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1、勾股定理 课 堂 练 习（1）导入：如图，每个小方格的面积均为1，请你分别计算图1、图2中正方形、的面积，并观察正方形、的三个面积之间存在的关系.图1中：图2中：结论：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么 .勾股定理再证明：将四个全等的直角三角形如图围成一个大的正方形，请你利用两种不同的方法计算正方形的面积.探究1：一个门框的尺寸如图所示，一个长，宽的薄木板能否从门框内通过？说明理由.练习：1在中，、的对边分别为、和若，则= ； 斜边上的高为 .若，则= . 斜边上的高为 .若，且，则= ，.斜边上的高为 .若，且，则= ，.斜边上的高为 .2正方形的边长为3，则此正方形的对角线的
2、长为 .3正方形的对角线的长为4，则此正方形的边长为 .4有一个边长为50的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，求圆的直径至少多长（结果保留整数）-1-勾股定理 强化练习（1）一选择题1如图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（ ）A7 B25 C 12.5 D1442如上图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（ ） A7 B25 C 12.5 D1443若的两直角边长分别为3和4，则斜边长为（ ）A2 B7 C5 D124在中，则为（ ）A B12 C8 D185如图，在中，边的长为（ ）A1 B21 C D96已知直角三角形的两边长分别为3和4，
3、则另一边长为（ ）A7 B5 C D或5二填空题：7在中，已知两直角边长为6和8，则斜边长为 .8如图1，在中，边的长为 .9如图2，在中，边的长为 .10在中，则= .三解答题：11一旗杆离地面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，求旗杆折断之前有多高？12如图，要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为7米的钢缆，求地面钢缆固定点到电线杆底部的距离（保留根号）-2-勾股定理 课 堂 练 习（2）一复习：如图，在中，、的对边分别为、若，求的值 若，求的值二探究2：如图，一个长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为，如果梯子顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？练习：如图，等边三角形的边长为6.求高的长；
4、求这个三角形的面积（保留根号）三探究3：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？练习：请你在数轴上表示出下列各数的点：，-3-勾股定理 强化练习（2）1计算： 2解方程： 3已知是的反比例函数，且该函数的图象经过点（2，3）.求这个函数的解析式；画出该函数图象4如图，池塘边有、两点，点是与方向成直角的方向上一点，测得，你能求出、两点间的距离吗？（结果保留根号）5请你在数轴上表示出下列各数的点：，6在中，.求的面积； 求斜边的长； 求高的长.-4-勾股定理 课 堂 练 习（3）一 复习：如图，一个圆锥的高，底面半径，求的长二练习1长方形零件尺寸（单位：）如图
5、，求两孔中心的距离.2在中，.，求，的长（精确到0.01） ，求，的长（精确到0.01）3如图，有一个圆柱形水杯，底面直径为15厘米.将一个塑料吸管靠在一边正好高出水杯5厘米，如果把它拉向另一边，它的顶端恰好到达水杯的顶沿。求这个水杯的高度及吸管的长度.4如图，的面积为，在的同侧，分别以，为直径作三个圆，求阴影部分的面积.-5-勾股定理 强化练习（3）一计算： 二解方程： 三某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器？四已知某品牌显示器的寿命大约为小时.这种显示器可工作的天数与平均每日工作的时间数之
6、间具有怎样的函数关系式；如果平均每天工作10小时，则这种显示器大约可使用多长时间？五如图，图中有阴影的三个半圆的面积有怎样的关系？-6-勾股定理 课 堂 练 习（4）一复习：如图，已知等边的边长为，求各顶点的坐标二导入：如图，已知与，若试说明为直角三角形.结论：若三角形的三边长，0满足，则这个三角形为 .例题1：判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ，练习：判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ， ，例题2：某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口1.5小
7、时后相距30海里.如果已知“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？练习：、三地的两两距离如图所示，地在地的正东方向，求地在地的什么方向？-7-勾股定理 强化练习（4）1如图，在中，.求的长；求的面积.2如图，甲轮船以20海里/小时的速度离开港口向东南方向航行，乙轮船同时以15海里/小时的速度向东北方向航行，求它们离开港口2小时后相距多远？3判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ， ，4小明向东走后，沿另一方向又走了，再沿第三个方向走回到原地.求小明第一次改变方向是走向哪个方向？5如图，在边长为1个单位长度的正方形方格中有、两点，若在图中格点上有一点，使为直角三角形
8、，且斜边长为个单位长度.请你在图中画出满足条件的所有的点.-8-勾股定理 课 堂 练 习（5）一复习：判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形.， ，二命题与逆命题例题：写出下列命题的逆命题，并说明这些命题的逆命题是否成立.命题：两直线平行，内错角相等. 逆命题： ；是 命题：如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等. 逆命题： ；是 命题：全等三角形的对应边相等. 逆命题： ；是 命题：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.逆命题： ；是 练习：写出下列命题的逆命题，并说明这些命题的逆命题是否成立.命题：同旁内角互补，两直线平行. 逆命题： ；是 命题：如果两个角是直角，那么它们相等. 逆命题
9、： ；是 命题：全等三角形的对应角相等. 逆命题： ；是 命题：如果两个实数相等，那么它们的平方相等. 逆命题： ；是 三勾股数例题：古希腊哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于1的整数，那么、为勾股数.请你证明上述的说法是正确的；请你利用上述的结论写出四组勾股数练习：我国清代数学家罗士琳指出：如果、表示正整数，且，那么、为勾股数.请你证明上述的说法是正确的；请你利用上述的结论写出四组勾股数-9-勾股定理 强化练习（5）一选择题：1如图，数字和字母都表示其所在正方形的面积，若使为直角三角形，则表示的数为（ ）A106 B56 C28 D532如果、能组成直角三角形，则它们的比可以是（ ）A B C D3如图，在中，则以为边的正方形的面积为（ ）A7 B5 C25 D494有，两根木棒，现想找一根木棒组成直角三角形，则下列木棒长度合适的是（ ）A B C D5如图，中，则边上的高的长为（ ）A24 B C D146如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得到，则边上的高的长为（ ）A B
