《2019版高考文科数学大一轮复习人教A版文档：第十二章 推理与证明、算法、复数12.3 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考文科数学大一轮复习人教A版文档：第十二章 推理与证明、算法、复数12.3 （25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3 算法与程序框图算法与程序框图 最新考纲考情考向分析 1.了解算法的含义，了解算法的思想 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序 结构、条件结构、循环结构. 3.了解几种基本算法语句输入语句、输 出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的 含义. 主要考查程序框图、循环结构和算法思想， 并结合函数与数列考查逻辑思维能力，题 型主要以选择、填空题为主，考查求程序 框图中的执行结果和确定控制条件，难度 为低中档. 1算法与程序框图 (1)算法 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 (2)程序框图 定义：程序框图又称
2、流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形 2三种基本逻辑结构 名称 内容 顺序结构条件结构循环结构 定义 由若干个依次执行的 步骤组成，这是任何 一个算法都离不开的 基本结构 算法的流程根据给定的 条件是否成立有不同的 流向，条件结构就是处 理这种过程的结构 从某处开始，按照一定 的条件反复执行某些步 骤的结构，反复执行的 步骤称为循环体 程序框图 3.算法语句 (1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句一般格式功能 输入语句 INPUT “提示内容” ；变量 输入信息 输出语句 PRINT “提示内容” ；表达式 输出常量、变量的值和系统信息 赋值语句变量表达式将表
3、达式所代表的值赋给变量 (2)条件语句 程序框图中的条件结构与条件语句相对应 条件语句的格式 aIFTHEN 格式 IF 条件 THEN 语句体 END IF bIFTHENELSE 格式 IF 条件 THEN 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF (3)循环语句 程序框图中的循环结构与循环语句相对应 循环语句的格式 aUNTIL 语句 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 bWHILE 语句 WHILE 条件 循环体 WEND 题组一 思考辨析 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用( ) (2)程序框图中的图形符号可以由个人
4、来确定( ) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框( ) (4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的( ) (5)5x 是赋值语句( ) (6)输入语句可以同时给多个变量赋值( ) 题组二 教材改编 2P30 例 8执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为( ) A B. C D. 3 2 3 2 1 2 1 2 答案 D 解析 按照程序框图依次循环运算，当 k5 时，停止循环，当 k5 时，Ssin . 5 6 1 2 3P25 例 5如图为计算 y|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填 答案 x1 时，由 0x110 可得 11 000 的最小
5、偶数 n，那么 在和两个空白框中，可以分别填入( ) AA1 000？和 nn1 BA1 000？和 nn2 CA1 000？和 nn1 DA1 000？和 nn2 答案 D 解析 因为题目要求的是“满足 3n2n1 000 的最小偶数 n” ，所以 n 的叠加值为 2，所以 内填入“nn2” 由程序框图知，当内的条件不满足时，输出 n， 所以内填入“A1 000？” 故选 D. 命题点 3 辨析程序框图的功能 典例 如果执行如图的程序框图，输入正整数 N(N2)和实数 a1，a2，aN，输出 A，B， 则( ) AAB 为 a1，a2，aN的和 B.为 a1，a2，aN的算术平均数 AB 2
6、 CA 和 B 分别是 a1，a2，aN中最大的数和最小的数 DA 和 B 分别是 a1，a2，aN中最小的数和最大的数 答案 C 解析 不妨令 N3，a1y2 Cy1cos成立，所以输出的 y1sin ； 5 6 5 6 5 6 1 2 当输入的 x 为 时，sin cos 不成立， 6 6 6 所以输出的 y2cos ，所以 y11；第二次循环： 1 3 i3，Slg lg lg lg 51；第三次循环：i5，Slg lg lg lg 71； 1 3 3 5 1 5 1 5 5 7 1 7 第四次循环：i7，Slg lg lg lg 91；第五次循环： 1 7 7 9 1 9 i9，Slg
7、 lglglg 113.1，满足条件，退出循环，输出 n 的值 1 2 为 24. 9(2017江苏)如图是一个程序框图，若输入 x 的值为，则输出 y 的值是 1 16 答案 2 解析 输入 x，1 不成立， 1 16 1 16 执行 y2log2242. 1 16 故输出 y 的值为2. 10(2017安徽江南名校联考)某程序框图如图所示，判断框内为“kn？” ，n 为正整数， 若输出的 S26，则判断框内的 n . 答案 4 解析 依题意，执行题中的程序框图，进行第一次循环时，k112，S2124； 进行第二次循环时，k213，S24311；进行第三次循环时， k314，S211426.
