 输入语句 INPUT “提示内容” ;变量 输入信息 输出语句 PRINT “提示内容” ;表达式 输出常量、变量的值和系统信息 赋值语句变量表达式将表
3、达式所代表的值赋给变量 (2)条件语句 程序框图中的条件结构与条件语句相对应 条件语句的格式 aIFTHEN 格式 IF 条件 THEN 语句体 END IF bIFTHENELSE 格式 IF 条件 THEN 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF (3)循环语句 程序框图中的循环结构与循环语句相对应 循环语句的格式 aUNTIL 语句 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 bWHILE 语句 WHILE 条件 循环体 WEND 题组一 思考辨析 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)算法只能解决一个问题,不能重复使用( ) (2)程序框图中的图形符号可以由个人
4、来确定( ) (3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框( ) (4)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的( ) (5)5x 是赋值语句( ) (6)输入语句可以同时给多个变量赋值( ) 题组二 教材改编 2P30 例 8执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为( ) A B. C D. 3 2 3 2 1 2 1 2 答案 D 解析 按照程序框图依次循环运算,当 k5 时,停止循环,当 k5 时,Ssin . 5 6 1 2 3P25 例 5如图为计算 y|x|函数值的程序框图,则此程序框图中的判断框内应填 答案 x1 时,由 0x110 可得 11 000 的最小
5、偶数 n,那么 在和两个空白框中,可以分别填入( ) AA1 000?和 nn1 BA1 000?和 nn2 CA1 000?和 nn1 DA1 000?和 nn2 答案 D 解析 因为题目要求的是“满足 3n2n1 000 的最小偶数 n” ,所以 n 的叠加值为 2,所以 内填入“nn2” 由程序框图知,当内的条件不满足时,输出 n, 所以内填入“A1 000?” 故选 D. 命题点 3 辨析程序框图的功能 典例 如果执行如图的程序框图,输入正整数 N(N2)和实数 a1,a2,aN,输出 A,B, 则( ) AAB 为 a1,a2,aN的和 B.为 a1,a2,aN的算术平均数 AB 2
6、 CA 和 B 分别是 a1,a2,aN中最大的数和最小的数 DA 和 B 分别是 a1,a2,aN中最小的数和最大的数 答案 C 解析 不妨令 N3,a1y2 Cy1cos成立,所以输出的 y1sin ; 5 6 5 6 5 6 1 2 当输入的 x 为 时,sin cos 不成立, 6 6 6 所以输出的 y2cos ,所以 y11;第二次循环: 1 3 i3,Slg lg lg lg 51;第三次循环:i5,Slg lg lg lg 71; 1 3 3 5 1 5 1 5 5 7 1 7 第四次循环:i7,Slg lg lg lg 91;第五次循环: 1 7 7 9 1 9 i9,Slg
7、 lglglg 113.1,满足条件,退出循环,输出 n 的值 1 2 为 24. 9(2017江苏)如图是一个程序框图,若输入 x 的值为,则输出 y 的值是 1 16 答案 2 解析 输入 x,1 不成立, 1 16 1 16 执行 y2log2242. 1 16 故输出 y 的值为2. 10(2017安徽江南名校联考)某程序框图如图所示,判断框内为“kn?” ,n 为正整数, 若输出的 S26,则判断框内的 n . 答案 4 解析 依题意,执行题中的程序框图,进行第一次循环时,k112,S2124; 进行第二次循环时,k213,S24311;进行第三次循环时, k314,S211426.
