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1、 2015 安徽教师统考小学数学真题（含答案） 一单项选择题单项选择题（本大题一共二十小题本大题一共二十小题，每小题每小题 1 分分，共计共计 20 分分，在每小题给出的四在每小题给出的四 个选项中只有一项最符合题目要求。）个选项中只有一项最符合题目要求。） 1.下面每个选项中的两种量，成反比关系的是（ D ） A.三角形的底一定，三角形的高与面积 B.长方形的周长一定，长方形的长与宽 C.圆的面积一定，圆的半径和圆周率 D.平行四边形的面积一定，平行四边形底与高 2.如图， 水桶容积是 20L， 图中虚线表示水桶现有水的高度， 则水桶中可能有水 （ C ） A.6LB 10LC 14LD 1
2、8L 3.有循环小数 0.2881569 和 0.53679，第一次都出现数字 9 的数位在小数点后（ B ） A 34 位B 35 位C 36 位D 12 位 4.若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指 1，食指 2，中指 3，无名指 4，小指 5，小 指 6，无名指 7，中指 8.，食指 9，大拇指 10，大拇指 11，食指 12，中指 13，无名指 14， 小指 15，小指 16，无名指 17这样数到 2016 时落在（D） A.食指B 无名指C 大拇指D 小指 5.某学校从甲乙丙丁戊 5 名应聘者中招聘两名教师， 如果这 5 名应聘者被录用的机会均 等，则甲乙两人中至少有一人被录用的概率
3、是（ A ） A 7/10B 2/5C 1/5D 3/10 6.下列命题错误的是（D） 7.直线 L：x-y+5=0 与圆 C:x+y-4x+2y-11=0 的位置关系是 （A） A.相离B 相切C 相交D L 经过 C 的圆心 8.义务教育数学课程标准 2011 年版关于空间观念的主要含义不包括 （B） A 想象出物体的方位和相互之间的位置关系 B 将物体数和形的特征结合从而更好的去解决问题 C 描述图形的运动与变化以及依据语言的描述画出图形 D 根据物体特征抽象出几何图形和根据几何图形想象出所描述的实际物体 9.弗赖登塔尔数学”再创造“的核心是 （A） A 数学过程的再现 B 学生完全独立
4、的发现数学 C 教师创造性的实用数学教材 D 学生在教师指导下创造出新的数学知识 10.义务教育数学课程标准 2011 年版提出的数学学习总目标，是从知识技能、数学 思考、问题解决和情感态度四个方面加以阐释的，以下正确的是 （C） 1四个方面密切联系，相互交融 2知识技能和数学思考相对来说更为重要 3数学思考、问题解决和情感态度的发展离不开知识技能的学习 4知识技能的学习必须有利于数学思考，问题解决和情感态度三个目标的实现 A B C D 二、二、填空题（每题填空题（每题 4 分，共计分，共计 5 题）题） 11.在 199 个连续的自然数中，最小数与最大数的均值为 199，则最大数是-296
5、- 12.如图：如果每个小三角形的边长都为 1，则第 n 个图形周长为n+2 13. 15.义务教育数学课程标准 2011 年版指出在基本技能的教学中，不仅要求使学生掌 握技能的操作的程序与步骤，还要使学生理解程序和步骤的-道理- 三、三、解答题解答题 16.甲乙两人沿一环形跑道各自匀速跑步，两人同时同地同向出发，24 分钟后甲首次追 上乙，追上后甲转身与乙反向而行，又经过 6 分钟两人再次相遇，求甲乙两人的速度之比。 17.如图，已知 ABCD 是直角梯形，AB=8cm,BC=CD=4cm 1) 若以 AB 为轴将这个直角梯形旋转一周，求得到的旋转体的面积。 2) 若以 CD 为轴将这个直角
