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1、4电容与电容器1.静电平衡（1）静电平衡状态:导体内自由电子不再定向移动的状态。（2）处在静电平衡状态的导体的特点：a导体内部场强处处为零；b导体是等势体,表面为等势面；c导体外部表面附近场强方向与该点的表面垂直。（注：地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体。这是我们可以选大地做零电势体的一个原因。）（3） 在导体的外表面，越尖锐的位置电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷。2.电容器 (1)组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成. (2)带电量:一个极板所带电量的绝对值. (3)电容器的充、放电 充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上
2、等量的异种电荷 ,电容器中储存电场能. 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能.3.电容 (1)定义:电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差U的比值. (2)定义式: (3)物理意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量. (4)单位:法拉(F) 1 F=106F=1012 pF4.平行板电容器 (1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介质的介电常数成正比,与两板间的距离成反比. (2)决定式:,k为静电力常量.（注：电容器的电容大小是由本身的特性决定的,与极板间电压以及电容器带电多少,带不带电荷无关.）5. 电容器的动态分析方法 (1)平行板
3、电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d、S、变化时, 将引起电容器的C、Q、E的变化.(U不变) (2)平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q不变,当电容器的d、S、变化时,将引起电容器的C、U、E变化.(Q不变) 例1导体自身带电处于静电平衡，下列说法中正确的是 ( )A导体内部场强是0，所以电势也是0B电荷只分布在外表面，曲率半径小的地方场强大，所以电势高C电荷只分布在外表面，电场线一定和外表面处处垂直D以上说法均不正确例2图例2如图，为一空腔球形导体（不带电）现将一个带正电的小球A放入腔中，当静电平衡时，图中a,b,c三点的场强大小关
4、系是（ ）A.EaEbEc ,abcB. Ea=EbEc ,a=bc C. Ea=Eb=Ec ,a=bc D. EaEc Eb ,abc例3图例3长为L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为+q的点电荷放在与棒的左端距离为R的地方，如图所示。达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点O处产生的场强有多大？方向如何？ 例4图例4如图所示,将带电棒移近两个不带电的导体球甲、乙,两个导体球开始时互相接触且对地绝缘,下述几种方法中能使两球都带电的是 ( )A.先把两个球分开,再移走带电棒B.先移走带电棒,再把两个球分开C. 先使甲球瞬时接触地,再移走带电棒D.使带电棒与甲球瞬时接触,再移走带电棒例4拓展图拓
5、展如图所示的是一个带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时,验电器中金属箔片的张角减小,则 ( )A.金属球A可能不带电B.金属球A一定带正电C.金属球A可能带负电D.金属球A一定带负电例5图例5如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则 ( )A.U变小,E不变 B.E变大,Ep不变C.U变大,Ep不变 D.U不变,Ep不变例5拓展图拓展在右图所示的实验装置中,平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计
6、相接,极板A接地.若极板A稍向上移动一点,由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是 ( ).(A)两极板间的电压不变,极板上的电量变小(B)两极板间的电压不变,极板上的电量变大(C)极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小(D)极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大例6一个平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以Q表示电容器的电量，E表示两板间的电场强度，则 （ ）A.当d增大、S不变时，Q减小，E减小B.当S 增大、d不变时，Q增大，E增大C.当d减小、S增大时，Q增大，E增大D.当S减小、d增大时，Q不变，E增大例6拓展图拓展
7、如图所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大,则 ( )A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C.电流表中将有从a到b的电流D.电流表中将有从b到a的电流拓展对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 ( )A.将两极板的间距加大，电容将增大B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大例7随着生活质量的提高，自动干手机已进入家庭，洗手后，将湿手靠近自动干手机
