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1、数学,题型三 几何应用问题,山西专用,几何应用问题指的是相似三角形的实际问题和锐角三角形的实际应用问题，在山西中考解答题中多以锐角三角形函数的实际应用命题，考查背景有倾斜角、坡度、俯仰角等，以实际问题中的物体为背景将测量问题通过建立模型将其转化为数学中的解直角三角形的问题进行求解,【分析】 求点D到公路的距离，即AD的长，过C分别作CFAD、CEAB交于点F、E，根据解直角三角形，在RtCDF中，求出FD，根据ECAF，ADAFFD即可求解,【方法指导】 对于与直角三角形有关的实际应用问题，可根据以下步骤求解： 审题：通读题干，结合图形，在图中找出与题干相吻合的已知条件，弄明白哪些是已知量，哪
2、些是未知量； 构造直角三角形：将已知条件转化为示意图中的边角关系，再结合问题，把所求的量转化到与已知条件相结合的直角三角形中，若不能在图中体现，则需添加适当的辅助线将其结合； 列关系式：在直角三角形中选择适当的三角函数关系式进行求解； 检验：解题完毕后，可能会存在一些较为特殊的数据，例如含有复杂的小数等因此，要特别注意所求数据是否符合实际意义，同时还要注意题目中对结果的精确度有无要求,2(2016舟山)太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面ABC如图所示，BC10米，ABCACB36，改建后顶点D在BA的延长线上，且BDC90，求改建后南屋面边沿增
3、加部分AD的长(结果精确到0.1米) (参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32，sin360.59，cos360.81，tan360.73) (导学号 02052698),4.(2016资阳)如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，已知点C在点B的北偏西60方向上，且B、C两地相距120海里. (1)求出此时点A到岛礁C的距离； (2)若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离(注
4、：结果保留根号) (导学号 02052700),5如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度 (导学号 02052701),6.在“测量物体高度”的活动中，三个小组分别选择测量学校里不同的三棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别采集到如下数据： A小组：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米. B小组：如图，乙树AB的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，测得墙壁上的影长CD1.2米，落在地面上的影长AC2.4米. C小组：如图，丙树OP的影子除落在地面上外，还有一部分落在一个斜坡上，测得落在地面上的影长OQ2米，斜坡上的影长QR4米，且OQR150. 根据以上信息分别求甲、乙、丙三棵树的高(根式运算的结果保留根号) (导学号 02052702),
