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1、第三章 财务预警的模型与方法(下),第三章 财务预警的模型与方法(下),第一节 财务预警的模型 第二节 财务预警的研究方法 第三节 财务预警模型与方法的评价和比较,第一节 财务预警的模型,一、一元判定模型 二、多元线性判定模型 三、多元逻辑 (Logit) 模型 四、多元概率比 (Probit) 回归模型 五、人工神经网络 (ANN) 模型 六、联合预测模型,一、一元判定模型,1.定义：是指将某一项财务指标作为判别标准来判断企业是处于破产状态还是非破产状态的一种预测模型。 2.前提条件：无前提假设 3.适用范围：使用范围广 4.模型描述 ：选用某一项财务指标作为判别标准。 判别方程为：y =
2、b0 + b1 x + e 判别阀值的确定： 将样本分为预测样本（估计样本）和测试样本（有效样本），先按某一选定的财务比率对预测样本进行排序，以确定判别阀值点，而后把确定的阀值点作为判别规则用测试样本进行测试。 5.优缺点分析 ：简单易行；但仅用单个财务指标，导致精确度不高 。,二、多元线性判定模型,1.定义：是指通过多元线性判别方法建立判别方程，而后用方程计算出判别Z值，以Z值作为判定企业财务状况的综合标准。 2.前提条件：自变量呈正态分布，两组样本等协方差 。 3.适用范围：使用范围比较广，很多在近似状态下使用。 4.模型描述 ：通过统计技术将多个标准变量在最小信息损失下转换为分类变量，获
3、得高预测精度的多元线性判别方程。,二、多元线性判定模型,判别方程为： 上式中， 、 是权数； 、 是各种财务比率。 5.优缺点分析 ：预测精度比较高，但工作量比较大，且适用范围受到限制，多在近似状态下采用。,三、多元逻辑(Logit)模型,1.定义：是指通过寻求观察对象的条件概率，从而据以判断观察对象的财务状况和经营风险。 2.前提条件：不需要自变量多元正态分布及两组样本等协方差。 3.适用范围：具有广泛的适用范围 。 4.模型描述 ：Lnp/(1-p)=a+bx； 寻求观察对象的条件概率，从而据以判断 。 若P0.5,破产的概率比较大（破产时P取1）； P0.5,财务正常的概率比较大（非破产
4、时P取1 ）。 5.优缺点分析 ：不需要严格假设条件，预测精度较高，但计算过程复杂，且有很多近似处理。,四、多元概率比 (Probit) 回归模型,1.定义：是指利用极大似然函数求出企业破产的概率。 2.前提条件：样本服从标准正态分布，概率函数的p分位数可以用财务指标线解释。 3.适用范围：适用范围较广 。 4.模型描述 ：利用极大似然函数求出企业破产的概率。 若P0.5,财务异常；P0.5,财务正常 5.优缺点分析 ：假设不是很严，计算过程复杂，且有较多近似处理，但预测精度高。,五、人工神经网络 (ANN) 模型,人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN） 是
5、一种平行分散处理模式,其建构理念基于人类大脑神经运作的模拟。能够在信息含糊、不确定、不完整等复杂环境中进行模式处理，它能根据已学会的知识和处理问题的经验对复杂问题作出合理的判断，给出较满意的解答，或对未来过程进行有效预测和估计。 ANN由输入层、输出层和隐藏层组成，其信息处理分为前向传播和后向学习两步进行。目前，ANN的应用已经深入到各个领域，除具有较好的模式识别能力外,而且可以克服统计等方法的限制。,ANN 3层BP网络的拓扑结构图,输入层,隐含层,输出层,五、人工神经网络 (ANN) 模型,1.定义：即是将神经网络的分类方法应用于财务预警。 2.前提条件：对企业样本无假设要求 。 3.适用
6、范围：因理论基础抽象，科学性、准确性有待进一步加强，适用性也大打折扣。 4.模型描述 ：它由输出层、输入层和隐含层组成，通过网络的学习和数据的修正得出期望输出，然后根据学习得出的判别规划来分类。 5.优缺点分析 ：具有很强的容错性、学习能力、纠错能力；但科学性和准确性还有待提高。,六、联合预测模型,1.定义：是指运用企业模型（Corporate Model）来模拟企业的运作过程，从而动态地描述财务正常企业和财务困境企业的特征，进而根据不同特征和判别规则对企业样本进行分类。 2.前提条件：要求有基本的理论框架，能够有效反映和识别不同企业的行为特征和财务特征。 3.适用范围：因理论框架很难构建，适
7、用面不是很广。 4.模型描述 ：模拟企业运作，动态描述企业特征，从而对企业样本进行分类。 5.优缺点分析 ：克服了单纯使用财务指标的片面性，但理论框架有待进一步完善。,第二节 财务预警的研究方法,一、贝叶斯判别方法 二、费雪判别方法 三、Logit方法 四、多元概率比（Probit）回归 五、逐步判别（Stepdisc）分析法 六、交互验证法,第二节 财务预警的研究方法,财务预警研究方法 指在研究财务预警的过程中，所采用的统计方法和变量选择方法，简称预警方法。 预警方法分为两个层面: 微观层面的变量选择方法； 逐步判别分析法、交互验证法 宏观层面的统计方法。 贝叶斯判别方法、费雪判别方法、 L
8、ogit方法、多元概率比（Probit）回归,一、贝叶斯判别方法,1. 方法描述 基于样本总体正态分布的假设，分为两种情况：若两组协方差相等，则导出线性判别函数，即样本等协方差阵；若两组协方差不相等，则导出二次判别函数。 2. 研究思路 首先将样本分为两类，非失败类企业为第一组，失败类企业为第二组。令 、 分别为第一组和第二组的均值向量。 分别为第一组和第二组的协方差阵，若两组协方差正好相等，记为COV。,一、贝叶斯判别方法,1）假设两组协方差阵相等，两组母体的事前概率相等，误判损失恒为常数（即不分一类误差和二类误差的成本），此时可得线性判别函数。 定义广义平方距离： 已知样本X，该样本属于第
9、j组的后验概率为： 如果该样本属于第j组的后验概率达到最大， 即等于 ，则可以判断该样本 属于第j组。,一、贝叶斯判别方法,从后验公式可以看出，比较后验概率实质上等价于比较样本到两组的广义距离。于是，可以得到线性判别函数： 当 时，样本X属于第一组，否则属于第二组。,一、贝叶斯判别方法,2）假设两组协方差阵不等，两组母体的事前概率相等，误判损失恒为常数，此时可得二次判别函数。 定义广义平方距离： 已知样本X，该样本属于第j组的后验概率为： 如果该样本属于第j组的后验概率达到最大， 即等于 ，则可以判断该样本属 于第j组。,一、贝叶斯判别方法,同样，根据后验公式可以得到二次判别函数： 当 时，样
10、本X属于第一组，否则属于第二组。,二、费雪判别方法,1.方法描述： 对总体的分布类型并无要求，只需总体存在二阶距的条件下，其判别函数是在费雪判别规则下使得判别效率（指两组的组间差与组内差之比）最高的判别变量组合。 2.判别函数： 令 则当 时，样本X属于第一组（非失败类企业），否则属于第二组（失败类企业）。,三、Logit方法,1. 方法描述 是解决01问题（企业破产也属于01问题） 行之有效的手段。 2. 研究思路 假设企业失败的概率为p，并假定Lnp/(1-p) 可以用财务比率线性表示。即： Lnp/(1-p)abx p exp(a+bx)/ 1+exp(a+bx) 1/1+exp(a+b