8、 因此当输出的 S26 时,判断框内的条件 n4. 11如图所示的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 n 的值为 答案 3 解析 由 x24x30,解得 1x3. 当 x1 时,满足 1x3,所以 x112,n011; 当 x2 时,满足 1x3,所以 x213,n112; 当 x3 时,满足 1x3,所以 x314,n213; 当 x4 时,不满足 1x3,所以输出 n3. 12(2017西安模拟)执行如图所示的程序框图,如果输出 S3,那么判断框内应填入的条 件是 答案 k7? 解析 首次进入循环体,S1log23,k3; 第二次进入循环体,S2,k4;依次循环, lg 3 lg
9、 2 lg 4 lg 3 第六次进入循环体,S3,k8, 此时结束循环,则判断框内填 k7?. 13(2018泉州模拟)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更 相减损术” ,执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a 等于( ) A0 B2 C4 D14 答案 B 解析 由题知,若输入 a14,b18,则 第一次执行循环结构时,由 ab 知, a14,bba18144; 第二次执行循环结构时,由 ab 知, aab14410,b4; 第三次执行循环结构时,由 ab 知, aab1046,b4; 第四次执行循环结构时,由 ab 知, aab642,b4
10、; 第五次执行循环结构时,由 ab 知, a2,bba422; 第六次执行循环结构时,由 ab 知,输出 a2,结束 故选 B. 14阅读下面的程序,当分别输入实数 x和 x0 时,其输出的结果是 3 INPUT x IF x1 THEN yx2 ELSE y2*x END IF PRINT y END 答案 2 和 0 3 解析 由程序可知,它解决的是求分段函数 yError!Error!的函数值问题,显然,当 x时, 3 y2;当 x0 时,y0.故输出的结果是2 和 0. 33 15(2016山东)执行如图所示的程序框图,若输入的 a,b 的值分别为 0 和 9,则输出的 i 的值为 答
11、案 3 解析 第 1 次循环:i1,a1,b8,ab,输出 i 的值为 3. 16设 a 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数将组成 a 的 3 个数字按从小到 大排成的三位数记为 I(a),按从大到小排成的三位数记为 D(a)(例如 a815,则 I(a) 158,D(a)851)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个 a,输出的 结果 b . 答案 495 解析 取 a1815,则 b1851158693815, 则 a2693; 由 a2693 知 b2963369594693,则 a3594; 由 a3594 知 b3954459495594,则 a4495;
12、 由 a4495 知 b4954459495a4,则输出 b495. 17(2018太原模拟)关于函数 f(x)Error!Error! 的程序框图如图所示,现输入区间a,b,则输 出的区间是 答案 0,1 解析 由程序框图的第一个判断条件为 f(x)0, 当 f(x)cos x,x1,1时满足然后进入第二个判断框,需要解不等式 f(x)sin x0,即 0x1. 故输出区间为0,1 18执行如图所示的程序框图,如果输入的 x,yR,那么输出的 S 的最大值为 答案 2 解析 当条件 x0,y0,xy1 不成立时输出 S 的值为 1;当条件 x0,y0,xy1 成立时 S2xy,下面用线性规划
13、的方法求此时 S 的最大值 作出不等式组Error!Error!表示的平面区域如图中阴影部分(含边界),由图可知当 直线 S2xy 经过点 M(1,0)时 S 最大,其最大值为 2102,故输出 S 的最大值为 2. 19(2018沈阳质检)以下给出了一个程序,根据该程序回答: INPUT x IF x3 THEN y=x*x-1 ELSE y=2 END IF END IF PRINT y END (1)若输入 4,则输出的结果是 ; (2)该程序的功能所表达的函数解析式为 答案 (1)15 (2)yError!Error! 解析 (1)x4 不满足 x3 时,yx21;否则, 即 x3,y
14、2. yError!Error! 20(2018长沙模拟)已知函数 f(x)ax3 x2在 x1 处取得极大值,记 g(x).程序 1 2 1 fx 框图如图所示,若输出的结果 S,则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是 2 017 2 018 (填序号) n2 017? n2 018? n2 017? n2 018? 答案 解析 由题意得 f(x)3ax2x,由 f(1)0, 得 a ,f(x)x2x, 1 3 即 g(x) . 1 x2x 1 xx1 1 x 1 x1 由程序框图可知 S0g(1)g(2)g(n) 01 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n1 1, 1 n1 由 1,得 n2 017. 1 n1 2 017 2 018 故可填入.