《2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第3章 概率 3.1 习题课 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第3章 概率 3.1 习题课 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课 随机事件的概率 课时目标 1.巩固随机事件的有关概念 2能用互斥事件的加法公式计算互斥事件的概率 课时作业 一、选择题 1某人将一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷了 100 次，出现 6 点的次数为 19 次，则( ) A出现 6 点的概率为 0.19 B出现 6 点的频率为 0.19 C出现 6 点的频率为 19 D出现 6 点的概率接近 0.19 答案：B 解析：频率0.19，频数为 19. 19 100 2下列说法正确的是( ) A任何事件的概率总是在(0,1)之间 B频率是客观存在的，与试验次数无关 C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D概率是随机的，在试验前不能确定
2、答案：C 解析：必然事件发生的概率为 1，不可能事件发生的概率为 0，所以任何事件发生的概 率总在0,1之间，故 A 错，B、D 混淆了频率与概率的概念，也错 3从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品” ，B“三件产品全是 次品” ，C“三件产品至少有一件是次品” ，则下列结论正确的是( ) AA与C互斥 B任何两个均互斥 CB与C互斥 D任何两个均不互斥 答案：A 4如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么( ) AAB是必然事件 BCD是必然事件 CC与D一定互斥 DC与D一定不互斥 答案：B 解析：由于事件A与B互斥，即AB，则CDU(U为全集)是必然事件
3、 5一个袋子里有 4 个红球，2 个白球，6 个黑球，若随机地摸出一个球，记A摸出 黑球，B摸出红球 ，C摸出白球，则事件AB及 BC的概率分别为( ) A. ， B. ， 5 6 1 2 1 6 1 2 C. ， D. ， 1 2 5 6 1 3 1 2 答案：A 解析：P(A) ； 1 2 P(B) ； 1 3 P(C) . 1 6 P(AB)P(A)P(B) . 5 6 P(BC)P(B)P(C) . 1 2 6袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球的概率是 0.42，摸出白球的概率是 0.28，那么摸出黑球的概率是( ) A0.42 B0.28 C0.3
4、D0.7 答案：C 二、填空题 7对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下： 抽查件数 50100200300450 合格件数 4792192285429 根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到 950 件合格品，大约需抽 查_件产品 答案：1 000 解析：各组产品合格的频率分别为 0.94,0.92,0.96，0.95，0.95，故产品的合格率约 为 0.95，设大约需抽查x件产品，则 0.95x950，x1 000. 8掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现 3 点” ，B表示事件“出现偶数 点” ，则P(AB)等于_ 答案： 2 3 解析：P(AB)P(A)P(B
5、) . 1 6 3 6 2 3 9对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方 图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品， 在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取 1 件， 则其为二等品的概率是_ 答案：0.45 解析：利用统计图表可知在区间25,30)上的频率为 1(0.020.040.060.03) 50.25，在区间15,20)上的频率为 0.0450.2，故所求二等品的概率为 0.45. 三、解答题 10用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出 100 个逐个进行直径检验
6、，结果如下： 直径个数直径个数 6.886.96)的频率； (4)事件D(d6.89)的频率 解：(1)事件A的频率 f(A)0.43. 1726 100 (2)事件B的频率 f(B)0.93. 10171726158 100 (3)事件C的频率f(C)0.04. 22 100 (4)事件D的频率f(D)0.01. 1 100 11设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以d表示显性基因，r 表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的 人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得 到一个基因，假定父母都是混合
7、性，问： (1)1 个孩子由显性决定特征的概率是多少？ (2)“该父母生的 2 个孩子中至少有 1 个由显性决定特征” ，这种说法正确吗？ 解：父、母的基因分别为rd、rd，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为 rr，rd，rd，dd，共为 4 种，故具有dd基因的可能性为 ，具有rr基因的可能性也为 ， 1 4 1 4 具有rd的基因的可能性为 . 1 2 (1)1 个孩子由显性决定特征的概率是 . 3 4 (2)这种说法不正确，2 个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为 . 3 4 能力提升 12某产品分甲、乙、丙三级，其中丙级为次品若生产中出现乙级品的概率为 0.03，丙级品
8、的概率为 0.01，则对该产品抽查一件抽到正品的概率为_ 答案：0.99 解析：由题意知P10.010.99. 13三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛 中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率P(A) ，P(B) ，P(C) ，诸葛亮D能答 1 3 1 4 1 5 对题目的概率P(D) ，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目 2 3 多者为胜方，问哪方胜？ 解：若三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)， 则P(ABC)P(A)P(B)P(C) P(D) ， 47 60 2 3 故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A、B、C能 答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮
