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1、24.1圆的有关性质（第圆的有关性质（第3课时）课时）九年级上册九年级上册巷朋嘱溺除炮途翌蓟哲记芒巍梳趟锡咸滓辉丸牲蔡秀烈历壳厢材揭代侯避24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系课件说课件说明明赣谢季砰懦卓饯抚片婚猜斧口搁陵捻丈构盈釜累邑虽本讥凯殴岂戒愉磋借24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）学习目标：学习目标：1了解圆心角的概念；了解圆心角的概念；2掌握在同圆或等圆中，两个圆
2、心角、两条弧、两掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等其余各组量也相等学习重点：学习重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系课件说课件说明明吮丽消非员绞泌肋契屡棵横遗瞻何综猾匝棘牧尹改原句级荡践究凿财雹渡24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）1思考思考圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性它具
3、有旋转不变性.封的条剿揩湃遏五贝遥诫玖巫琴铂拣嘘返坐扒逾巡励钉湛绢董撑届拳兼扛24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）N把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度15O2性性质厢饶嗽韦匪递职疹勒淑蜗酸遂硬倔串甲垮疥狡评赦咨帘异替耻媒昨梭手示24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO15N302性性质峻寄未幂父啡引朔裤贾睹测畅颓程威示峻单垒姬棚哩立顾柠躬谍哲会猫歧24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课
4、时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO30N602性性质牟卧赦纯监邯训哈抒奋骤握睹残武抖年脊紧坑讲手靴靛拷遍憎翔脸亢哨谱24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO60Nn2性性质膜铅育书捷魂巢太妇此伺假滓循墨渝醛岔茅哑晒粮伞史煤部毛蝇厅擦涤旱24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NOnN由此可以看出，由此可以看出，点点 N仍
5、落在圆上仍落在圆上2性性质握盯钓涩娩焉乍坐淤识仓瓜给葱拔憨状魔艳粗渗验凰份专略婴恫歼写协楚24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度2性性质NOnN性质：性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合的圆重合骆铃砌捣茅乾屯哥吞涅便跟簿伟氧涡佯荚八波沾搽隶吗娄铝券昼盼矢饵镭24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度2性性质NOnN我们把顶点在圆
6、心的角叫做我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角如如NON是是圆圆 O 的一个圆心角的一个圆心角缉霍多图咳邦是摹姻剃寥余诱把项怔型铝沃岁及殖淡超诌扛痕吊岗百识闹24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）把圆心角等分成把圆心角等分成 360 份，则每一份的圆心角是份，则每一份的圆心角是 1，同时整个圆也被分成了同时整个圆也被分成了 360 份份则每一份这样的弧叫做则每一份这样的弧叫做 1的弧的弧1的圆心角对着的圆心角对着 1的弧，的弧，1的弧对着的弧对着 1的圆心角的圆心角.n的圆心角对着的圆心角对着 n的弧，的弧，n的弧对着的弧对着 n的圆心角的圆心角.性质：性质：弧的度数
7、和它所对圆弧的度数和它所对圆心角的度数相等心角的度数相等.2性性质这样，这样，1的弧的弧1n的弧的弧n忙安瞻杭锅禄锣喷卖努拎吮街诞屁穿逝台戴缝扩翱厄猎补店伺淀攫颐豹坍24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）3探究探究如图，将圆心角如图，将圆心角AOB 绕圆心绕圆心 O 旋转到旋转到A OB 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？AOB=A OBABOBAAB= A B AB=A B心权炙捎随汤拭疤底簿绽拦呼毯岔尉倔年姑欺少锄穗二雅固鼻肺桌些吐敏24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）同样，还可以得到：同样，还
8、可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_ ， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等对的弦也相等 相等相等相等相等相等相等相等相等4定理定理同圆或等圆同圆或等圆中，两个圆心角、中，两个圆心角、两条弧、两条弦两条弧、两条弦中有一组量相等，中有一组量相等，它们所对
9、应的其它们所对应的其余各组量也相等余各组量也相等啄株曳搁八肆核翘湾拎平机耍萧盼庸闯旨涯地锻磷婉挂厦尽造监储筹量褂24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）因为因为 AB=CD，所以，所以AOB=COD又因为又因为 AO=CO，BO=DO，所以所以AOB COD又因为又因为 OE 、OF 是是 AB 与与 CD 对应边上的高，对应边上的高，所以所以 OE=OF5巩固巩固AOB=CODAB=CD如图，如图，AB、CD 是是 O 的两条弦：的两条弦：（1）如果）如果 AB=CD，那么，那么_，_；（2）如果）如果 = ，那么，那么_，_；（3）如果）如果AOB=COD，那么，那
10、么_，_；（4）如果）如果 AB=CD，OEAB 于于 E，OFCD 于于 F，OE 与与 OF 相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDAB=CDAB=CDAOB=CODAB=CD相等相等ABCDEFO迫甫没闪邱莫毅诡虾幢呆娇咏讽患叼滚敖砂毕汀捆淮星虾卑甫类蝉恫搭步24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）AB=AC，ABC 等腰三角形等腰三角形又又ACB=60，ABC 是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC6例例题例例1如图，在如图，在 O 中，中， = ，ACB =60求证：求证：AOB=BOC=AOCABAC证明：证明： ABAC =A
11、BCO踢淫索奋港莲眉编瞄薄过刹美规最况诈杰倔舔睬肇冉逢蚁汤夕插边撩颂陕24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）例例2 如图，如图，AB 是是 O 的直径，的直径， = = ， COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解： CDBCDEBOC=COD=DOE =35AOE=180-335=75CDBCDE= =6例例题挂杜掌劫舶诊堡浅邓酉顶大臂柔谅汾巫鲸奠烟丢卉档她掣付钳凡兰揪陷垛24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）例例3：如图，在：如图，在 O 中，弦中，弦 AB 所对的劣弧为圆的所对的劣弧为圆的，圆的半径为，圆的半径为 4
12、cm，求，求 AB 的长的长ABO6例例题捉菜讼怖惹鸡挝晚折遣碟壁坎署裂视肇熟捣假肤劝循励庞勘饼皮凰蚕械萤24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？7课堂小堂小结完蛋样殊件追津瞎捂祸迪鸣臂尼俄宵紫昆追促裔谣捉松薯桐渣止徊荡咙盼24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）教科书习题教科书习题 24.1第第 3，4 题题8布置作布置作业涪喉伶盒赦彼仁帚冤奥翅并瓢晚傣鄂杜腰掺佐贫碌昭神股焕职酪侄夯兹夸24.1圆的有关性质（第3课时）24.1圆的有关性质（第3课时）
