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1、中考三角形知识点篇一：中考 三角形知识点复习归纳总结复习归纳总结 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC用符号表示为ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示. 三角形的分类：按边分类：按角分类： 三角形的主要线段的定义：（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段表示法：是ABC的BC上的中线. =DC=三角形 不等边三角形 直角三象形
2、 三角形 斜三角形 钝角三角形 锐角三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 ABDC1BC. 2注意：三角形的中线是线段；三角形三条中线全在三角形的内部；三角形三条中线交于三角形内部一点；中线把三角形分成两个面积相等的三角形（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：是ABC的BAC的平分线.2.1=2=A1BAC. 2BDC注意：三角形的角平分线是线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线交于三角形内部一点；用量角器画三角形的角平分线（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足
3、之间的线段 表示法：是ABC的BC上的高线.BC于D.3.ADB=ADC=90.注意：三角形的高是线段；锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；三角形三条高所在直线交于一点 在画三角形的三条角平分线，三条中线，三条高时应注意：如图3，三角形三条角平分线交于一点，交点都在三角形内部.如图4，三角形的三条中线交点一点，交点都在三角形内部. ABDC图3 图4如图5,6,7，三角形的三条高交于一点，锐角三角形的三条高的交点在三角形内部，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部，直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点上.图5图65 三角形的三边关系三角
4、形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.注意：（1）三边关系的依据是：两点之间线段是短；（2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边 图7图86. 三角形的角与角之间的关系：三角形三个内角的和等于180?;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.直角三角形的两个锐角互余.三角形的内角和定理定理：三角形的内角和等于180推论：直角三角形的两个锐角互余。推理过程：一、作CMAB，则4=1，而2+3+4=1800，即A+B+ACB=1800二、作MNBC，则2=B，3=C，而1+2+3=1800。即BAC+B+C=1800注意：（1）
5、证明的思路很多，基本思想是组成平角（2）应用内角和定理可解决已知二个角求第三个角或已知三角关系求三个角7三角形的稳定性：三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性 注意：（1）三角形具有稳定性；（2）四边形没有稳定性.适当添加辅助线，寻找基本图形基本图形一，如图8，在?ABC中，AB=AC，B,A,D成一条直线，则?DAC=2?B=2?C或?B=?C=?DAC.基本图形二，如图9，如果CO是?AOB的角平分线，DE12OB交OA,OC于D,E，那么?DOE是等腰三角形，DO=DE.当几何问题的条件和结论中，或在推理过程中出现有角平分线，平行线，等腰三角形三个条件中的两个
6、时，就应找出这个基本图形，并立即推证出第三个作为结论.即：角平分线+平行线等腰三角形.图9基本图形三，如图10，如果BD是?ABC的角平分线，M是AB上一点，MN?BD，且与BP,BC相交于P,N.那么BM=BN，即?BMN是等腰三角形，且MP=NP，即：角平分线+垂线等腰三角形.当几何证题中出现角平分线和向角平分线所作垂线时，就应找出这个基本图形，如等腰三角形不完整就应将基本图形补完整，如图11，图12.图11篇二：中考几何初步与三角形必考知识点解题技巧5 几何初步与三角形知识梳理一、点、线、面和角1、线段、射线、直线直线、射线、线段的概念：在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一
7、旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点 直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点 在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线， 把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线 点与直线的关系：点在直线上；点在直线外 两个重要公理：经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线” 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短” 两点之间的距离：两点确定的线段的长度点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：A，B，C，D， 直线的表示方法： 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB，如下图 也可以写作直线BAl 用一
8、个小写字母来表示，如直线l，如上图注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序 射线的表示方法： 用两个大写字母来表示第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点如射线OA，如图，但不能写作射线AO 用一个小写字母来表示，如射线l，如图注意：在射线的表示前面必须加上“射线”二字用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序，射线的端点在前 线段的表示方法： 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB，如图，也可以写作线段BA 也可以用一个小写字母来表示：如线段l，如图注意：在线段的表示前面必须加上“线段”二字用两
9、个大写字母表示线段时字母不分先后顺序 直线、射线、线段的主要区别：中点：2、角板块一基本概念 知识点角的定义定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关这是因为角的边是射线而不是线段定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边. 如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角. 如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1） （2） （3） （4）角的组成部分为：两
10、条边和一个顶点； 顶点是这两条边的交点；角的两条边是射线，是无限延伸的.射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.知识点角的表示方法 利用三个大写字母来表示，如图注意顶点一定要写在中间也可记为?BOA，但不能写成?BAO或?ABO等 利用一个大写字母来表示，如图注意用一个大写字母来表示角的时候，这个大写字母一定要表示角的顶点，而且以它为顶点的角有且只有一个?AOB图A图?A 用数字来表示角，如图 用希腊字母来表示角，如图?11?图图知识点单位换算1度60分 1分=60秒板块二角度求解 知识点角的度量（1） 度量角的工具常用量角器用量角器注意：对中（顶点对中心）、重合（角
11、的一边与量角器上的零刻度重合）、读数（读出角的另一边所在线的度数）（2） 角的度量单位及其换算角的度量单位是度、分、秒把平角分成180等份，每一份就是一度的角，记做1?把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记做1?把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记做1? 角度之间的关系1周角=360?1平角180?1直角901周角2平角1平角2直角角的分类：锐角?（0?90?），直角?（?90?），钝角?（90?180?）知识点两角的和、差、倍、分（1） 两角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分. （2）从一个角的顶点出发，把它分成两个相等角的射线叫做这个角的平分线. （3）角平分线
12、的画法：用量角器用折叠法在一张透明纸上画一个角，记为PQR折线使射线QR与射线QP重合，把纸展开，以Q 为端点，沿折痕画一条射线，这条射线就是PQR的平分线.说说为什么这条线平分PQR？用尺规做已知角的平分线方法作法：（1）以O点为圆心，以任意长为半径，交角的两边于A、B两点；（2）分别以A、B两点为圆心，以大于（3）过C点作射线OC。 1AB长为半径画弧，画弧交于C点； 2所以，射线OC就是所求作的。知识点余角、补角（1） 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角.简称“互补”. （2） 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”. （3） 补角、余角的性质同
13、角或等角的补角相等. 同角或等角的余角相等.知识点方位角方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方向.即“北偏东?度”、“北偏西?度”、“南偏东?度”、“南偏西?度”，方位角?的取值范围0.“北偏东45度”为东北方向、“北偏西45度”西北方向、“南偏东45度”为东南方?90向、“南偏西45度”为西南方向.二、相交线与平行线1、相交线 板块一基本概念1.相交直线的概念及性质如果直线a与直线b只有一个公共点，则称直线a与直线b相交，O为交点，其中一条是另一条的相交线 相交线的性质：两直线相交只有一个交点A4C32BD板块二对顶角和邻补角 2.邻补角的概念：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做互为邻补角. 如图中，?1和?3，?1和?4，?2和?3，?2和?4互为邻补角. 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角。3.对顶角的概念及性质：（1）对顶角的概念：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角. 我们也可以说，两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.如图中，?1和?2，?3和?4是对顶角.（2）对顶角的性质：对顶角相等。篇三：20XX年中考数学复习-三角形知识点三 角 形 初三数学一、复习目标：1.进一步认识三角形的有关概念
