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1、第三类问题家庭因素类：家乡所在地、家庭条件、父母意见等 在调查问卷中第17、18、19、28、29、30、31、34、39、42、44、45题中体现。第一步：先判断原有变量是否相关一、根据相关系数矩阵进行判断此图为相关系数矩阵，观察相关系数矩阵，可以看出来相关系数矩阵中的大部分相关系数值大于0.28，即各个变量间大多有很强的相关性，所以这些变量适合做因子分析。二、根据反映像相关矩阵判断此图为反映像相关矩阵，此矩阵主要包括负的偏斜方差和负的偏相关系数。偏相关系数是在控制了其他变量对两变量影响的条件下计算出来的净相关系数。从上图可以看出控制了这些影响后的偏相关系数很小，所以说原有变量中确实能够提取
2、出公共因子，也就是说原有变量之间存在较强的相互重叠以及传递影响。三、根据KMO和Bartlett检验的判断此图为KMO和Bartlett的检验图，由图可知sig.=0.0000.05且Kaiser-Meyer-Olkin的值为0.905接近1，所以可得变量间的相关性很强，原有变量适合做因子分析。第二步：提取因子首先进行的是尝试性分析。根据原有变量的相关系数矩阵，采用主成分分析方法提取因子并选取特征根大于1的特征根。此图是因子分析的初始解，显示了所有变量的共同度数据。第一列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明，对原有12个变量如果采用主成分分析方法提取所有特征值，那么原有变量的所有方差都可被解
3、释，变量的共同度均为一。第二列是在按指定提取条件（在这里为特征根大于一）提取特征值时的变量共同度。可以看到，第17题等变量的绝大部分信息（大于82%）可被因子解释，这些变量的信息丢失较少.因此本次提取的总体效果还是比较理想的。此图为因子解释原有变量总方差的情况。第一列是因子编号，以后三列成一组，每组中数据项的含义依次是特征值、方差贡献率和累计方差贡献率。第一组数据项（第二列至第四列）描述了初始因子解的情况。可以看到，第一个因子的特征值为9.256，解释原有12个变量的总方差的77.129%，累积方差贡献率为77.129%；第二个因子的特征值为1.395，解释原有12个变量的总方差的11.627
4、%，累积方差贡献率为88.756%；第三个因子的特征值为0.47，解释原有12个变量的总方差的3.920%，累积方差贡献率为92.677%；第二组数据项（第五列至第七列）描述了因子解的情况。可以看到，由于指定提取两个因子，两个因子共解释了原有变量总方差的92.677%。总体上，原有变量的信息丢失较少，因子分析效果较理想。第三组数据项（第八列至第十列）描述了最终因子解的情况。可以看到，因子旋转后，累积方差贡献率没有改变，也就是没有影响原有变量的共同度，但却重新分配了各个因子解释原有变量的方差，改变了各因子的方差贡献率，使得因子更易于解释。此图为碎石图，通过此图可得第一个因子的特征值很高，对解释原
5、有变量的贡献最大；第三个以后的因子特征值都较小，对解释原有变量的贡献很小，因此提取三个因子是合适的。此图为因子载荷矩阵图，12个变量在第1个因子上的载荷都很高，意味着它们与第1个因子的相关程度高，第一个因子很重要；第2个与原有变量的相关性均很小，它对原有变量的解释不显著。第三步：因子的命名解释采用方差最大法对因子载荷矩阵实施正交旋转以使因子具有命名性解释。指定按第一因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷以及旋转后的因子载荷。由上图可知，17题18题31题 34题39题在第一个因子上有较高载荷，第一个因子主要解释这几个变量；19题28题29题在第二个因子上有较高载荷，第二个因子主要解释这几个变量；同理，第三个因子主要解释30题42题45题44题这几个变量。根据成份得分协方差矩阵可以看出，两因子没有线性相关性，实现了因子分析的设计目标。上图为旋转空间中的成分图，可以直观看出，第17题、第28题和第42题比较靠近三个因子坐标轴，表明分别用第一个因子刻画第17题，用第二个因子刻画第28题，用第三个因子刻画第42题，信息丢失较少，效果较好。第四步：计算因子得分这里，采用回归法估计因子得分系数，并输出因子得分系数。根据上图可见，在三个因子得分变量中第17题、28题、42题的权重较高。所以我们以这三道题为第三类问题的代表，进行下一步的研究。
