《2017-2018学年高中数学人教B版必修3课时作业：第3章 概率 3.4 习题课 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教B版必修3课时作业：第3章 概率 3.4 习题课 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课 概率的应用 课时作业 一、选择题 1某厂的三个车间的职工代表在会议室开会，第一、二、三车间的与会人数分别是 10、12、9，一个门外经过的工人听到发言，则发言人是第二或第三车间职工代表的概率是 ( ) A. B. 10 31 12 31 C. D. 21 31 22 31 答案：C 解析：第二、第三车间职工代表共 12921(人)，三个车间职工代表共 1012931(人)，所以概率为. 21 31 2从装有 3 个白球，2 个黑球的盒子中任取两球，则取到全是白球的概率是( ) A0.3 B. 0.4 C. 0.5 D0.6 答案：A 从 5 个球中取两个球共 10 种取法，两球全是白球
2、的取法共 3 种，故选 A. 3一栋楼房有 4 个单元，甲、乙两人都在此楼内，甲、乙同住一单元的概率是( ) A0.25 B0.35 C0.45 D. 0.50 答案：A 4甲、乙 2 人下棋，下成和棋的概率是 0.2，乙获胜的概率是 0.4，则甲不胜的概率 是( ) A. 0.5 B. 0.6 C. 0.3 D. 0.2 答案：B 5从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两 个球，那么互斥而不对立的两个事件 是( ) A “至少有一个黑球”与“都是黑球” B “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D “至少有一个黑球”与“都是红球” 答案：C 解析
3、：由互斥与对立事件的概念易得答案 6某小组共有 10 名学生，其中女生 3 名，现选举 2 名代表，至少有 1 名女生当选的 概率为( ) A. B. 8 15 7 15 C. D. 1 3 1 4 答案：A 解析：从 10 名中取 2 名共有 45 种取法，至少有 1 名女生当选共 21324(种)，故 选 A. 二、填空题 7从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台，则至少要有甲型与乙型电视机各一 台的概率是_ 答案： 5 6 8一个路口的信号灯，红灯的时间间隔为 30 秒，绿灯的时间间隔为 40 秒，如果你到 达路口时，遇到红灯的概率为 ，那么黄灯亮的时间间隔为_秒 2 5
4、答案：5 解析：设黄灯亮的时间间隔为t秒P遇见红灯 解得t5. 2 5 30 3040t 9.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概 率为 0.03，出现丙级品的概率为 0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是_ 答案：0.96 三、解答题 10射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的发环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶 心为金色金色靶心叫“黄心” 奥运会的比赛靶面直径为 122cm，靶心直径为 12.2cm.假 设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？ 解：把射中靶面看成一次试验，其结果可以是靶面直径为 122cm 的大圆内的任
5、意一点， 有无限个，属于几何概型设射中黄心为事件A， 全部结果构成的区域面积是 1222cm2， 1 4 事件A的结果构成的区域面积是 12.22cm2， 1 4 则P(A)0.01， 1 4 12.22 1 4 1222 即射中黄心的概率为 0.01. 11设有关于x的一元二次方程x22axb20. 若a是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数，b是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求 上述方程有实根的概率 解：设事件A为“方程x22axb20 有实根” 当a0，b0 时，方程x22axb20 有实根的充要条件为ab. 基本事件共 12 个： (0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,
6、0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)， (3,2)其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值 事件A中包含 9 个基本事件，事件A发生的概率为P(A) . 9 12 3 4 能力提升 12一个三位数字的密码键，每位上的数字都在 0 到 9 这十个数字中任选，某人忘记 后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁 的概率为_ 答案：P(A) 1 10 13在区间(0,1)上随机取两个数，求x关于的一元二次方程有实根的概率 解：在平面直角坐标系中，以x轴和y轴分别表示m，n的值，因为是(0,1)中任意取 的两个数，所以点(m，n)与图中正方形内的点一一对应，即正方形内的所有点构成全部试 验结果的区域，设事件A表示方程有实根， 则事件所对应的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积为 .故由几何概型公式得 1 8 P(A) ，即关于x的一元二次方程有实根的概率为 . S阴影 S正方形 1 8 1 8