11、x) （1） 最大化对数似然函数，得出参数a、b代入（1） 式中，即可得到企业破产的预测概率p。,四、多元概率比（Probit）回归,1.方法描述 与Logit方法类似。 2.研究思路 假定企业失败的概率为p，并假设标准正态 布函数的p分位数，可以用财务指标线性解释。 采用极大似然函数求出参数a、b ，进而得到 企业破产的预测概率p。p表示为：,五、逐步判别分析法,1.方法描述： 是一种变量选取规则，据此来确定选择变量 （每一组变量集服从等协方差的多元正态分布）的子 集，以提供较好的建模基础。 2.变量选取准则： 1）协方差分析中F检验的显著水平，已选入的 变量作为协变量，而正考虑的变量作为因
12、变 量； 2）从协变量与正被考虑的变量的平方偏相关， 控制已选入模型变量的影响。,五、逐步判别分析法,3.变量选取方法： 1）全部进入法 将变量集合中的所有变量都纳入模型。 评价：使用简单，但由于各类变量无主次之 分，从而影响模型的预测精度。 2）向前选择法 开始选择时，模型中没有变量；接下来，每 一步在Wilks的 相似比值准则下，对模型判别 贡献最大的变量先进入模型，直到不再有未被 选入的变量达到临界值时为止。,五、逐步判别分析法,3）向后选择法 开始选择时，所有变量都在模型中；接下来， 每一步在Wilks的 相似比值准则下，对模型判 别贡献最小的变量被剔出模型，直到所有余下 变量都达到留
13、在模型中的临界值时为止。 注意：在使用逐步判别分析法时，要选择适 中的显著水平（ 1025 ），否则，判别变 量便缺乏判别效率与效果。,六、交互验证法,1.方法描述： 是一种分析误判率常用的方法，主要用来分析样本资料非正态分布所可能带来的判别偏差。 2.研究思路： 若 ， ， 不能假定为正态组，设 ， ， 是来自组 的样本， ， ， 是来自组 的样本（在此只讨论有两个样本组的情况）， 和,六、交互验证法,的一个无偏估计为 ， ， 的一个联合无偏估计为 令,六、交互验证法,这里 是 中除去 之后 个观测向量的平均值， 。设 是使 成立的个数 ，则 估计为 。 类似地， 估计为 （ 、 分别指样本
14、组 和样本组 误判率的估计值）。,第三节 财务预警模型与方法的评价和比较,一、财务预警模型的评价 二、财务预警方法的评价 三、财务预警模型和方法的比较,一、财务预警模型的评价,1.财务预警模型的共同点 都运用了会计数据和财务比率。 2.财务预警模型存在的局限性 1）模型缺乏理论上的依据。 2）模型会受到样本选取范围和样本时间区 间的限制。 3）模型的变量只涉及到会计数据和财务比 率，没有考虑到非量化因素。 4）模型的前提条件很多时候不能得到满足。,二、财务预警方法的评价,1. 财务预警方法主要侧重于预警过程的数学推导，具有一定的科学性和严谨性；预警方法是为预警模型服务的。 2. 财务预警方法的
15、不足： 1）预警方法的前提假设在实际中不能得到满足，导致 其后的严格推导缺乏基础。 2）对于同一研究样本，采用不同的预警方法，会得到 差异较大的预警模型。 3）预警方法较多的采用统计、数学、计算机、生物技 术等方面的专业知识，不利于财务人员工作开展。,三、财务预警模型和方法的比较,1. 预警模型和方法相同点： 1）二者都财务预警的工具和手段，且目的相同。 2）二者在很大程度上存在一一对应关系。 2. 预警模型和方法不同点： 1）侧重点不同： a. 前者侧重于结果，后者侧重于过程； b. 前者侧重于研究思路，后者侧重于数学推导； c. 前者采用回归方法和其他统计方法得到方程，后者采用统计方法和变量选择方法为前者服务； 2）由于概念的二重性，两者存在一定程度的交叉。 3）预警模型中间包括一些除预警方法之外的技术方法。,第三章 财务预警的模型与方法(下),