6、梯形旋转一周，求得到的旋转体的体积。 18.如图，已知四边形 ABCD 中，AB=CB,AD=CD (1)证明 ACBD (2)若 AD=DODB,求DAB 的度数。 19.已知函数 f（x)=sin(x+6)+1 (1) 求函数 f(x)的单增区间 (2) 若三角形的 A、B、C 所对应的边分别为 a,b.c,且 f(A)=2,a=63,sinC=1/3,求 c。 20.已知等差数列an的公差不为零，a1=4，且 a1,a3,a8 成等比数列 （1）求数列an的通项公式。 （2）设 bn=2n/3(an-1),求数列bn的前 n 项和 Sn。 21、（10 分）案例分析 “加法交换律”（某教
7、科书四年级下册第 3 单元）的探究数学片段。 教师：今天，我们将像数学家一样进行一次数学探究。 教师首先给出如下的四个算式请学生计算并观察 40+56，56+40，78+35,35+78 学生在计算和观察时，教师巡视和部分学生进行了交流 （5 分钟后）教师：刚才看了大家的探究，所有的同学都得到了 40+56 和 56+40 的 计算结果 都是 96，78+35 和 35+78 的计算结果都是 113.另外，不少同学还注意到了 40+56 和 56+40 以及 78+35 和 35+78 这两对算式中加数的位置交换了，那么是不是可以说， （教师同 时板书） 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
8、学生：是的。 教师：有没有不同意见？ 学生：没有。 教师：这是一个重要的规律，叫做加法交换律，并板书 a+b=b+a （）从数学教学中师生角色的角度看，以上探究数学过程存在什么问题？ （）从数学探究的角度对以上教学过程进行改进。 22、（10 分）教学设计 阅读以下“圆的面积”（某教科书六年级上册第五单元第三节）的部分教材 素材一：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后用这些近似等腰三角 形的小 纸片拼一拼，你能发现什么？ （插入图） 分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 （插入图） 素材二：刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在九章算术方田章”圆田术”把隔圆术
9、 作为计算 圆的周长， 面积以及圆周率的基础刘徽以圆内接六边形开始将边数逐次加倍， 得到的圆 内接正 多边形就逐步接近圆“割之弥细，所失弥少，割之又割以至不能割，则与圆周合体而无 所失” （插入图） 回答以下的问题：（）根据教科书提供的素材，在教学过程中要渗透哪些数学思想 （）在本节课的教学中数与史有什么作用 （）根据提供的素材简要的设计出本节课的数学过程 20162016 年安徽省中小学新任教师公开招聘考试真题年安徽省中小学新任教师公开招聘考试真题 小学数学专业知识小学数学专业知识 一、选择题（本大题共十小题，每小题一、选择题（本大题共十小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1、
10、若在循环小数 6.5818 的某一位数字上再添一个表示循环的圆点， 则可产生一个新的循环小数，按此方法产生的所有新循环小数中，最 大的是（） A、 6. 818B、6.5 18C、6.58 8D、6.581 2、某几何体的三视图（单位：dm）如右图所示，则此几何体体积是 （） A、24dm3B、36dm3C、48dm3D、96dm3 3、以下 4 个命题中，真命题是（） 7 是一个约数正方形的周长与其边长成正比例 直线长度是 射线长度的 2 倍 两个真分数之间至少有一个真分数 A、B、C、D、 4、在连续的 9 个整数中，质数最多有（） A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个 4 4 6 左