8、 因此当输出的 S26 时，判断框内的条件 n4. 11如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 n 的值为 答案 3 解析 由 x24x30，解得 1x3. 当 x1 时，满足 1x3，所以 x112，n011； 当 x2 时，满足 1x3，所以 x213，n112； 当 x3 时，满足 1x3，所以 x314，n213； 当 x4 时，不满足 1x3，所以输出 n3. 12(2017西安模拟)执行如图所示的程序框图，如果输出 S3，那么判断框内应填入的条 件是 答案 k7? 解析 首次进入循环体，S1log23，k3； 第二次进入循环体，S2，k4；依次循环， lg 3 lg
9、 2 lg 4 lg 3 第六次进入循环体，S3，k8， 此时结束循环，则判断框内填 k7？. 13(2018泉州模拟)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更 相减损术” ，执行该程序框图，若输入的 a，b 分别为 14,18，则输出的 a 等于( ) A0 B2 C4 D14 答案 B 解析 由题知，若输入 a14，b18，则 第一次执行循环结构时，由 ab 知， a14，bba18144； 第二次执行循环结构时，由 ab 知， aab14410，b4； 第三次执行循环结构时，由 ab 知， aab1046，b4； 第四次执行循环结构时，由 ab 知， aab642，b4
10、； 第五次执行循环结构时，由 ab 知， a2，bba422； 第六次执行循环结构时，由 ab 知，输出 a2，结束 故选 B. 14阅读下面的程序，当分别输入实数 x和 x0 时，其输出的结果是 3 INPUT x IF x1 THEN yx2 ELSE y2*x END IF PRINT y END 答案 2 和 0 3 解析 由程序可知，它解决的是求分段函数 yError!Error!的函数值问题，显然，当 x时， 3 y2；当 x0 时，y0.故输出的结果是2 和 0. 33 15(2016山东)执行如图所示的程序框图，若输入的 a，b 的值分别为 0 和 9，则输出的 i 的值为 答
11、案 3 解析 第 1 次循环：i1，a1，b8，ab，输出 i 的值为 3. 16设 a 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数将组成 a 的 3 个数字按从小到 大排成的三位数记为 I(a)，按从大到小排成的三位数记为 D(a)(例如 a815，则 I(a) 158，D(a)851)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 a，输出的 结果 b . 答案 495 解析 取 a1815，则 b1851158693815， 则 a2693； 由 a2693 知 b2963369594693，则 a3594； 由 a3594 知 b3954459495594，则 a4495；
12、 由 a4495 知 b4954459495a4，则输出 b495. 17(2018太原模拟)关于函数 f(x)Error!Error! 的程序框图如图所示，现输入区间a，b，则输 出的区间是 答案 0,1 解析 由程序框图的第一个判断条件为 f(x)0， 当 f(x)cos x，x1,1时满足然后进入第二个判断框，需要解不等式 f(x)sin x0，即 0x1. 故输出区间为0,1 18执行如图所示的程序框图，如果输入的 x，yR，那么输出的 S 的最大值为 答案 2 解析 当条件 x0，y0，xy1 不成立时输出 S 的值为 1；当条件 x0，y0，xy1 成立时 S2xy，下面用线性规划
13、的方法求此时 S 的最大值 作出不等式组Error!Error!表示的平面区域如图中阴影部分(含边界)，由图可知当 直线 S2xy 经过点 M(1,0)时 S 最大，其最大值为 2102，故输出 S 的最大值为 2. 19(2018沈阳质检)以下给出了一个程序，根据该程序回答： INPUT x IF x3 THEN y=x*x-1 ELSE y=2 END IF END IF PRINT y END (1)若输入 4，则输出的结果是 ； (2)该程序的功能所表达的函数解析式为 答案 (1)15 (2)yError!Error! 解析 (1)x4 不满足 x3 时，yx21；否则， 即 x3，y
14、2. yError!Error! 20(2018长沙模拟)已知函数 f(x)ax3 x2在 x1 处取得极大值，记 g(x).程序 1 2 1 fx 框图如图所示，若输出的结果 S，则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是 2 017 2 018 (填序号) n2 017? n2 018? n2 017? n2 018? 答案 解析 由题意得 f(x)3ax2x，由 f(1)0， 得 a ，f(x)x2x， 1 3 即 g(x) . 1 x2x 1 xx1 1 x 1 x1 由程序框图可知 S0g(1)g(2)g(n) 01 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n1 1， 1 n1 由 1，得 n2 017. 1 n1 2 017 2 018 故可填入.
