《2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：第六章 第二节 等差数列及其》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：第六章 第二节 等差数列及其（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1一个等差数列的前 4 项是 a，x，b,2x，则 等于_ a b 解析：a，x，b,2x 成等差数列， Error!Error!即Error!Error! . a b 1 3 答案： 1 3 2设 a0，b0，若 lg a 和 lg b 的等差中项是 0，则 的最小值是 1 a 1 b _ 解析：由已知得 lg alg b0，则 a ， 1 b b 2，当且仅当 b1 时取“”号 1 a 1 b 1 b 答案：2 3已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a418a5，则 S8_. 解析：S872. 8a1a8 2 8a4a5 2 8 18 2 答案：72 4已知等差数列an
2、与bn的前 n 项和分别为 Sn与 Tn，且，则等 Sn Tn 2n1 3n2 a9 b9 于_ 解析：. a9 b9 17a9 17b9 S17 T17 2 171 3 172 35 53 答案： 35 53 5已知数列an的前 n 项和 Snn27n，且满足 160)，求bn的前 n 项和 Tn. 解析：(1)令 n1，由 S2n2Snn2得 S22S112， 即 a1a22a11. 又a11，a22，公差 d1. an1(n1)1n. (2)由(1)得 bnnqn， 若 q1，则 Tn(123n)(q1q2qn) . nn1 2 q1qn 1q 若 q1，则 bnn1，Tn. nb1bn
3、 2 nn3 2 11在数列an中，a11,3anan1anan10(n2，nN) (1)试判断数列是否成等差数列； 1 an (2)设bn满足 bn，求数列bn的前 n 项和 Sn. 1 an 解析：(1)由已知可得3(n2)， 1 an 1 an1 故数列是以 1 为首项、公差为 3 的等差数列 1 an (2)由(1)的结论可得 bn1(n1)3， 所以 bn3n2， 所以 Sn. n13n2 2 n3n1 2 12设数列an的前 n 项和为 Sn，已知 a11，Snnann(n1) (n1,2,3，) (1)求证：数列an为等差数列，并写出 an关于 n 的表达式； (2)若数列的前
4、n 项和为 Tn，问满足 Tn的最小正整数 n 是多少？ 1 anan1 100 209 解析：(1)当 n2 时， anSnSn1nan(n1)an12(n1)， 得 anan12(n2,3,4，) 所以数列an是以 a11 为首项，2 为公差的等差数列 所以 an2n1. (2)Tn 1 a1a2 1 a2a3 1 an1an 1 anan1 1 1 3 1 3 5 1 5 7 1 2n12n1 ( )( )( )() 1 2 1 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 2n1 1 2n1 (1). 1 2 1 2n1 n 2n1 由 Tn ，得 n，满足 Tn的最小正整数为 12. n 2n1 100 209 100 9 100 209