11、视图 主视图 府视图 5、下列命题正确的是（） A、若集合 A=1,2,3，集合 B=3,4，则 AB=3 B、函数 y=，定义域为x | x -1 C、“直线 ax+2y-1=0 与 x+2y+1=0 平行”的充要条件是“a=1” D、方程+=1 表示的曲线是双曲线 6、已知=4 ，=12 ，=36 ，则 X、Y、Z 三者之间（） A、成等差数列不成等比数列 B、成等比数列不成等差数列 C、既成等差数列又成等比数列 D、既不成等比数列又不成等差数列 7、 n n n2 1 1 lim 的值为（） A、 2 eB、 2 1 eC、2eD、 2 e 8、义务教育数学课程标准（2011 年版）指出
12、，数学课程目标包 括结果目标和（） A、知识技能目标B、方法目标C、情感态度目标D、过程目标 9、某教科书中“真分数”的部分内容安排如下： 比较每个分数的大小 从这些典型丰富的例子出发，学生经过自己的实践活动，从中归纳、 概括出一类事物的共同本质特征， 从而理解和掌握概念的方式被称为 （ ） A、概念形成B、概念同化C、概念平衡D、概念类化 10、义务教育数学课程标准（2011 年版）在课程目标中提出， 通过义务教育阶段的数学学习， 学生能够获得适应社会生活和进一步 发展所必需的数学知识、基本技能、基本思想和（） A、基本原理B、基本理论C、基本活动经验D、基本方法 二、填空题（20 分） 1
13、1、小明帮妈妈做家务：洗衣机洗衣服要用 15 分钟，拖地要用 6 分 钟，擦家具要用 10 分钟，电水壶烧水 8 分钟，晾衣服 4 分钟，经过 合理安排，做完这些家务至少需要的时间是。 12、观察下列等式： 8 1 1 8 7 1 2 ， 9 1 1 9 14 2 2 ， 10 1 3 10 21 3 2 ，用 含有 n（ Nn）的等式表示观察的规律是。 13、在ABC 中，若， ，则 xy=。 14、计算：4 0 tanxdx =。 15、义务教育数学课程标准（2011 年版）在课程总目标中提出 通过义务教育阶段的数学学习，学生能了解数学的价值，提高学习数 学的兴趣，增强学习数学的信心，养成
14、良好的学习习惯，具有初步创 新精神和科学态度。其中，科学的态度主要包括（写出 所有结论的编号） 认真勤奋坚持真理独立思考修正错误严 谨求实。 三、解答题（60 分） 16、（8 分）学校运来一批树苗，分给四、五、六年级种植。四、五 年级分得树苗棵树之比为 3:5，五、六年级分得树苗棵树之比为 4:7， 已知六年级分得树苗比四年级多 46 棵，求这批树苗的总数。 17、（8 分）一个密封的长方体容器（如图），长 8dm，宽 3dm，高 4dm，里面水深 24cm。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，试求： （1）水深多少厘米？ （2）水与容器接触的面积是多少平方厘米？ 8dm 3dm 、（8 分）
15、铺设一条 4200 米长的公路，甲乙两个工程队单独完 成所需的费用相同。已知甲工程队比乙工程队每天多铺设 20 米，甲 工程队每天需要的费用比乙工程队每天需要的费用多 40%。 （1）求甲乙两工程队每天各铺设多少米？ （2）若乙工程队每天的费用为 10 万元， 两个工程队同时从两个方向 施工，求两队合作完成铺设该公路的总费用。 19、（8 分）如图，在 RtABC 中， , 8, 690C o BCAC， 动点 P 由 起点 A 沿边 AB 向终点 B 运动，每秒 2 个单位长度，动点 Q 由 B 点沿 边 BC 向终点 C 运动，每秒 1 个单位长度。P、Q 两点同时由起始点开 始运动，记运
16、动的时间为 t 秒。 （）设的面积为，求得最大值。 （）当与相似时，求的值。 C B A P Q 、（8 分）在ABC 中内角 A、所对的边分别为、 ，且3bbacac 222 ， （）求角的大小； （）求ABC 周长的最大值。 四、 、（分）案例分析 “可能性”的教学片断 （1）任意摸出一个球，摸出的一定是红色（2）任意摸出一个球，摸出的一定不是 红色 教师：请按要求涂色 学生根据要求涂色 教师：为什么 A 盒中的球全涂红色？ 学生 1：因为只有每一个都是红色，才可能摸到的任意一个红色 学生 2：如果不全涂红色，那么正好摸出其他的话，摸出的那个就不 B 是红色。 教师：A 盒中任意摸 1 个球
