《2019版高中全程复习方略数学（文）课时作业：第八章 解析几何 43 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高中全程复习方略数学（文）课时作业：第八章 解析几何 43 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业课时作业 4343 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 一、选择题 1直线l：xsin 30ycos 15010 的斜率是( ) A. B. 3 33 C D 3 3 3 解析：设直线l的斜率为k，则k. sin 30 cos 150 3 3 答案：A 2(2018秦皇岛模拟)倾斜角为 120，在x轴上的截距为1 的直线方程是( ) A.xy10 B.xy0 333 C.xy0 D.xy0 3333 解析：由于倾斜角为 120，故斜率k.又直线过点(1,0)，所以直线方程为 3 y(x1)，即xy0. 333 答案：D 3(2018河南安阳二模)若平面内三点A
2、(1，a)，B(2，a2)，C(3，a2)共线，则 a( ) A1或 0 B.或 0 2 2 5 2 C. D.或 0 2 5 2 2 5 2 解析：平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，kABkAC， 即，即a(a22a1)0， a2a 21 a3a 31 解得a0 或a1.故选 A. 2 答案：A 4(2018四川南充模拟，4)过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直 线l的方程为( ) Axy10 Bxy10 或 3x2y0 Cxy50 Dxy50 或 3x2y0 解析：当直线l过原点时，方程为yx；当直线l不过原点时，设直线方程 3 2 1，将点P(
3、2,3)代入方程，得a1，故直线l的方程为xy10. x a y a 综上，直线l的方程为 3x2y0 或xy10.故选 B. 答案：B 5(2018长春三校调研)一次函数yx 的图象同时经过第一、三、四象限的 m n 1 n 必要不充分条件是( ) Am1，且n0，且n0， 0，n0，b0)过点(1,1)，则ab的最小值等于( ) x a y b A2 B3 C4 D5 解析：将(1,1)代入直线 1 得 1，a0，b0，故ab(ab)2 x a y b 1 a 1 b ( 1 a 1 b) 224，等号当且仅当ab时取到，故选 C. b a a b 答案：C 8设P为曲线C：yx22x3
4、上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围 为，则点P横坐标的取值范围为( ) 0， 4 A. B1,0 1， 1 2 C0,1 D. 1 2，1 解析：由题意知y2x2，设P(x0，y0)， 则k2x02. 因为曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为， 0， 4 所以 0k1， 即 02x021，故1x0 . 1 2 答案：A 9(2018河泽模拟)若直线x2yb0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于 1，那么b的取值范围是( ) A2,2 B(，22，) C2,0)(0,2 D(，) 解析：令x0，得y ，令y0，得xb，所以所求三角形面积为 b 2 |b|b2，且b0，因为b21，
5、所以b24，所以b的取值范围是2,0) 1 2| b 2| 1 4 1 4 (0,2 答案：C 10(2018山东枣庄模拟)如果f(x)是二次函数，且f(x)的图象开口向上，顶点 坐标为(1，)，那么曲线yf(x)上任一点的切线的倾斜角的取值范围是( ) 3 A. B. (0， 3 3 ， 2) C. D. ( 2 ，2 3 3 ，) 解析：f(x)a(x1)2(a0)，k. 33 切线的倾斜角的取值范围是. 3 ， 2) 答案：B 二、填空题 11已知直线l的倾斜角满足 3sin cos ，且它在x轴上的截距为 2，则直 线l的方程是_ 解析：由 3sin cos ，得 tan ，直线l的斜
6、率为 .又直线l在x轴上的 1 3 1 3 截距为 2，直线l与x轴的交点为(2,0)，直线l的方程为y0 (x2)，即 1 3 x3y20. 答案：x3y20 12直线l经过A(2,1)，B(1，m2)，(mR R)两点，则直线l的倾斜角的取值范围为 _ 解析：直线l的斜率k1m21. m21 12 若l的倾斜角为，则 tan 1. 又0，)，. 0， 4 ( 2 ，) 答案： 0， 4 ( 2 ，) 13过点M(3，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为_ 解析：若直线过原点，则k ， 4 3 所以yx， 4 3 即 4x3y0. 若直线不过原点 设 1，即xya. x a y a
7、则a3(4)1， 所以直线的方程为xy10. 答案：4x3y0 或xy10 14设点A(1,0)，B(1,0)，直线 2xyb0 与线段AB相交，则b的取值范围是 _ 解析：b为直线y2xb在y轴上的截距， 如图，当直线y2xb过点A(1,0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大 值 b的取值范围是2,2 答案：2,2 能力挑战 15已知点P(x，y)在直线xy40 上，则x2y2的最小值是( ) A8 B2 2 C. D16 2 解析：点P(x，y)在直线xy40 上，y4x，x2y2x2(4x) 22(x2)28，当x2 时，x2y2取得最小值 8. 答案：A 16(2018豫西五校
8、联考)曲线yx3x5 上各点处的切线的倾斜角的取值范围为 _ 解析：设曲线上任意一点处的切线的倾斜角为(0，)， 因为y3x211，所以 tan1， 结合正切函数的图象可知，的取值范围为. 0， 2) 3 4 ，) 答案： 0， 2) 3 4 ，) 17设mR R，过定点A的动直线xmy0 和过定点B的动直线mxym30 交于 点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_ 解析：易求定点A(0,0)，B(1,3)当P与A和B均不重合时，因为P为直线 xmy0 与mxym30 的交点，且易知两直线垂直，则PAPB，所以 |PA|2|PB|2|AB|210，所以|PA|PB|5(当且仅当|PA|PB| |PA|2|PB|2 2 时，等号成立)，当P与A或B重合时，|PA|PB|0，故|PA|PB|的最大值是 5. 5 答案：5
