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1、菁优网2011年上海市中考数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1（2011上海）下列分数中，能化为有限小数的是（）ABCD2（2011上海）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD3（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD4（2011上海）抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5（2011上海）下列命题中，真命题是（）A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等6（2011上海）矩形ABCD中，AB=
2、8，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A点B、C均在圆P外B点B在圆P外、点C在圆P内C点B在圆P内、点C在圆P外D点B、C均在圆P内二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7（2011上海）计算：a2a3=_8（2011上海）因式分解：x29y2=_9（2011上海）如果关于x的方程x22x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=_10（2011上海）函数的定义域是_11（2011上海）如果反比例函数（k是常数，k0）的图象经过点（1，2），那么这个函数的解析式是_12（2011上海）一次函数y=3x2的函数值y随自
3、变量x值的增大而_（填“增大”或“减小”）13（2011上海）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_14（2011上海）某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15（2011上海）如图，AM是ABC的中线，设向量，那么向量=_（结果用、表示）16（2011上海）如图，点B、C、D在同一条直线上，CEAB，ACB=90，如果ECD=36，那么A=_17（2011上海）如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为
4、M、N，如果MN=3，那么BC=_18（2011上海）RtABC中，已知C=90，B=50，点D在边BC上，BD=2CD（如图）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m=_三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（2011上海）计算：20（2011上海）解方程组：21（2011上海）如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N（1）求线段OD的长；（2）若tanC=，求弦MN的长22（2011上海）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取
5、的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）（1）图2中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名23（2011上海）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE连接BF、CD、AC（1）求证：
6、四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BECE，求证：四边形ABFC是矩形24（2011上海）已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数的图象上，且MO=MA二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数的图象上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标25（2011上海）在RtABC中，ACB=90，BC=30，AB=50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM
7、=EN，（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若AMEENB（AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长2011年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1（2011上海）下列分数中，能化为有限小数的是（）ABCD考点：有理数的除法。专题：计算题。分析：本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算，即可求出结果解答：解：A=0.3故本选项错误；B、=0.2故本选项正确；C、=0.142857
8、故本选项错误；D、=0.1故本选项错误故选B点评：本题主要考查了有理数的除法，在解题时要根据有理数的除法法则分别计算是解题的关键2（2011上海）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD考点：不等式的性质。专题：计算题。分析：根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变一个个筛选即可得到答案解答：解：A，ab，a+cb+c，故此选项正确；B，ab，ab，a+cb+c，故此选项错误；C，ab，c0，acbc，
9、故此选项错误；D，ab，c0，故此选项错误；故选：A点评：此题主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱，准确把握不等式的性质是做题的关键3（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD考点：最简二次根式。专题：计算题。分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误B、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误C、，是最简二次根式；故此选项正确；
10、D.=5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故此选项错误故选C点评：此题主要考查了最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式4（2011上海）抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）考点：二次函数的性质。专题：计算题。分析：已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标解答：解：抛物线y=（x+2）23为抛物线解析式的顶点式，抛物线顶点坐标是（2，3）故选D点评：本题考查了二次函数的性质抛物线y=a（xh）2+k的顶点坐标是（h，k）5（20
11、11上海）下列命题中，真命题是（）A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等考点：全等三角形的判定；命题与定理。专题：证明题。分析：全等三角形必须是对应角相等，对应边相等，根据全等三角形的判定方法，逐一检验解答：解：A、周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；B、周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；C、周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；D、由于等腰直角三角形三边之比为1：1：，故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等
12、，故全等，真命题故选D点评：本题考查了全等三角形的判定定理的运用，命题与定理的概念关键是明确全等三角形的对应边相等，对应角相等6（2011上海）矩形ABCD中，AB=8，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A点B、C均在圆P外B点B在圆P外、点C在圆P内C点B在圆P内、点C在圆P外D点B、C均在圆P内考点：点与圆的位置关系。专题：计算题；数形结合。分析：根据BP=3AP和AB的长度求得AP的长，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD的长，根据点B、C到P点的距离判断点P与圆的位置关系即可解答：解：AB=8，点P在边AB上，且BP=3AP，
13、AP=2，r=PD=7，PC=9，PB=6r，PC=9r点B在圆P内、点C在圆P外故选C点评：本题考查了点与圆的位置关系的判定，根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断即可二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7（2011上海）计算：a2a3=a5考点：同底数幂的乘法。分析：根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可解答：解：a2a3=a2+3=a5点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键8（2011上海）因式分解：x29y2=（x+3y）（x3y）考点：因式分解-运用公式法。分析：直接利用平方差公式分解即可解答：解：x29y2=（x+3y）（x3y）点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键9（2011上海）如果关于x的方程x22x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=1考点：根的判别式。专题：计算题。分析：本题需先根据已知条件列出关于m的等式，即可求出m的值解答：解：x的方程x22x+m=0（m为常数）有两个相等实数根=b2
