《机车起动问题的分析与处理策略分析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机车起动问题的分析与处理策略分析(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、. . . . . . 专业 word 可编辑 . 机车起动问题的分析及处理策略 1. 两个起动方式 机车起动问题中有两种运动模式,即机车以恒定功率(通常为额定功率)和以恒定加速度 a 起动。 如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理,这是教与学中经常碰到的问题。 2. 两个基本关系 “” 和“” 是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式。它反映了机车瞬时状态的各量间的关系。 下图是机车在工作状态下的受力情况,应当明确 P为机车的瞬时功率;F为机车的牵引力,而不是机车受的合力;v 为机车的瞬时速度;a 为瞬时加速度;f 为机车所受的阻力(通常机车所受阻力设为恒力);m 是机车的质
2、量。在实践中,我们只要抓住两个基本关系式,相关问题则会迎刃而解。 3. 两个最值速度 . . . . . . 专业 word 可编辑 . 3.1 额定功率起动的情形 由和可知,因功率 P 保持不变,速度增大,则机车的牵引力 F 必然减小,也就不难看出机车的加速度 a 因此而减小,所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动。显然当牵引力 F 减小到等于机车所受阻力 f 时,即 F=f,其加速度 a=0,则机车的速度达到最大值。 如下图所示,额定功率下起动过程的两个阶段,即从为加速度逐渐减小的加速运动;此后以速度作匀速直线运动。 3.2 恒定加速度起动的情形 初速度为0的匀加速起动的过程,同样根据知,由
3、于加速度a恒定,则牵引力 F 不变(通常设定机车所受阻力f 恒定)。因此随着速度 v 增大,其机车的瞬时功率P 随之增大,当 P 增大到额定功率时,此刻速度便是匀加速运动过程的最大速度,其大小为。 应当注意到是匀加速运动的末状态,此刻机车的功率刚好等于额定功率,而此时此刻牵引力仍为 F,且 F,再由两个基本关系式,容易分析出,在功率. . . . . . 专业 word 可编辑 . 不变的情况下,速度还会继续增大,牵引力随之减小,所以此后过程是加速度逐渐减小的加速运动,直到加速度时,机车的速度达到最终的最大速度。 如下图所示,恒定加速度起动的过程的三个阶段,即从为匀加速运动阶段;为加速度逐渐减
4、小的加速运动;此后以速度作匀速直线运动。 综合上面的分析可得: 两种起动过程最终所能达到的最大速度; 恒定加速度起动过程中,匀加速运动过程的最大速度 4. 两个图象 图象能够很好地反映机车两种起动过程的速度随时间的变化情况。 下图是保持额定功率不变的起动过程的图线。由下图可以看出在 t 从 O 到的图线的切线斜率逐渐减小,反映了机车的加速度逐渐减小,直到 时刻,斜率减小为零,即此刻机车的加速度为零,之后图线表示机车一直作匀速直线运动。 . . . . . . 专业 word 可编辑 . 下图是保持加速度不变的起动过程的图线。t 从 O 到时段为斜直线,表示机车做匀加速运动,且时刻达到匀加速运动
5、过程的最大速度时段曲线的斜率逐渐减小,表明此阶段是加速度逐渐减小的加速运动,直到时刻速度达到最大值。此后即为匀速直线运动。 5. 两个典型问题 5.1 瞬时值的计算 例题 1. 汽车发动机的额定牵引功率为 60kW,汽车的质量为 5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的 0.1 倍,试求: (1)若汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少? (2)若汽车从静止开始,保持以的加速度作匀加速运动,这段过程能维持多长时间? . . . . . . 专业 word 可编辑 . (3)如果阻力不变,汽车在水平路面上用速度行驶,实际功率多大?此时汽车的加速度又是多大? 分析与解答: (1)汽车
6、在水平路面上行驶时,由于牵引功率保持不变,则汽车的加速度逐渐减小,当时,汽车的速度达到最大值。 则。 (2)汽车从静止开始,以的加速度做匀加速行驶,要求得这个过程所能维持的时间,必须求出匀加速过程的最大速度。而达到速度时汽车的实际功率恰好达到额定功率,所以根据两个基本关系式,就可以求出保持匀加速运动过程的牵引力 F,自然也就求出了。 由得: 所以匀加速运动能维持的时间为: 。 . . . . . . 专业 word 可编辑 . (3)由于表明此时汽车处于额定功率下,加速度逐渐减小的加速运动阶段,所以此刻的实际功率等于额定功率。 应该注意到,P 保持不变,由知此过程中牵引力不断减小,所以当速度时
7、,其牵引力: 则此刻汽车的加速度: 点拨:涉及功率问题中经常会计算瞬时加速度、瞬时速度、实际功率等。我们应注意分清机车属哪个类型的起动,处在哪个阶段哪个状态的瞬时值,然后利用两个基本关系式或两个图象进行处理。 5.2“ 阻力” 的理解 机车起动过程的问题中,阻力是相对牵引力而言的,它可能是空气阻力、摩擦阻力、重力或重力的下滑分量等,是起阻碍机车前行的各种力的合力。 拓展:若上题中当汽车行驶在倾角为的长直斜坡上时(其他条件不变),汽车所能行驶的最大速度又是多少?(已知) 错解:有不少同学在遇到汽车上坡这类问题时,往往不能正确理解阻力的内涵,会不假思索地按如下方法去计算。即汽车上坡时所能达到的最大速度为: . . . . . . 专业 word 可编辑 . 。 正确解答: 如下图所示, 汽车在坡路上行驶时, 事实上汽车受到的阻力是由两部分构成, 即: 又因为当时, 所以 点拨: 本题的阻力时汽车速度达到最大应如何理解呢? 这里还是应从两个基本关系式: . . . . . . 专业 word 可编辑 . “”和“”出发来理解。 因为汽车的加速度,汽车在额定功率下工作,这个过程是加速度越来越小的加速运动,当加速度减小至零时,即时,汽车的速度达到最大值。