8、，机内的传感器便驱动电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干。手靠近干手机能使传感器工作，是因为 （ ）A.改变了湿度 B.改变了温度C.改变了磁场 D.改变了电容例8如图示，一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上板带正电，现将一个试探电荷q由两板间A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30，则电场力对试探电荷所做的功等于 （ ）例8图A.qCs/Qd B.qQs/Cd C.qQs/2 Cd D.qCs/Qd 拓展一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一
9、绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l d。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（ ） 例8拓展图A B0C D拓展如图示，平行板电容器经开关S与电池连接，a 处有一带电量非常小的点电荷，S是闭合的， a表示a点的电势，f表示点电荷受到的电场力，现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则 （ ）A. a变大， f 变大B. a变大， f 变小C. a不变， f 不变D. a不变， f 变小1.解析：A、导体内部场强为0，但导体是等势体 电势不一定
10、为0，A错误。B、曲率半径小的地方电荷量多，场强大，电势未知，B错误。C、电荷只分布在导体外表面，由于导体是等势体，导体表面是等势面，所以电场线一定和外表面处处垂直，C正确，D错误。答案：C2.解析：当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图由于a处电场线较密，c处电场线较疏，b处场强为零，则EaEcEb根据顺着电场线方向电势降低，整个空腔球形导体是一个等势体，表面是一个等势面，分析可知电势关系是abc答案：D3.解析：导体棒达到静电平衡时，导体内合场强为零.电荷量为q的点电荷在棒中靠近右端点处的场强大小为：E=k棒中点处的场强E与E大小相等、方向相反
11、，中点的合场强为零，所以:E=E=k，方向向左.4.1 解析：先把两个小球分开,再移走带电棒,这是感应起电,两球带上了异种电荷,故A正确;先移走带电棒,甲、乙球上电荷中和,均不带电,B错误;先使甲球瞬时接触地,再移走棒,也是感应起电,两球带上了同种电荷(与带电棒电荷异性,两个球上与带电棒同性的电荷被排斥到大地中),C正确;使带电棒与甲球瞬时接触,再移走带电棒,这是接触起电,甲、乙两球带上了同种电荷, D正确.答案：ACD4.2 解析：验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷,金属箔片之所以张开,是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的.当验电器金属箔片的张角减小时,说明箔片上的正电荷一定比原来减少了,
12、由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触,要考虑感应起电的影响.当金属球A靠近时,验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体,金属球A离金属球B较近,而离金属箔片较远.如果金属球A带正电,验电器上的正电荷一定向远处移动,则金属箔片上的电荷量不会减少,所以选项B是错误的.如果金属球A带负电,验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动,造成金属箔片上的电荷量减少,所以选项C是正确的.如果金属球A不带电,由于受到金属球B上正电荷的影响,金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷,而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动,效果与金属球A带负电荷一样
13、.所以选项A也是正确的,选项D是错误的.答案：AC5.1 解析：将正极板移到图中虚线所示的位置时,电容变大,根据可知，Q不变，U变小；又，由于Q不变，恒定,则场强E不变;由于场强E不变,P点与下极板电势差U=Ed不变,所以P点电势不变,Ep不变.由以上分析可知选项A正确.(对于场强E的分析,不能直接利用E=U/d分析,因为U减小,d也减小,无法确定E的变化).答案：A5.2 解析： 静电指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化.在保持电容器的电荷量Q不变的条件下，若极板B稍向上移动一点，则电容器的电容C变小，两极板间电势差U=Q/C变大.故D选项正确.答案：D6.1 解析：电容两端的电压不变；
14、由与C=Q/U可知，A、C正确。答案：AC6.2 解析：充电后电容器的上极板A带正电.不断开电源,增大两板间距,U不变、d增大.由E=U/d知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q受到的电场力减小,电场力小于重力,合力向下,电荷q向下加速运动.由 知电容C减小.由Q=CU知极板所带电荷量减少.会有一部分电荷返回电源,形成逆时针方向的电流,电流表中将会有由b到a的电流,选项B、D正确.答案：BD6.3 解析：答案：BCD7. 解析：手靠近干手机能使机内的传感器工作，是因为改变了传感器的电容，发送启动信号给控制芯片，控制芯片在启动电机工作和加热装置工作答案：D8.1 解析：点电荷由A移到B点，顺着电场线方向的位移为d=ssin30，电场力F=qE=q，极板间电势差U=，故电场力做功W=Fd=.答案：C. 8.2 解析：答案：A8.3 解析：极板间电压U不变，两极板距离d增大，所
