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1、 课后课时作业 A 组基础达标练 1不等式 3|52x|9 的解集为( ) A2,1)4,7) B(2,1(4,7 C(2，14,7) D(2,14,7) 答案 D 解析 |2x5|9|52x|3 92x592x53或2x53 得(2,14,7)，故选 D. 2若不等式|ax2|6 的解集为(1,2)，则实数 a 等于( ) A8 B4 C2 D8 答案 B 解析 由|ax2|6 可知8ax0 时8ax4a，解集为(1,2)，有 8a14a2， a8a2矛盾，故 a 不可能大于 0，a0，xR 不合题意， a0 时，4ax8a， 解集为(1,2)有 4a18a2.a4，故选 B. 3已知 aR
2、，若关于 x 的方程 x2xa14|a|0 有实根，则 a 的取值范围是( ) A.0，14 B.0，14 C.0，14 D.0，14 答案 A 解析 关于 x 的方程 x2xa14|a|0 有实根， 14a14|a| 0， a14|a|14. 当 a0 时，a14|a|142a14， a0； 当 0a14时，a14|a|14aa14成立， 014时，a14|a|a14a2a1414， a14无解综上可知 0a14. 42014江西高考对任意 x，yR，|x1|x|y1|y1|的最小值为( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 易知|x1|x|1，当且仅当 0x1 时等号成立；|y1|y
3、1|2，当且仅当1y1 时等号成立故|x1|x|y1|y1|3. 5 2015烟台一模若关于 x 的不等式|x2|x3|3 的解集为R，则实数 m 的取值范围是( ) A(，4)(2，) B(，4)(1，) C(4,2) D4,1 答案 A 解析 由题意知，不等式|x1|xm|3 恒成立，即函数 f(x)|x1|xm|的最小值大于 3，根据不等式的性质可得|x1|xm|(x1)(xm)|m1|， 故只要满足|m1|3 即可， 所以 m13或 m13，解得 m 的取值范围是(，4)(2，) 7在实数范围内，不等式|x2|1|1 的解集为_ 答案 0,4 解析 由|x2|1|1， 得1|x2|11
4、.得 0|x2|2， 所以 0x4. 82015烟台二模若不等式 log2(|x1|x2|m)2 恒成立，则实数 m 的取值范围是_ 答案 (，1 解析 由题意可知|x1|x2|m4 恒成立，即 m(|x1|x2|4)min. 又因|x1|x2|4|(x1)(x2)|41，故 m1. 9若关于 x 的不等式|2x1|x2|a212a2 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围是_ 答案 1，12 解析 令 f(x)|2x1|x2|， 则当 x5； 当2x12时， f(x)2x1x2x3， 故52f(x)5； 当 x12时， f(x)2x1x23x152. 综合可知 f(x)52，所以要使
5、不等式恒成立，则需 a212a252，解得1a12. 10不等式|x1|4|x2|的解集是_ 答案 52，32 解 析 依 题 意 ， 不 等 式 |x 1|4 |x 2| 等 价 于 x2x14x2 或 2x1x11x14x2， 解得52x2 或2x1 或 1x32.因此不等式的解集为52，32. 112016福建莆田质检设 f(x)2|x|x3|. (1)求不等式 f(x)7 的解集 S； (2)若关于 x 的不等式 f(x)|2t3|0 有解， 求参数 t 的取值范围 解 (1)f(x) x3，x0. 当 x3 时，由 f(x)7 得 x4， 则4x0 时，由 f(x)7 得 x10， 则 00) (1)当 a1 时，解不等式 f(x)8； (2)若 f(x)6 恒成立，求实数 a 的取值范围 解 (1)当 a1 时， f(x)|x|2|x1| 3x2，x1x2，0x13x2，x0， f(x)8 x13x28或 0x1x28或 x03x28， 解得 1x103或 0x1 或2x0， 不等式的解集为 x2x103. (2)f(x)|x|2|xa| 3x2a，xax2a，0xa3x2a，x0. 由 f(x)的表达式及一次函数的单调性可知， f(x)在 xa 时取得最小值，f(x)minf(a)a， 若 f(x)6 恒成立，只需 a6， 即 a 的取值范围为6，)
